1、精選文檔淺談“空間與圖形”教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化 摘要：數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，更是一個內(nèi)容格外豐富的文化系統(tǒng)：一個由其內(nèi)在力氣與外部力氣共同作用而處于不斷進展和進化之中的文化系統(tǒng)。本文結(jié)合工作實踐探討了新課標(biāo)下學(xué)校數(shù)學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)文化。 關(guān)鍵詞：空間與圖形 數(shù)學(xué)文化 挖掘 感悟 滲透 新課標(biāo)明確指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)學(xué)問、人文學(xué)問的教學(xué)和人文精神培育融為一體，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值。同學(xué)不僅要學(xué)會數(shù)學(xué)學(xué)問，更應(yīng)感受到數(shù)學(xué)是一種文化。我國有名得數(shù)學(xué)家徐利治先生曾指出：“數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一，應(yīng)當(dāng)讓同學(xué)獲得對

2、數(shù)學(xué)美的審美力量，從而既有利于激發(fā)他們對數(shù)學(xué)科學(xué)的愛好，也有助于增長他們的制造創(chuàng)造力量。” 適逢我市本學(xué)年開展的“空間與圖形”領(lǐng)域的教學(xué)爭辯，本人立足于課堂教學(xué)，深化鉆研教材，挖掘“空間與圖形”教學(xué)中的文化內(nèi)涵及其作用，做以下粗淺的生疏。 一、挖掘教材中蘊涵的數(shù)學(xué)美 徐利治先生明確指出：“數(shù)學(xué)是人類文明的結(jié)晶，數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)，圖形，布局和形式無不體現(xiàn)出數(shù)學(xué)中美的因素”。學(xué)校數(shù)學(xué)教材中處處可以挖掘出數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在形式上，那就是：簡潔美，和諧美，對稱美和奇異美。 1、挖掘簡潔美。數(shù)學(xué)中幾何學(xué)問更是以簡潔著稱.例如，長方形、正方形周長與面積公式，形式簡潔規(guī)整，應(yīng)用又廣泛普遍.重要的是數(shù)學(xué)中的簡潔

3、美還是優(yōu)化解題思路的內(nèi)驅(qū)動力因素之一。老師應(yīng)當(dāng)告知同學(xué)解題中如何獲得最佳解答方案總是受數(shù)學(xué)的簡潔美所支配，每一個簡單問題的背后肯定蘊涵著一個簡潔的解法，同學(xué)會感到一種心靈上的滿足，是一種美的享受。 2、挖掘和諧美。空間與圖形教學(xué)中和諧美涉及很多.例如：幾何圖形中，正方形、等腰三角形、圓等，都是美麗的圖畫.三角形是金字塔的縮影，圓是太陽的象征，圓柱是廳柱的簡化，形象逼真的扇形，梅花瓣樣的組合圖形，更顯出幾何圖形的和諧美，讓人美不勝收。 3、挖掘?qū)ΨQ美。數(shù)學(xué)中的對稱是一種秀麗.例如幾何圖形的對稱往往以點、線、面對稱，正是由于幾何圖形中有這些點對稱、線對稱、面對稱，才構(gòu)成了秀麗的圖案，精致的建筑，巧

4、奪天工的生活世界，也才給我們帶來豐富的自然美，多彩的生活美。 二、觀賞和運用數(shù)學(xué)美，感悟數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)文化的美學(xué)特征是數(shù)學(xué)文化的重要內(nèi)容，對數(shù)學(xué)文化的審美追求成為數(shù)學(xué)進展的原動力。要讓同學(xué)生疏到，很多奇特事物的背后都隱蔽著數(shù)學(xué)的奇特，數(shù)學(xué)的美是內(nèi)在的、是含蓄的，是理性的也是高尚的，數(shù)學(xué)的美無處不在，我們要用敏銳的眼光去查找和感悟。 1、利用教材觀賞、感悟。現(xiàn)行教材從一班級開頭就滲透幾何的初步學(xué)問生疏圖形，用簡潔的圖形通過對稱、反射、平移、旋轉(zhuǎn)，呈現(xiàn)了圖形變換多方面的應(yīng)用，同時體會到現(xiàn)實生活處處存在著圖形變換的事實。通過同學(xué)觀賞、體驗、感悟數(shù)學(xué)文化所蘊涵的對稱美、和諧美、簡潔美等大大啟發(fā)了同學(xué)的

5、制造力，從中體會制造的樂趣，領(lǐng)會圖形世界的奇特，激發(fā)同學(xué)探究現(xiàn)實社會日常生活中所蘊含的數(shù)學(xué)文化的熱忱。 2、充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育功能。在一節(jié)緊急的復(fù)習(xí)課的最終，老師為了讓同學(xué)輕松一下，用美麗的語言解說：蜜蜂的蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角棱錐形的底，由3個相同的棱形組成，這樣才既牢固又省料;蜘蛛界的“八卦”形網(wǎng)，是既簡單又秀麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺和圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛網(wǎng)那樣均勻的圖案。同學(xué)感悟了數(shù)學(xué)在大自然中的美，就會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生無限的遐想。 從以上例子看來，教學(xué)中利用數(shù)學(xué)圖形充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育功能，陶冶同學(xué)的情操，凈化同學(xué)的心靈，使同學(xué)發(fā)自內(nèi)心

6、的去觀賞數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、寵愛數(shù)學(xué)，培育同學(xué)發(fā)覺美、觀賞美、制造美的力量。 三、教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的作用 以本人圓的生疏和圓的周長教學(xué)為例，其中滲透的是有關(guān)圓的數(shù)學(xué)文化。教學(xué)前我留意挖掘圓本身所內(nèi)涵的鮮活的文化背景，使同學(xué)感受到了數(shù)學(xué)的博大與精深，感受到了數(shù)學(xué)的魅力，使圓文化浸潤于同學(xué)心間。由此看出課堂中滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)的作用： 1、數(shù)學(xué)文化能使同學(xué)經(jīng)受學(xué)問探究的過程。 數(shù)學(xué)文化的形成過程首先是一個同學(xué)經(jīng)受內(nèi)容探究的過程。教學(xué)劉徽用“割圓術(shù)”求圓周長和直徑的比值，計算到正96邊形，得出這個多邊形的周長和圓的直徑的比值是3.1416，使同學(xué)看出，數(shù)學(xué)文化不是空穴來風(fēng)，而是以“史實”（墨子著作記載、

7、周三徑一、劉徽的割圓術(shù)、祖沖之的圓周率）為載體，經(jīng)受了不斷探究，不斷豐富與深化的過程。通過引領(lǐng)同學(xué)對“史實”的過程性探究，豐富了數(shù)學(xué)活動的內(nèi)容，拓展了同學(xué)的探究空間，打造了數(shù)學(xué)文化的豐厚基石。 2、數(shù)學(xué)文化使同學(xué)領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)的思想方法。 數(shù)學(xué)文化的形成過程是一個領(lǐng)悟思想方法的過程。如：同學(xué)對“割圓術(shù)”的領(lǐng)悟過程，從圓內(nèi)接正6邊形到圓內(nèi)接正12邊形，再到劉徽的圓內(nèi)接正96邊形，最終到祖沖之的圓內(nèi)接正24576邊形，同學(xué)發(fā)覺圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，正多邊形的周長越接近圓的周長，同學(xué)對“割圓術(shù)”所蘊含的重要思想（極限思想）和方法（化曲為直）有了真實而深刻的領(lǐng)悟，而這一領(lǐng)悟過程恰是數(shù)學(xué)文化的彰顯過程。 3、數(shù)學(xué)文化豐富了同學(xué)的情感體驗。 數(shù)學(xué)文化的形成過程是一個同學(xué)豐富情感體驗的過程。在教學(xué)圓的生疏時，談古論今，讓同學(xué)感受圓的數(shù)學(xué)文化。先引入兩千多年前，墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長也”。再講到我國古代這一發(fā)覺要比西方早一千多年。聽到這，同學(xué)們感受了中國文化的源遠流長。再講到：太極圖，圓形剪紙，還有古代文學(xué)作品中的圓滿結(jié)局，及現(xiàn)代人們對圓賜予的更深的文化內(nèi)涵，如餐桌設(shè)計成圓形，意味著親人、伴侶的團聚從古至今，正由于有了圓，生活才變得多姿多彩，這正是圓的魅力所在！ 綜上所述，隨著新課程改革的進一步進展，挖掘