1、第七章 變壓器本章的主要任務是學習磁路的基本定律和變壓器的基本工作原理，了解變壓器的主要性能指標及其工程應用。本章基本要求1. 掌握磁路歐姆定律。2. 了解變壓器的基本結構。3. 熟悉變壓器的工作原理和外特性。4. 了解變壓器的主要性能指標。5. 學會變壓器繞組的極性測定。6. 了解特殊變壓器的用途。本章習題解析71 變壓器是否能用來變換恒定直流電壓？為什么？答：變壓器的工作原理是電磁感應原理，即原邊交變的電流在鐵心激發交變的磁場，副邊的線圈在交變的磁場中產生交變的感應電動勢。平穩的直流電不可能有這種“電生磁-磁生電”的持續變換過程。因此，沒有直接用于直流電傳輸的變壓器。72 變壓器的主磁通與

2、什么因素有關？當原邊電壓不變，副邊負載變化時，工作磁通的大小會發生變化嗎？試分析其過程。答：影響變壓器主磁通大小的因素有電源電壓u1、電源頻率f和一次側線圈匝數N1，與鐵心材質及幾何尺寸基本無關。副邊負載變化時，工作磁通的大小會變化。因為一次側接交流電源，二次側接負載，二次側中便有負載電流流過，這種情況稱為負載運行。根據磁動勢平衡和能量傳遞，當接入也將作用于主磁路上。F2的出現，使趨于改變。 73 變壓器原、副邊之間沒有電的直接聯系，原邊輸出的能量是怎樣傳遞到副邊的？當變壓器副邊負載減小時，原邊供給能量也隨之減少，為什么？ 答：變壓器的基本工作原理是電磁感應原理，現以單相雙繞組變壓器為例說明其

3、基本工作原理：當一次側繞組加上電壓u1時，流過電流i1，在鐵心中就產生交變磁通1，這個磁通稱為主磁通，在它的作用下，兩側繞組分別感應電勢e1和e2，感應電勢公式為E = 4.44fNm，式中E為感應電勢有效值，f為頻率，N為匝數，m為主磁通最大值。由于二次繞組與一次繞組匝數不同，感應電勢e1和e2大小也不同，當略去內阻抗壓降后，電壓u1和u2大小也就不同。 當變壓器二次側空載時，一次側僅流過主磁通的電流（i0），這個電流稱為激磁電流。當二次側加負載流過負載電流i2時，也在鐵心中產生磁通，力圖改變主磁通，但一次側電壓不變時，主磁通是不變的，一次側就要流過兩部分電流，一部分為激磁電流i0，一部分為

4、用來平衡i2，所以這部分電流隨著i2變化而變化。當電流乘以匝數時，就是磁勢。 上述的平衡作用實質上是磁勢平衡作用，變壓器就是通過磁勢平衡作用實現了一、二次側的能量傳遞。74 單相變壓器原邊接在3300V的交流電源上，空載時副邊接上伏特計，其讀數為220V，如果副邊有20匝，試求： 變比；原邊的匝數。解 （1）變壓器的變比為k = E1/E2= N1/ N2U1/U2 = （2）原邊匝數為 N1=15N2 =15×20=30075 一臺頻率f = 50Hz的變壓器，原邊為120匝，副邊為60匝。如果原邊接在2300V的電源上，試求：（1）鐵心中的最大磁通；（2）空載時副邊的端電壓。解

5、（1）因為E1= 4.44f N1m，所以m=Wb（2）空載時副邊的端電壓為U2E2 = 4.44fN2m = 4.44×50×60×0.087=1150V76 已知單相變壓器的容量是1.5kVA，電壓220/110V。試求：原、副邊的額定電流。如果副邊電流是13A，則原邊電流是多少？解 已知SN = U2NI2N = U1NI1N =1.5×103，得I1N=AI2N=A如果副邊電流是13A，則原邊電流為I1N=A77 一臺晶體管收音機的輸出端要求匹配阻抗為450時輸出最大功率，現負載阻抗為80的揚聲器，若用變壓器進行阻抗變換，求輸出變壓器的變比。解

6、信號源要求匹配阻抗為，則故輸出變壓器的變比k =2.37。7-8 有一臺容量為5kVA、額定電壓為100000/230V的單相變壓器，如果在原邊兩端加上額定電壓，在額定負載情況下測得副邊電壓為223V，求此變壓器原、副邊的額定電流及電壓變化率。解：因為SN = U2NI2N = U1NI1N=5×103，得 A A變壓器外特性變化的程度用電壓變化率U% 表示，U20為原邊加額定電壓、副邊開路時的副邊輸出電壓。電壓變化率為電壓變化率是一個重要技術指標，直接影響到供電質量。電壓變化率越小，變壓器性能越好。79 一臺電力變壓器的效率為97%，接于電壓為6600V的供電線路上，原邊輸入功率P

7、1 =30kW，變壓器副邊電壓為225V，副邊電路的功率因數=0.84。試求變壓器的變比及副邊電路的電流。解 已知變壓器的效率為，得kW變比為 A710 在圖7-1中，當閉合開關S時，畫出兩回路中電流的實際方向。解 根據同極性端的定義，圖7-1中的電流正方向應由“ ”端流入。對于開關S閉合瞬間，i1實際方向應指向“ ”端，由楞次定律知i2實際方向應使其產生的磁通抵消i1產生的磁通，故應由“ ”端流出。實際的電流方向標明在圖7-1中。圖7-1711 Y/ 連接的三相變壓器，相電壓的變比k =2，如果原邊線電壓為380V，問副邊線電壓是多少？如果副邊線電流為173A時，問原邊線電流是多少？解 Y/

8、連接的三相變壓器線電壓之比為 713 某三相變壓器原繞組每相匝數N1=2080，副繞組每相匝數N2=80，如果原繞組端所加線路電壓U1=6000V，試求在Y/Y和Y/兩種接法時副繞組端的線電壓和相電壓。解 已知Y/Y接法： ， Y/接法： ， V7-14 有一單相照明變壓器，容量為10kVA、電壓為3000/220V。今欲在副邊接上60W、220V的白熾燈，如果要變壓器在額定情況下運行，這種電燈可接多少個？并求原、副繞組的額定電流。分析：變壓器的額定電流I1N和I2N是指按規定方式(長時連續工作或短時間歇工作)運行時原、副繞組允許通過的最大電流，而額定容量SN =U2NI2N =U1NI1N。

9、解 變壓器副繞組接的是電阻負載白熾燈，其cos=1, 設在副邊可以接上60W、220V的白熾燈x個，則SN =P2N = x×60x =個原、副繞組的額定電流為I2N =I1N =715 一臺50kVA、6000/230V的單相變壓器，試求：（1）變壓器的變比；（2）高壓繞組和低壓繞組的額定電流；（3）當變壓器在滿載情況下向功率因數為0.85的負載供電時，測得副邊端電壓為220V，試問它輸出的有功功率、視在功率和無功功率及電壓調整率各是多少？解 （1） 變比 （2）因為SN =U2NI2N =U1NI1N ，得（3）視在功率 kVA有功功率 kW無功功率 電壓調整率 7-16 一臺單

10、相變壓器，變比k = 43.3，原繞組電阻R1=2.45，漏電抗=3.8，副繞組電阻R2 =0.0062，漏電抗=0.0095，當它向功率因數為0.8的電感性負載供電時，副邊端電壓U2 =225V，電流I2 = 433A。試求：（1）副繞組的電動勢；（2）原繞組的電動勢；（3）略去空載電流的情況下，原繞組電流；（4）原繞組的外加電壓。解 （1）以副邊電壓作為參考相量，則二次繞組電動勢為所以 E2 =225V（2）因為 V原繞組的電動勢為（3）略去空載電流的情況下，原繞組電流為（4）原繞組的外加電壓為若以電流為參考相量，得所以原繞組電壓為9900V。717 額定容量為150VA的單相變壓器，原繞

11、組的額定電壓220V，副繞組有兩個，如圖7-2所示，額定電壓分別為127V和36V。容量的分配如下：36V繞組負擔50VA，余下的由127V繞組負擔，求這三個繞組的額定電流各是多少？圖7-2解 變壓器的額定容量 SN = U1NI1N = U2NI2N + U3NI3N 原繞組有 U1NI1N =150VA原繞組額定電流為 副繞組額定電流分別為 U2NI2N =50VA U3NI3N =100VA 718 一臺自耦變壓器，整個繞組的匝數N1=1000，接到220V的交流電源上；副繞組部分的匝數為500，接到R = 4、感抗X=3的負載上，略去內阻抗壓降，試求：（1）副邊電壓U2；（2）輸出電流

12、I2；（3）輸出的有功功率。解 （1）因變比，所以有（2）負載阻抗，得（3）輸出的有功功率為7-19 一臺變壓器容量為10kVA，鐵損為280W，滿載銅損為340W，試求下列情況下變壓器的效率： （1）在滿載情況下向功率因數為0.9（滯后）的負載供電；（2）在75%的負載向功率因數為0.9（滯后）的負載供電。解 （1）已知 SN =10kVA，輸出功率P2 =100×0.9=90kW，得輸入功率P1 = P2 +P銅+P鐵 =90+0.34+0.28=90.62kW，變壓器效率為（2）輸出功率P2 =100×0.9×75%=67.5kW，輸入功率P1 = P2 +P銅+P鐵 = 67.5+0.34+0.28=68.12kW，變壓器效率為720 圖7-3所示是一個有三個副繞組的電源變壓器的原理電路，試問其輸出電壓能有多少種？圖7-