1、高三理科數(shù)學(xué)檢測六一、選擇題1對于直線和平面，有如下四個(gè)命題： (1)若m，mn，則n (2)若m，mn，則n (3)若，,則 (4)若m，mn，n，則 其中真命題的個(gè)數(shù)是( ) A1 B2 C3 D42在正四面體PABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是()ABC平面PDF BDF平面PAEC平面PDF平面ABC D平面PAE平面ABC3在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖與俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為4正四棱錐S-ABCD底面邊長為2，高為1，E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在四棱錐表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長為（ ）A.B.C.D.5四棱錐S

2、ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是（A）ACSB（B）AB平面SCD（C）SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角（D）AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角6已知雙曲線C :-=1的焦距為10 ,點(diǎn)P (2,1)在C 的漸近線上,則C的方程為（）A-=1B-=1C-=1D-=17已知橢圓的離心學(xué)率為.雙曲線的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn),以這四個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16,則橢圓的方程為（）ABCD8已知圓C：，若過點(diǎn)（1，）可作圓的切線有兩條，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A B（,4） C D9已知雙曲線:的離心率為2.若拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離

3、為2,則拋物線的方程為（）ABCD10設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若FlPF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是 ( ) 11設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，若，則=（ ）A9B6C4D312已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為，P到直線的距離為，則的最小值為ABCD二填空題13在正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上移動(dòng)，并且總是保持APBD1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是_14某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的主視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的左視圖與俯視圖中，這條棱的投影

4、分別是長為a和b的線段，則ab的最大值為_15已知P,Q為拋物線上兩點(diǎn),點(diǎn)P,Q的橫坐標(biāo)分別為4, 2,過P、Q分別作拋物線的切線,兩切線交于A,則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為_.16橢圓(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別是A,B,左、右焦點(diǎn)分別是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為_.三、解答題17如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，.()求證：平面（）若求與所成角的余弦值；（）當(dāng)平面與平面垂直時(shí)，求的長.18（本小題滿分12分）如圖，在五棱錐PABCDE中，PA平面ABCDE，ABCD，ACED，AEBC， ABC=45°，AB=2，BC=2

5、AE=4，三角形PAB是等腰三角形（）求證：平面PCD平面PAC；（）求直線PB與平面PCD所成角的大小；（）求四棱錐PACDE的體積19已知點(diǎn)是離心率為的橢圓C：上的一點(diǎn)。斜率為直線BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn)，且A、B、D三點(diǎn)不重合。 （）求橢圓C的方程； （）面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由20已知圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),且恰好與直線相切.() 求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn),軸于,若動(dòng)點(diǎn)滿足,(其中為常數(shù)),試求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（）在（）的結(jié)論下，當(dāng)時(shí),得到曲線，問是否存在與垂直的一條直線與曲線交于、兩點(diǎn),且為鈍角，請說明理由.高三理科數(shù)學(xué)檢測六答案AC

6、DBD ADCDD BD13：線段B1C 14 4 15、4 16、17證明：（）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以ACBD.又因?yàn)镻A平面ABCD.所以PABD.所以BD平面PAC.（）設(shè)ACBD=O.因?yàn)锽AD=60°，PA=PB=2,所以BO=1，AO=CO=.如圖，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，則P（0，2），A（0，0），B（1，0，0），C（0，0）.所以設(shè)PB與AC所成角為，則.（）由（）知設(shè)P（0，t）（t>0），則設(shè)平面PBC的法向量,則所以令則所以同理，平面PDC的法向量因?yàn)槠矫鍼CB平面PDC,所以=0，即解得所以PA=18（）證明：因?yàn)锳BC=

7、45°，AB=2，BC=4，所以在中，由余弦定理得：，解得，所以，即，又PA平面ABCDE，所以PA，又PA，所以，又ABCD，所以，又因?yàn)椋云矫鍼CD平面PAC；（）由（）知平面PCD平面PAC，所以在平面PAC內(nèi)，過點(diǎn)A作于H，則，又ABCD，AB平面內(nèi)，所以AB平行于平面，所以點(diǎn)A到平面的距離等于點(diǎn)B到平面的距離，過點(diǎn)B作BO平面于點(diǎn)O，則為所求角，且，又容易求得，所以，即=，所以直線PB與平面PCD所成角的大小為；（）由（）知，所以，又ACED，所以四邊形ACDE是直角梯形，又容易求得，AC=，所以四邊形ACDE的面積為，所以四棱錐PACDE的體積為=。19又點(diǎn)在橢圓上 ， ， 橢圓方程為 4分 7分設(shè)為點(diǎn)到直線的距離， 9分 10分解: ()設(shè)圓的半徑為,圓心到直線距離為，則2分所以圓的方程為3分（）設(shè)動(dòng)