1、總第3課時1.1.2集合間的基本關系（學案）班級 姓名 小組負責人 一、學習目標:1知識與技能(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。(2)理解子集、真子集、空集的含義。(3)能使用韋恩圖表達集合間的關系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2. 過程與方法通過觀察身邊的實例，發現集合間的基本關系，體驗其現實意義.3.情感.態度與價值觀(1)樹立數形結合的思想 (2)體會類比對發現新結論的作用.二.教學重點.難點重點：求集合的子集及集合間關系的判定；利用子集求參數的值。難點：難點是屬于關系與包含關系的區別，利用子集求參數的值三、學習內容初探（自學解答）同學們，你想過這些問題嗎？

2、問題l：實數有相等、大小關系，如5=5，57，53等等，類比實數之間的關系，你會想到集合之間有什么關系呢？問題2：觀察下面幾個例子，你能發現兩個集合間有什么關系了嗎？（1）A=1,2,3，B=1,2,3,4,5 ；(2)設A為中心中學高一(2)班男生的全體組成的集合，B為這個班學生的全體組成的集合；(3)設C=x|x是兩條邊相等的三角形，D=x|x是等腰三角形問題3：與實數中的結論“若ab且ba，則有a=b”相類比，在集合中，你能得出什么結論?問題4：你能舉出幾個具有包含關系，相等關系的集合實例嗎？能用Venn圖表示嗎？四、學習內容鞏固提升（課堂釋疑）閱讀教材第7頁中的相關內容，并思考回答下例

3、問題：(1)集合A是集合B的子集、真子集的含義各是什么?什么叫空集?(2)集合A是集合B的真子集與集合A是集合B的子集之間有什么區別?(3)0，0與三者之間有什么關系?(4)包含關系與屬于關系定義有什么區別?試結合實例作出解釋.(5)空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的真子集嗎?(6)能否說任何一個集合是它本身的子集，即AA成立嗎 ?(7)對于集合A，B，C，D，如果A B，B C，那么集合A與C有什么關系? B AC B那么集合A與C有什么關系?五、同步練習1（1）寫出集合0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集.（2）教材第7頁的練習第l3題（3）下列命題中：空集沒有子集；任何一

4、個集合一定至少有兩個子集；空集是任何集合的真子集；真命題有（ ）個（A）0個 （B）1個 （C）2個 （D）3個（4）已知集合，若則的取值范圍為_。（5）課后討論解答：已知集合，且.求m的取值范圍。六、小結（1）子集、真子集的定義（2）集合之間的關系（3）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集七、課堂問題預設  本節的學習要求學生掌握：準確理解子集、真子集、空集的含義；集合的三種基本關系，以及子集與真子集間的區別聯系；運用集合的關系求解參數值問題。在學習中，學生對于集合間的三種關系理解可能不是很深入、準確，甚至個別同學不能把三種關系與具體實際例子對應起來，為此，在教學時我們可以

5、考慮將三種關系對照學習，并適時列舉具體的實例加強理解；第二方面，也可能出現對子集、真子集間元素關系模糊不清，要加強引導和對比；第三方面，學生對元素與集合的屬于關系和集合與集合的包含于關系理解不到位，甚至混淆，加強對照；可以按照下表預設幾個核心問題？并可以考慮為每個核心問題預設幾個子。核心問題子問題設計意圖呈現方式1由實數間的相等關系和大小關系，你會想到集合間的什么關系呢？1集合A=1,2,3 B=1,2,3,4,5是什么關系？ 2設A為高一（2）班全體女生組成的集合，B是高一（2）班全體同學組成的集合，則A與B之間是何關系呢？充分調動學生頭腦中已有的知識和經驗，采用質疑、探究的形式，運用類比、

6、聯想的方法，幫助學生增強對數學的親近感，在潛移默化中，提高學生運用“類比、聯想”進行邏輯思考的數學思維能力。核心問題由教師給出，其他問題視學生的當堂反映做靈活處理。2如何判斷兩個集合間的相等關系呢？ 1設C=x|x是兩邊相等的三角形,D=x|x是等腰三角形，則C與D是何關系呢？2在上一節課，我們是如何判斷兩個集合是否相等的？我們能否用符號語言更加簡潔的表示兩個集合間的相等關系？3我們能否用三種語言表達兩個集合間的關系？在表示兩個集合間的相等關系時，將上一節課所學與本節課的內容作對比，一方面可以幫助學生從不同的角度理解同一知識點，另一方面，也可以強化集合符號語言的簡潔性。此處是學生第一次正式接觸“三種語言”互譯的問題，教學中要耐心細致，做好承上啟下的工作。核心問題由教師給出，其他問題視學生的當堂反映做靈活處理3你能提出一個“新”問題嗎？1、等符號之間的區別；2空集的含義，能否舉出若干空集的實例？3真包含、包含的傳遞性等結論； 4集合的子集及真子集中隱藏的規律。鼓勵學生大膽提問，培