1、垂直與平行教學設計【設計理念】數學課程標準指出：數學課不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。學生頭腦中已經積累了很多表象，因此，教學設計中要注重喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行現象，通過觀察、討論等活動讓學生感知、理解、發現、認識，從而使學生的空間想象能力得到進一步的發展。【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書 數學（人教版）四年級上冊第64、65頁。【學情與教材分析】垂直與平行是在學生學習了直線與角的基礎上進行的，同時也是學習平行四邊形與梯形的基礎。在學習本課之前學生已具備直線和角的知識

2、，同時學生也具備一定的生活經驗，因此，此課的設計要注意喚起學生的生活經驗，在學生感知的基礎上，在觀察、討論、交流的過程中激發學生的學習興趣，培養學生合作探究的學習意識。【教學目標】1. 通過觀察、討論、感知生活中垂直與平行的現象。2. 初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂直與平行。3. 培養空間觀念及合作探究的意識。【教學準備】課件、量角器等學習用具。【教學過程】一、圖畫感知，研究兩條直線的位置關系師：同學們，前面我們已經學習了直線，你們還記得嗎？好，今天我們就在課堂上回憶一下直線。1.想想。師：同學們，老師這里有一張紙，閉上眼睛想一想，在這張紙上出現了一條直線，又

3、出現了一條直線，想想它們的位置關系如何呢？（老師帶領同學們共同想象）設計意圖：讓學生想象在同一平面出現一條直線，又出現一條直線，有利于學生想象出更多的位置關系，培養學生的空間想象能力。2.畫畫。師：每位同學手中都有這樣的白紙，請同學們在白紙上畫兩條直線，每人畫一種情況。（學生畫，教師巡視）設計意圖：讓學生把想象到的兩條直線畫在一張紙上，不僅可以培養學生的動手能力，還可以為下面分類提供依據，為了解垂直與平行的特征打下基礎。2、 分類探究，了解垂直與平行的特征1.展示。師：畫完了嗎？請同學們展示畫的結果。同學們上臺，把不同的情況展示在黑板上。學情預設：估計學生會有以下幾種畫法：2.分類。師：還有與

4、以上的畫法不同的畫法嗎？同學們的想象力可真豐富！好，下面我們以小組為單位把這些畫法分類，并說出分類的依據。（小組討論、交流）設計意圖：在確定了幾種情況之后，再分類探究。因為分類具有一定的難度，具有探究的價值，在組內學生可以充分地發表自己的意見和想法，在探究過程中更容易了解和統一平面內兩條直線位置關系的各種情況，為了解垂直與平行的特征奠定基礎。3.匯報。以組為單位進行匯報。學情預設：學生匯報可能會出現以下幾種情況：分兩類：相交為一類，不相交為一類。分三類：相交為一類，不相交為一類，快要相交的為一類。分四類：相交為一類，不相交為一類，快要相交的為一類，相交成直角的為一類。當學生說出“相交”一詞時，

5、應立即給予肯定。當學生說出“延長后相交”時，給予肯定，讓學生理解延長后相交也是相交。當學生說出“交叉”時，教師應做出解釋：數學上把“交叉”稱為“相交”。（1） 出現第一種分類：教師引導學生理解同一平面內兩條直線的位置關系分為相交與不相交。（2） 出現第二種分類：教師應帶領學生自己發現問題，在回顧直線是可以無限延長的基礎上，讓學生想象，把兩條直線畫得長一些，是可以相交的，只是因我們的紙面的大小而受到限制，引導學生明白快要相交的來年共同直線也屬于相交的一類。（3） 出現第三種分類：教師首先引導學生明確快要相交的也屬于相交的一類，并且讓學生明確這種分類是以相交與否為分類標準。在相交中又可能相交成直角

6、，這是按相交后所形成的角度不同來分類的。設計意圖：讓學生探索后分組匯報，通過匯報與交流，讓他們首先學會傾聽他人的想法，在傾聽和交流中不斷優化自己的分類方法，提高對垂直與平行的特征的認識。三、歸納總結，揭示垂直與平行的概念在分類的過程中，先分清兩條直線是否相交，并分清看似不相交實際相交的幾種情況，再在相交中按相交所成角度來分。1.揭示平行的概念。出示課件讓學生看剩下的一組是否相交，通過想象動手實踐一下。設計意圖：教師與學生在分類上達成共識之后，就可以自然而然地引出不相交的兩條直線叫平行線。師：這種情況在數學上叫兩條直線互相平行。師：知道為什么要加“互相”二字嗎？（引導學生理解互相的同時，引出在同

7、一平面這一詞匯。）設計意圖：讓學生在理解“互相”的基礎上，突破“同一平面”這個較難理解的知識點。師：畫兩條直線會出現幾種情況？2.揭示垂直的概念。師：下面我們來研究相交的幾種情況，看看兩條直線相交的幾種情況，你們發現了什么？引導學生觀察的同時，用三角板、量角器進行驗證。學情預設：會形成角，形成四個角。形成銳角、鈍角、直角等。師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成四個直角）師：象這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線就叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。設計意圖：引導學生用工具驗證，培養學生科學、嚴謹的學習態度。師：以組為單位說說互相垂直的概念。四、練習

8、鞏固，強化對垂直與平行的理解1.課件出示主題圖，讓學生在運動場上找一找垂直與平行的現象。設計意圖：培養學生的觀察能力，為數學生活化做好鋪墊。2.請同學們說一說生活中有哪些平行或垂直的例子。設計意圖：讓學生從身邊找出垂直與平行現象，使數學生活化。3.找一找下面圖中有沒有垂直與平行的現象。設計意圖：通過在幾何圖形中這垂直與平行的現象來進一步鞏固所學的知識。4.擺一擺。（1）把兩根小棒都擺成和第三個小棒平行，看一看這兩根小棒平行嗎？（2）把兩根小棒都擺成和第三個小棒垂直，看一看這兩根小棒有什么關系？設計意圖：通過學生動手操作，在加深對所學知識的理解與鞏固以外，也間接滲透一些幾何知識的有關定律，發展空

9、間想象的能力。五、課堂小結今天這節課你有什么收獲？【板書設計】【設計思路】本節課讓學生初步認識垂直與平行以及在同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，為學習平行四邊形及梯形打下基礎。因此在教學中，從學生已有的知識經驗出發，注重學生動手，小組交流，自主探究，歸納總結，使學生始終以一個發現者、探究者的身份來參與教學活動。在設計教學過程中，力求做到以下幾點：1. 從學生已有的經驗入手，感受數學自身的魅力課始，教師設計的第一個環節就是讓學生利用已有的知識在紙上畫出兩條直線，然后引導學生進行分類和梳理，為學生理解兩條直線的特殊位置關系打下基礎。四年級學生處于探究能力的培養時期，設計本環節也為了培養學生對數學研究的興趣，用數學的自身魅力感染學生。2. 自主探究，小組合作本冊教材從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，經分析得出兩條直線的位置關系有相交與不相交之分，相交中又有相交成直角和相交不成直角。因此，教學中讓學生在自主探究的基礎上，在小組內發表自己的想法與看法，初步培養學生的問題意識。3. 在教學的