1、精選優質文檔-傾情為你奉上課題 三角形的初步認識復習【知識精讀】 1. 三角形的內角和定理與三角形的外角和定理； 2. 三角形中三邊之間的關系定理及其推論； 3. 全等三角形的性質與判定；【分類解析】 1. 三角形內角和定理的應用 例1. 如圖1，已知中，于D，E是AD上一點。求證： 2. 三角形三邊關系的應用 例2. 已知：如圖2，在中，AM是BC邊的中線。 求證：3. 角平分線定理的應用 例3. 如圖3，BC90°，M是BC的中點，DM平分ADC。求證：AM平分DAB。 4. 全等三角形的應用（1）構造全等三角形解決問題 例4. 已知如圖4，ABC是邊長為1的等邊三角形，BDC是

2、頂角（BDC）為120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°的角，它的兩邊分別交AB于M，交AC于N，連結MN。求證：的周長等于2。（2）“全等三角形”在綜合題中的應用 例5. 如圖5，已知：點C是FAE的平分線AC上一點，CEAE，CFAF，E、F為垂足。點B在AE的延長線上，點D在AF上。若AB21，AD9，BCDC10。求AC的長。 5、中考點撥 例1. 如圖，在中，已知B和C的平分線相交于點F，過點F作DEBC，交AB于點D，交AC于點E，若BDCE9，則線段DE的長為（ ）A. 9B. 8C. 7D. 6題型展示 例1. 已知：如圖6，中，ABAC，ACB90&#

3、176;，D是AC上一點，AE垂直BD的延長線于E，。 求證：BD平分ABC例2. 某小區結合實際情況建了一個平面圖形為正三角形的花壇。如圖7，在正三角形ABC花壇外有滿足條件PBAB的一棵樹P，現要在花壇內裝一噴水管D，點D的位置必須滿足條件ADBD，DBPDBC，才能使花壇內全部位置及樹P均能得到水管D的噴水，問BPD為多少度時，才能達到上述要求？例3 如圖ABC中，ACB=90°，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過C作CFAE，垂足為F，過B作BDBC交CF的延長線于D. 求證：AE=CD； 若AC=12 cm，求BD的長. 【實戰模擬】 1. 填空：等腰三角形一腰上的中線把

4、這個三角形的周長分成12cm和21cm，則這個等腰三角形底邊的長為_。 2. 在銳角中，高AD和BE交于H點，且BHAC，則ABC_。 3. 如圖所示，D是的ACB的外角平分線與BA的延長線的交點。試比較BAC與B的大小關系。 4. 如圖所示，ABAC，BAC90°，M是AC中點，AEBM。 求證：AMBCMD綜合練習：1等腰三角形一邊長為2cm，另一邊長為5cm，它的周長是_cm2在ABC中，到AB、AC距離相等的點在_上3在RtABC中，C=Rt，A=3B+10°，則B=_4ABC為等腰直角三角形，D、E、F分別為AB、BC、AC邊上的中點，則圖1中共有_個等腰直角三角

5、形 (1) (2) (3)5現用火柴棒擺一個直角三角形，兩直角邊分別用了7根、24根長度相同的火柴棒，則斜邊需要用_根6ABC中，ACB=90°，CDAB，垂足是D，E是AB的中點，如果AB=10，BC=5，那么CE=_，A=_，B=_，DCE=_，DE=_7如圖2所示，在RtABC中，CD是斜邊上的中線，CE是高已知AB=10cm，DE=2.5cm，則BDC=_度，SBCD=_cm28如圖3所示，在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，則DBC=_9E、F分別是RtABC的斜邊AB上的兩點，AF=AC，BE=BC，則ECF=_10在ABC中，B=2C，ADAC，交BC于D，若AB=a，則CD=_11如果一個長為10m的梯子，斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m，請猜測梯子底端滑動的距離是否會超過1m，并加以說明 12如圖所示，已知：AB=B