1、船舶動力裝置軸系扭轉(zhuǎn)振動計算課程設(shè)計班級：輪機0801班學(xué)號：U200812201姓名：李弘揚一 設(shè)計任務(wù)及意義：在推進(jìn)裝置中，從主機到推進(jìn)器之間，用傳動軸及保證推進(jìn)裝置正常工作所需的全部設(shè)備連接在一起的中間機構(gòu)成為軸系。船舶軸系是船舶動力裝置的重要組成部分之一。軸系的工作好壞，將直接影響船舶的推進(jìn)特性和正常航行，并對船舶主機的正常工作也有直接的影響。如果軸系設(shè)計質(zhì)量欠佳，將會引起機體振動、傳動系統(tǒng)零部件損壞、軸承過度磨損、甚至軸件折斷等事故，不僅會中止機械系統(tǒng)的正常運行，也會危急工作人員的生命安全。因此對軸系必須進(jìn)行深入的研究，以利于其正確的設(shè)計、制造、安裝和檢驗。船舶軸系振動控制就是設(shè)計及

2、安裝中采取措施，以保證動力裝置的振動限制在容許的范圍內(nèi)。這次設(shè)計主要是針對簡化實際系統(tǒng)后的理想的軸系當(dāng)量系統(tǒng)圖進(jìn)行分析，采用其參數(shù)，通過各種方法（矩陣特征值特征向量、HOLZER法、專門解微分方程的軟件等）求出系統(tǒng)的各階頻率及其主陣型，通過對著2個參數(shù)進(jìn)行分析，得出所需的數(shù)據(jù)，并總結(jié)歸納出軸運轉(zhuǎn)過程中要注意的問題，以保證軸能夠安全有效的運轉(zhuǎn)。二 柴油機推進(jìn)軸系布置圖：圖1所選主機的型號為6350ZC-1，其額定功率為661Kw，額定轉(zhuǎn)速為350r/m。三 軸系當(dāng)量系統(tǒng)圖：為了方便對船舶的推進(jìn)軸系進(jìn)行分析和振動計算，將實際的船舶推進(jìn)軸系簡化成當(dāng)量系統(tǒng)，如下圖：圖2其中：1.空氣壓縮機 2.水泵

3、3.變速齒輪 4-8.柴油機氣缸 9.飛輪 10.減速器 11.聯(lián)軸節(jié) 12.螺旋漿 各當(dāng)量參數(shù)如下表：序號1234789101112轉(zhuǎn)動慣量(kg·m2)5.981.081.042.9132.91351.4630.61.1153.944扭轉(zhuǎn)剛度×10-5(N·m/rad)8.2392.2150112.78169.660.50.550.29表1轉(zhuǎn)動慣量與扭轉(zhuǎn)剛度的等效計算原理：a，轉(zhuǎn)動慣量：軸系作扭轉(zhuǎn)振動時，其運動部件可分為旋轉(zhuǎn)運動件和往復(fù)式運動件，其中，旋轉(zhuǎn)運動件的轉(zhuǎn)動慣量一般都是對圓盤這類有規(guī)則幾何形狀的物體進(jìn)行積分：J=.比如真空心圓軸的轉(zhuǎn)動慣量為J=（）L

4、（kg·m）。往復(fù)運動件的等效轉(zhuǎn)動慣量按照動能守恒的原則進(jìn)行等效，一般，往復(fù)式運動件的等效轉(zhuǎn)動慣量近似等于一半的往復(fù)質(zhì)量集中在曲柄銷中心時所具有的轉(zhuǎn)動慣量，即：=.b，扭轉(zhuǎn)剛度：軸段扭轉(zhuǎn)剛度k=G/L， 其中，G為軸段材料剪切彈性模數(shù)，L為軸段長度。 所以，決定扭轉(zhuǎn)剛度的三個參數(shù)都是軸段的結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)，對于一根具體的軸來說，剛度是不隨運轉(zhuǎn)條件變化的定植。一次，扭轉(zhuǎn)剛度的等效過程比較容易計算。四 軸系轉(zhuǎn)動慣量矩陣、剛度矩陣及振動微分方程：轉(zhuǎn)動慣量矩陣為：剛度矩陣為: 根據(jù)表1的當(dāng)量參數(shù)，將數(shù)據(jù)帶入兩矩陣，得：轉(zhuǎn)動慣量矩陣：J=剛度矩陣為：K=X系統(tǒng)微分方程為：J+K=F(t)其中，F(xiàn)

5、(t)整個系統(tǒng)受到的激勵力。五 用matlab求解微分方程： 我們知道系統(tǒng)的固有特性與系統(tǒng)受到的激勵力無關(guān)，即忽略F(t)項，則有一下形式：J+K=0兩邊同乘以，則有 J+ K=0令W= K，有I+W=0, I為單位矩陣，W稱為剛度動力矩陣，假設(shè)系統(tǒng)自由振動的主陣型為簡諧振動，則，設(shè)=cos(wt-),假設(shè)=，則最后有W=.從上式可以看出系統(tǒng)固有頻率就是系統(tǒng)特征值的開二次方，系統(tǒng)的主陣型陣列就是系統(tǒng)的特征向量。按照這個思路，很容易用matlab求解。建立的m文件代碼為：function x,a=tttj=diag(5.98,1.08,1.04,2.913 ,2.913,2.913,2.913

6、,2.913,51.463,0.6,1.115 ,3.944);m=8.2,400.4,542.2,262.78,225.56,225.56,225.56,282.44,170.16,1,50.79,50.29;n=-8.2,-392.2,-150,-112.78,-112.78,-112.78,-112.78,-169.66,-0.5,-0.5,-50.29;k=diag(m)*105+diag(n,1)*105+diag(n,-1)*105;b=k*inv(j);x,a=eig(b);a=a.0.5;end 通過上面的程序可以求出系統(tǒng)的12階固有頻率與相對應(yīng)的主陣型，但我們只要求前4階，為

7、了更好地對應(yīng)和觀察，將各將前4階固有頻率及其主陣型列成表2：階 次1234固有頻率11.4051.4765.94107.69主振型11.000001.000001.00001.0000020.962570.23743-0.25168-2.3389730.961650.22081-0.27666-2.3792940.958910.17574-0.33868-2.4091850.953980.11104-0.40616-2.1640460.947790.04334-0.45563-1.6629770.94036-0.02553-0.48490-0.9625080.93167-0.09370-0.4

8、9268-0.1533890.92507-0.13734-0.483330.3983710-6.20064-0.1630988.07290-0.1145111-12.94440.01581-4.767940.00174712-12.99680.017722-5.509550.0272527表2六 運用HOLZER法求各主陣型：在此，不對進(jìn)行試根，即：不通過二分法求解個階固有頻率。僅僅利用上面求出的4階固有頻率（即：71.644，323.37,414.29,676.65），通過迭代求出各主陣型: 從軸段彈性力矩的表達(dá)式可以得出第k質(zhì)量振幅的表達(dá)式而由第k質(zhì)量所受力矩的平衡關(guān)系可以得到設(shè)A1=1，

9、并由邊界條件，根據(jù)以上兩個遞推公式對試算頻率有：如果所選的是系統(tǒng)的一個固有頻率，則應(yīng)有即 按照上面原理編寫matlab的m文件：function a=tdba=1:12;u=0:11;j=5.98,1.08,1.04,2.913 ,2.913,2.913,2.913 ,2.913,51.463,0.6,1.115,3.944;k=8.2 392.2 150 112.78 112.78 112.78 112.78 169.66 0.5 0.5 50.29*105;w=input('w=');for i=1:11u(i+1)=u(i)+j(i)*w2*a(i);a(i+1)=a(i

10、)-u(i+1)/k(i);endend輸入（input）各頻率：71.644，323.37,414.29,676.65；計算結(jié)果如表3：階 次1234固有頻率71.644323.37414.29676.65主振型11.00001.00001.00001.000020.96260.2374-0.2517-2.339030.96160.2208-0.2767-2.379340.95890.1757-0.3387-2.409250.95400.1110-0.4062-2.164160.94780.0433-0.4556-1.663070.9404-0.0255-0.4849-0.965280.93

11、17-0.0937-0.4927-0.153490.9251-0.1374-0.48330.398410-6.2007-0.160588.0747-0.122311-12.94450.0178-4.76900.028812-12.99680.0192-5.51060.0274表3從表2和表3的結(jié)果來看，數(shù)據(jù)相當(dāng)吻合的，證明了結(jié)果的正確！七 畫出主陣型、計算“轉(zhuǎn)速禁區(qū)”： 用matlab畫出4階諧振頻率下軸系扭轉(zhuǎn)振動得到主陣型：=71.644=323.37=414.29=676.65“轉(zhuǎn)速禁區(qū)”計算如表4（其中）：(rad/s)(r/min)r=/“轉(zhuǎn)速禁區(qū)”：16/（18-r）-（18-r）7

12、1.644684.201.90679.95688.48r/min323.373088.188.58 1818.175245.32 r/min414.293956.4710.99 1733.439030.46 r/min676.656462.0117.95 20.192067840 r/min表4可以看出，系統(tǒng)的頻率越大，“轉(zhuǎn)速禁區(qū)”越大，對系統(tǒng)的限制越大。八 小結(jié)：這次計算通過對軸系當(dāng)量系統(tǒng)圖進(jìn)行分析，由其轉(zhuǎn)動慣量和扭轉(zhuǎn)剛度2參數(shù)列出微分方程，在用課本的轉(zhuǎn)化方法，將所求頻率和主陣型與矩陣的特征值、特征向量關(guān)聯(lián)起來，最后用matlab輕易的求出頻率和主陣型。在課設(shè)過程中我很好的熟悉了MATLAB軟件，并由逐漸摸索轉(zhuǎn)為較為熟練的運用，這是我最大的收獲。希望能把這次經(jīng)驗總結(jié)積累起來，努力運用到今后的學(xué)習(xí)工作之中去。參考文獻(xiàn)