1、太陽與行星間的引力”教學設計【學習內容分析】在行星運動規律與萬有引力定律兩節內容之間安排本節內容， 是為了更突出 發現萬有引力定律的這個科學過程。 如果說上一節內容是從運動學角度描述行星 運動的話， 那么，本節內容是從動力學角度來研究行星運動的， 研究過程是依據 已有規律進行的演繹推理過程。 教科書在尊重歷史事實的前提下， 通過一些邏輯 思維的鋪墊，讓學生以自己現有的知識基礎身于歷史的背景下， 經歷一次“發現” 萬有引力的過程，因此體驗物理學研究問題的方法就成為主要的教學目標。【學情分析】 在學太陽對行星的引力之前，學生已經對力、重力、向心力、加速度、重力 加速度、向心加速度等概念有了較好的理

2、解， 并且掌握自由落體運動和圓周運動 等運動規律， 能熟練運用牛頓運動定律解決動力學問題。 已經完全具備深入探究 和學習萬有引力定律的起點能力。 所以在推導太陽與行星運動規律時， 教師可以 要求學生自主地運用原有已經的知識進行推導， 并要求說明每一步推理的理論依 據是什么，教師僅在難點問題上做適當的點撥。【教學目標】一、知識與技能1、了解關于行星繞太陽運動的不同觀點和引力思想形成的歷程。2、知道行星繞太陽運動的原因，知道太陽與行星間存在著引力作用，知道 行星繞太陽做勻速圓周運動向心力來源；3、知道太陽與行星間引力的方向和表達式，知道牛頓定律在推導太陽與行 星間引力時的作用，領會將不易測量的物理

3、量轉化為易測量物理量的方法。二、過程與方法1、追尋得出太陽與行星間引力的科學探究過程，認識科學探究中交流和獨 創的意義；2、了解物理學的研究方法，認識物理模型和數學工具在物理學發展過程中 的作用；3、通過思維程序“提出問題一猜想與假設一理論分析一實驗觀測一驗證結論”培養學生探究思維能力。三、情感態度與價值觀1、領略自然界的奇妙與和諧，蘊涵其中的規律之簡潔，發展對科學的好奇 心與求知欲，樂于探究自然界的奧秘，體驗探索自然規律的艱辛與喜悅；2、培育與他人合作的精神，將自己的見解與他人交流的愿望。 【教學重難點】太陽與行星間的引力的推導思路和過程； 突出教學重難點的方法： 引導學生動手參與推導過程，

4、 關注學生推導細節并 及時交流和反饋，總結推導步驟；教師呈現推導過程要層次分明，突出關鍵。【教學資源】1、 教學課件 （PPT 文件 ）2、 行星運動數據 （excel 文件 ）13、曲線擬合工具（excel軟件）4、多媒體教學設備【教學流程圖】【教學設計過程】3一、復習舊課（引導學生回答，教師及時糾正補充）教師活動：請同學們從運動的描述角度思考，開普勒行星運動定律的物理意 義？（提問）學生活動：第一定律揭示了描述行星運動的參考系、 及其運動軌跡；第二定 律揭示了行星在橢圓軌道上運動經過不同位置的快慢情況，近日點附近速度大， 遠日點附近速度小；第三定律：揭示了不同行星雖然橢圓軌道和環繞周期不同

5、， 但由于中心天體相同，所以共同遵循軌道半長軸的三次方與周期的二次方比值相 同的規律。教師活動：課件展示開普勒三定律：開普勒第一定律也叫橢圓軌道定律，它的具體內容是： 所有行星分別在大小不同的軌道上圍繞太陽運動。太陽在這 些橢圓的一個焦點上。他的這條定律否定了行星軌道為圓形 的理論。開普勒第二定律：對任意行星來說，他與太陽的連線 在相等的時間內掃過相等的面積。開普勒第三定律的具體表述是：行星繞太陽運動軌道半 長軸R的立方與運動周期T的平方成正比。R3T7教師活動：開普勒在1609和1619年發表了行星運動的三個定律，解決了描述行星運動的問題，但好奇的人們，面向天穹，深情地叩問：是什么力量支配著

6、行星繞著太 陽做如此和諧而有規律的運動呢？（問題的提出：）引導學生思考：問題1：行星在橢圓軌道上運動是否需要力？這個力是什么力提供的？大小 跟太陽與行星間的距離有什么關系嗎？學生活動：行星在橢圓軌道上運動需要力，這個力可能是太陽與行星之間引 力提供的，大小跟太陽與行星間的距離應有關。問題2：.行星的實際運動是橢圓運動，但我們還不知道求出橢圓運動加速 度的運動學公式，我們現在怎么辦？把它簡化為什么運動呢？學生活動：猜測可以簡化為圓周運動。行星軌道半長軸（106km）軌道半短軸（106km）水星57.956.7金星108.2108.1地球149.6149.5火星227.9226.9木星778.37

7、77.4十星1427.01424.8天王星2882.32879.1海王星4523.94523.8問題3:.既然把行星繞太陽的運動簡化 為圓周運動。那么行星繞太陽的運動可進 一步簡化為勻速圓周運動嗎？為什么？學生活動：.猜測可以簡化為勻速圓周運動。教師活動：多媒體展示八大行星的軌道數據： 觀察八大行星的軌道半長軸與半短軸的區別 并結合開普勒第二定律的內容得到結論：行星繞太 陽的運動可以看作是勻速圓周運動。（簡化模型）教師活動：總結：行星做曲線運動一必受到力的作用一把 行星繞太陽的運動簡化為圓周運動一進一步簡化 為勻速圓周運動。設計說明：依照已學知識點提出問題，然后讓學生個體作答解決問題，同時 不

8、斷拋出新的討論點，引導學生積極參與討論探究。模型簡化也經過先猜測再推 理的過程。【新課教學】一、人類對行星運動規律原因認識的過程：教師活動：介紹十七世紀前以及伽俐略，開普勒，笛卡兒的觀點：17世紀前：行星理所應當的做這種完美的圓周運動；伽利略：一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導致物體做圓周運動；開普勒：受到了來自太陽的類似于磁力的作用。笛卡兒：在行星的周圍有旋轉的物質作用在行星上，使得行星繞太陽運動。進一步介紹：到牛頓這個時代的時候，科學家們對這個問題有了更進一步的認識， 例如胡 克、哈雷等，他們認為行星繞地球運動受到太陽對它的引力，甚至證明了行星軌 道如果為圓形，引力的大小跟太陽距離的二次方

9、成反比， 但無法證明在橢圓軌道 下，引力也遵循這個規律。（猜想與假設）牛頓在前人的基礎上，證明了如果太陽和行星的引力與距離的二次方成反比， 則行星的軌跡是橢圓，并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。過渡：這一節和下一節，我們將追尋牛頓的足跡，用自己的手和腦，重新“發現” 萬有引力定律。由于受到數學知識的限制，我們要對行星繞太陽的運動進行簡化， 簡化為勻速圓周運動。二、引力的推導：思路：已知運動規律 > 求受力規律（太陽對行星的引力）探究1 :教師活動：我這里有太陽系的行星運動的一些數據， 現在我們來分析一下這 些數據，尋找加速度與距離之間的關系。EXCEL文件：行星運動數據（周期，太陽與行

10、星距離）下表左部分行星周期周期（秒）與太陽距 離r（百萬 千米）與太陽距離 r（米）加速度a水星87.969 日7600521.657.95.8E+104.0E-02金星224.7 日19414080.0106.21.1E+111.1E-02地球365.256日31558118.4149.61.5E+116.0E-03火星687日59356800.0227.92.3E+112.6E-03木星11.86 年374016960.0778.07.8E+112.2E-04十星29.5 年930312000.01427.01.4E+126.6E-05天王星84年2649024000.02870.02.9

11、E+121.6E-05海王星164.8 年5182894080.04496.04.5E+126.7E-06首先我們要算出各大行星的加速度。請同學們按分組，每組計算一個行星的加速度。學生活動：計算行星加速度，并反饋匯總。填入上表右部分。教師活動：現在我們已經得到一組加速度和距離的數據， 觀察一下，猜測它們之間存在怎樣的關系？學生活動：可能是反比關系。教師活動：如何驗證我們的猜測是否正確？如果加速度與距離成反比關系，我們做出a-1/r圖像，應該是一條直線。我 們驗證一下。課堂上當場通過EXCELS件輸入數據產生圖象如下圖：a與1/r的關系+ a與1/r的關系600 12 11 11 111/r引導

12、、指導、提問：經過驗證，猜測不正確，那么我們 繼續猜測，它們之間 存在怎樣的關系呢？學生活動：，教師活動：,學生活動：可能是與r平方成反比關系。教師活動：如果加速度與距離平方成反比關系，我們做出a-1/r 2圖像，應該是一條直線。我們再驗證一下，通過EXCELS件輸入數據產生圖象如下圖：a與r平方倒數的關系+ a與r平方倒數的 關系4.5E-02 4.0E-02 3.5E-02 3.0E-02 2.5E-02 2.0E-02 1.5E-02 1.0E-02 5.0E-03 0.0E+000.0E1.2.3.4.+000E-0E-0E-0E-221/222222講述：通過猜測與假設、圖象驗證、再

13、假設再驗證，得出結論等一系列科學探究過程，我們終于得到了正確的結論：行星的加速度a與行星到太陽的距離r的二次方成反比。進而我們可以推導出引力與距離之間的關系，根據牛頓第二定律F = ma ,即太陽對不同行星的引力，與行星的質量成正比，與行星和太陽間距離的二 次方成反比：F二孚r教師活動：這是太陽對不同行星的引力推導方法的一種，現在我們一起再用第二種方法探究,設計說明：采用猜測一數據擬合驗證一猜測一數據擬合驗證-正確結論的科 學研究方法，形式多樣，開闊了學生的眼界。較之課本上呆板的公式推導，更能 引學生的興趣，提高了學生的積極性。在數據擬合的推導部分，教學中完成了 a-1/r、和a-1/r m

14、亠 mF = 4冗2K 2 或圖像的擬合，但課后反思，如果能再做一個 a-1/r rr教師活動：我們注意到K是一個與行星無關，而僅與太陽有關的常數，這表 明太陽對不同行星的引力，與行星的質量成正比，與行星和太陽間距離的二次方 成反比。教師活動：但是，如果中心天體的質量發生變化，引力F變不變呢？的圖像， 予以比較效果更好。如果教學進度、時間允許，可以讓學生描點作圖，對學生的 教育應該更深刻，教學效果更佳。探究2:教師活動：太陽與行星間的引力F跟行星到太陽的距離有關，然而它們之間 有什么定量關系呢？關于這個問題我們可以將行星的運動簡化行星繞太陽做勻 速圓周運動。那么太陽對行星的引力，就等于行星做勻

15、速圓周運動的向心力。 如 果設行星的質量為m速度為v,運行周期為T,行星到太陽的距離為r，則行星 繞太陽做勻速圓周運動的向心力可以怎樣表示？學生活動：向心力可以表示為2VF = mr=m2T278教師活動：在天文觀測中我們應該用哪個方程來探究向心力呢？學生活動：天文觀測中難以直接得到行星運動的速度 v,但可以得到行星公轉的周期T,因此應該用F.24 二=mT2r來表示向心力。#教師活動：能不能根據F二m 廠r得到F：r的結論？T2學生活動：不同行星的公轉周期是不同的，所以不能說F：r o教師活動：而且要尋找F跟r的關系，那么表達式中就不應該出現周期 T， 所以要設法消去上式中的T,應該怎么消呢

16、？學生活動：可以把開普勒第三定律變形為T2=K ,代入上式得到:用疊加的觀點分析此問題，可以得出：F將變化，且M增大，F也增大；反之亦然。很顯然，F還應與中心天體的質量 M有關，它們之間有什么關系呢？怎樣研究F與M的關系呢？（思考1分鐘）思路分析：剛才我們選擇行星為研究對象，研究的結果中并沒有出現太陽質 量M下面我們不妨嘗試以太陽為研究對象，看看行星對太陽的引力什么特征?對于太陽對行星的引力，太陽是施力物，而根據牛頓第三定律，太陽也要受 到行星大小相等，方向相反的引力作用，對于這個引力，太陽又是受力物。對稱 性是許多物理規律的一個重要特性。 如果太陽與行星，行星與衛星間的引力是同 種性質的力，

17、那么行星對太陽的引力是不是也應該與太陽的質量成正比呢？如果 這個猜想是正確的，那么行星對太陽的引力又可以表示成什么呢？學生活動：（討論、推導、交流），= 4兀2©線或rF（M為太陽質量，K 是與行星有關的常數）r教師活動：很好，太陽對行星的引力和行星對太陽的引力有什么關系？你能 結合、式得到什么關系？學生活動：”， 這兩個力是作用力與反作用力的關系， 根據牛頓第三定律 可 知 ：F，由 得 ：«K K H金Km = K MM m教師活動：如果把這個結論進一步拓展，你還能得到什么結論？學生活動：應該還可以得到:M m mn教師活動：看到這樣的式子，你是不是有些興奮？是不是能發

18、現些什么?學生活動：我覺得從K = K = kn應該可以得到比值k應該是個常數。M m mnmK K * kk教師活動：這個想法很大膽，但是從一二一-可以下結論認為一是常M m mnm數嗎？你的結論還只能是個猜想或假設， 當然這個想法非常具有建設性。不過我 們還應該進行驗證。K K * k如果這個猜想成立，即K = K = n =C（C是一個常數），那么式M m mn中的K和K 又可以怎樣表示？如果再把它們代回到式， 你又能有什么發現？ 學生活動：”，可以得到：F二F4二2C1r教師活動：注意到4二2C是個常數，可以用令G =4二2C ,這個結論也可以寫 成：F二Gp，方向：太陽與行星間引力的

19、方向沿著二者的連線。r適用范圍：太陽與行星間的引力教師活動：上面，我們用自己的手和腦，得到了太陽與行星間的引力公式。 我們今天得到的結論是萬有引力定律么？講述：通過演繹推理得到的結論，推廣到一般意義上的規律，在科學上是十 分嚴謹的事情，需要經過實踐和實驗的檢驗。設計說明：書本上根據太陽對不同行星的引力 F二葦，行星對太陽的引力rf ：，M，推導太陽與行星間的引力為f二Mm過于牽強附會，不符合學科的認rr知規律，學生不易接受，學生感到很茫然，而用該方法思路過程很嚴密，學生容易 掌握。【作業設計】1、推導太陽與行星間的引力；2、做紅對勾上相關物理題。【板書設計】太陽與行星間的引力探究1、行星饒太陽運動向心加速度為a： &，根據牛頓第二定律F二ma， r太陽對不同行星的引力：F二馬r2 - 2 探究2 ( 1)太陽對行星的引力大小：F = ma = m v F = 2rT結論：F = 4n2Km