1、.第十一講 函數之冪函數與零點問題知識梳理：一、冪函數的定義一般地，形如R的函數稱為冪孫函數，其中是自變量，是常數.如等都是冪函數，冪函數與指數函數，對數函數一樣，都是根本初等函數.冪函數的性質：所有的冪函數在0，+都有定義，圖象都過點1，10時，冪函數的圖象都通過原點，在0，+上，、是增函數，在0，+上， 是減函數。二、零點概念： 對于函數y=fx，我們把使fx=0的實數x叫做函數y=fx的零點。因此，函數y=fx的零點就是方程fx=0的實數根，也就是函數y=fx的圖像與x軸的交點的橫坐標。我們有：方程fx=0有實數根函數 y=fx的圖像與x軸有交點函數y=fx有零點。零點存在定理：假如函數

2、y=fx在區間a,b上的圖像是連續不段的一條曲線，并且有fafb<0，那么函數y=fx在區間a,b內有零點，即存在ca,b,使得fc=0,這個c也就是方程的根。二分法1假如函數在區間上的圖像是連續不斷的一條曲線，且，通過不斷地把函數的零點所在區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法。2.用二分法求曲線交點的坐標要注意兩個問題1曲線交點坐標即為方程組的解，從而轉化為求方程的根2求曲線和的交點的橫坐標，實際上就是求函數的零點，即求方程的根經典題型分類題型一：冪函數的定義及圖象例1、函數，當 為何值時，：1是冪函數；2是冪函數，且是上的增函數；3是正比例函

3、數；4是反比例函數；5是二次函數；例2、函數，當 為何值時，在第一象限內它的圖像是上升曲線。例3、     例4、假設冪函數在第一象限內的圖象如下圖，那么的取值可能為 A1 B2 C3 D. 例5、冪函數 在第一象限的圖象如下圖，那么a，b，c，d 的大小關系是 Aa>b>c>d Bd>b>c>a Cd>c>b>a Db>c>d>a例6、冪函數yfx的圖象經過點，那么f4的值為 A16 B2 C. D.例7、函數的圖象是 A B C D例8、函數和圖象滿足 A關于原點對稱 B關于軸對稱 C關于

4、軸對稱 D關于直線對稱例9、函數y的單調遞減區間為A，1B，0 C0，D，例10、討論函數y的定義域、值域、奇偶性、單調性，并畫出圖象的示意圖跟蹤練習：1、函數y在第二象限內單調遞增，那么m的最大負整數是_2、函數y的定義域是 。3、以下函數中不是冪函數的是 4、以下函數在上為減函數的是 5、函數和圖象滿足 A關于原點對稱 B關于軸對稱C關于軸對稱 D關于直線對稱6、 設，那么使函數的定義域為且為奇函數的所有值為 A、，B、，C、，D、，7、 冪函數 軸對稱，試確定的解析式.題型二：零點問題例1、函數fx=lnx-的零點所做的大致區間是A 1，2 B2，3 C，1和3，4 D e,+例2、方程

5、lnx+2x-6=0的根所在的一個區間是 A 1,2 B2，3C3，4 D4，5例3、假設方程在0,1內恰有一個實根，那么的取值范圍是A. B.C.D.例4、函數，假設，那么在上零點的個數為A.至多有一個B.有一個或兩個C.有且只有一個D.一個也沒有例5、函數零點所在大致區間是A.0,1B.1,2C.2,3D.3,4例6、函數有兩個零點，且都大于，求的取值范圍。例7、函數僅有一個零點，務實數的取值范圍。例8、函數在區間內的零點個數是【 】A0 123來源:例9、直線與函數的圖象的交點個數為 A個 B個 C個 D個 例10、假設函數的零點個數為，那么_。例11、函數的零點所在的一個區間是 A B

6、 C D跟蹤練習：1、函數的圖象和函數的圖象的交點個數是 A4 B3 C2 D12、函數的零點個數為 A0 B1 C2 D33、函數y=fx在區間a，b 上的圖象是連續不斷的曲線，且fafb<0，那么函數fx在區間a，b內 A恰有一個零點B至少有一個零點C至多有一個零點D沒有零點4、假如二次函數有兩個不同的零點，那么m的取值范圍是 A2,6 B 2,6 C D5、函數fx= A-2,-1 B -1,0 C 0,1 D 1,26、方程的解所在區間是 A.0，1 B.1，2 C.2，3 D.3，47、有解的區域是 A B CD8、方程的實數解的個數為 _ 9、假設函數有3個不同的零點,那么實數的取值范圍是 A. B. C. D.這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情