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文檔簡介

1、平均數(shù)的概念及其簡單應用總 課 題算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)總課時2第 1 課時課 題平均數(shù)的概念及其簡單應用課 型新授教學目標1、弄清定理的基本條件和結論，掌握重要不等式定理。2、能應用基本不等式解決簡單問題。3、提高學生分析問題、解決問題的能力教學重點不等式的基本定理及其應用。教學難點基本不等式的應用條件以及對取得最值的認識教學過程教學內容備課札記一、 復習導入 不等式的性質二、 新授1、定理 如果a,bR，那么a2+b22ab（當且僅當a=b時，等號成立）師生共同探討證明方法；教師講清“當且僅當”的 含義。2、定理 如果a,b都是正數(shù)，那么（當且僅當a=b時，等號成立）1） 由學生完成證明；

2、2） 說明“當且僅當”的含義；3） 比較兩個不等式的區(qū)別，使用條件；4） 給出平均數(shù)的概念b的算術平均數(shù) a、b的幾何平均數(shù)兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)5） 幾何意義解釋： C A OO D教學過程教學內容備課札記三、 例題選講例1、 已知x、y都是正數(shù)，求證：（1） 如果積xy是定值P，那么，當x=y時，和x+y有最小值2（2） 如果和x+y是定值S，那么，當x=y時，積xy有最大值例2、 已知a、b、c、d都是正數(shù)，求證：（1）（ab+cd）（ac+bd）4abcd（2）（a+b）（b+c）（c+a）8abc （學生練習）例3、 已知x、y都是正數(shù)，求證：1）2）（x+y）（x2+y2）（x3+y3）8x3y3 例4、已知log2x+log2y=4， 求 的最小值 例5、設實數(shù)x、y，且y=x2，求證：log2 >小結：1）平均數(shù)的概念，2）平均數(shù)定理及其應用作業(yè)：另附1、 求證（）22、 已知a、b都是正數(shù)，且ab，求證：3、已知a、b都是正數(shù)，求證：4、已知>0,y.>0,當x+y= 時,xy95、已知log2x+log2y=4，則的最小值為 6、已知a、bR+，且a+b=1，則的取值范圍為 7、已知、a、b、cR+，求證：a+b+c+8、設a、b

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