1、相似形一、選擇題1、如圖， ABC中，DEBC，AD=5，BD=10，AE=3，則CE的值為（ ） A.9 B.6 C.3 D.42.已知矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一點E ,沿AE將ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD為（ ）AB C D23如圖，點分別是三邊的中點，若的周長為，則 的周長為 A BC DABPDCC4、如圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖.點P處放一水平的平面鏡, 光線從點A出發經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處,已知 ABBD，CDBD, 且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么該古城

2、墻的高度是（ ）A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米5、如圖，是的中位線， 則與的面積之比是（ ）A1:1B1:2C1:3 D1:4 ABCDE6、如圖，與的邊分別相交于兩點，且若AD：BD=3：1, DE=6，則BC等于（ ）A. 8 B. C. D. 27、如圖，中，、是邊上的點，在邊上，交、于、，則等于 ( ) A B C D15m6m2m8、如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點此時竹竿與這一點相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為 ( ) A9m B7m C4m D5mBCHGDFEA9. 如圖

3、，E、F分別是平行四邊形ABCD邊BC、CD的中點，AE、AF交BD于點G、H，若AGH的面積為1，則五邊形CEGHF的面積是（A）1 （B）2 （C）3 （D）4二、填空題1、如圖，已知E=C，如果再增加一個條件就可以得到，那么這個條件可以是 （寫出一個即可）2、已知，ABC的重心G到BC邊中點D的距離是2，則BC邊上的中線長是 . 3、根據圖中所給兩個三角形的角度和邊長，可得x 4581754813x4.24、如圖，RtABC中，B=Rt，點D在邊AB上，過點D作DGAC交BC于點G，分別過點D，G作DEBC，FGAB，DE與FG交于點O當陰影面積等于梯形ADOF的面積時，ADBCFE12

4、則陰影面積與ABC的面積之比為 5、已知ABC，且169，若AB2，則 6、如圖，平行四邊形ABCD中，,平分交的延長線于點，則=_三、解答題1在RtABC中，ACB=90，=. 點D在邊AC上（不與A，C重合），連結BD，F為BD中點.（1）若過點D作DEAB于E，連結CF、EF、CE，如圖1 設，則k = ；（2）若將圖1中的ADE繞點A旋轉，使得D、E、B三點共線，點F仍為BD中點，如圖2所示求證：BE-DE=2CF；（3）若BC=6，點D在邊AC的三等分點處，將線段AD繞點A旋轉，點F始終為BD中點，求線段CF長度的最大值2、如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與A

5、D交于點F，DE=CD。（1）求證：ABFCEB，（2）若DEF的面積為2，求平行四邊形ABCD得面積。3.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標系，拋物線經過A、B兩點.（1）直接寫出點A、點B的坐標；（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點E、M和點P，連結PA、PB.設直線l移動的時間為t（0t4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數關系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點P，使得PAM是直角三角形？若存在，請求出

6、點P的坐標；若不存在，請說明理由.4、 如圖1，在長方形紙片ABCD中，其中1，將它沿EF折疊（點E、F分別在邊AB、CD上），使點B落在AD邊上的點M處，點C落在點N處，MN與CD相交于點P，連接EP.設，其中0n1(1) 如圖2，當（即M點與D點重合），=2時，則= ；（2）如圖3，當（M為AD的中點），的值發生變化時，求證：EP=AE+DP；5、拋物線：與直線AB：交于x軸上的一點A，和另一點B(3，n)(1)求拋物線的解析式；(2)點P是拋物線上的一個動點（點P在A，B兩點之間，但不包括A，B兩點），PMAB于點M，PNy軸交AB于點N，在點P的運動過程中，存在某一位置，使得PMN的周

7、長最大，求此時P點的坐標，并求PMN周長的最大值； 、6、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，過點A作AEBC，垂足為E， 連接DE，F為線段DE上一點， 作PAAB于A ，交DE于點P，且AE2=EFEP.（1）求證：AFEB；（2）若AB4，AD3，AE3，求AF的長.7. 菱形ABCD中，BAD是銳角，AC，BD相交于點O，E是BD的延長線上一動點（不與點D重合），連接EC并延長和AB的延長線交于點F，連接AE.（1）比較F和ABD的大小，并說明理由；（2）當BFC有一個內角是直角時，求證：BFCEFA；（3）當BFC與EFA相似（兩三角形的公共角為對應角），且AC=12，DE=5時，求B

8、FC與EFA的相似比.8已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點D、E分別在邊AC、AB上，DA=DB，BD與CE相交于點F，AFD=BEC求證：（1）AF=CE； （2）9已知：如圖，在ABC中，點在邊上，將沿直線折疊，點恰好落在邊上的點處，點在線段的延長線上，如果，求：（1）的值； （2）的值10 如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點C的坐標為(0，-3)，B是射線CO上的一個動點，經過B點的直線交x軸于點A(直線AB總有經過第二、四象限)，且OA=2OB，動點P在直線AB上，設點P的縱坐標為m，線段CB的長度為t.（1）當t=7，且點P在第一象限時，連接PC交x軸于點D.直接寫出直線

9、AB的解析式；當CD=PD時，求m的值；求ACP的面積S.(用含m的代數式表示)（2）是否同時存在m、t，使得由A、C、O、P為頂點組成的四邊形是等腰梯形？若存在，請求出所有滿足要求的m、t的值；若不存在，請說明理由.（備用圖）（備用圖）11 如圖，在中，矩形CDEF的頂點C、D、F分別在邊AO、OB、AB上。（1）若C、D恰好是邊AO，OB的中點，求矩形CDEF的面積；（2）若，求矩形CDEF面積的最大值。12. 如圖，梯形ABCD中，對角線，且，求梯形ABCD的高。13. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點。直線經過點A（2，1），軸于B，連接AO。（1）求b的值；（2）M是直線上異于A的一點，且在第一象限內。過點M作x軸的垂