1、武漢船舶職業技術學院單獨招生數學考試大綱（初稿）一、考試性質武漢船舶職業技術學院單獨招生考試是由普通高中畢業生和中等職業學校（包括中等專業學校、職業高中、技工學校）相關專業畢業生參加的自主選拔性考試。二、考試目標本課程的考試旨在測試學生掌握數學基礎知識的水平及將之運用于實際的能力，包括基本的數學概念的掌握、常用數學公式的記憶、把實際問題轉化為數學問題的能力。結合高等院校專業培養需要，為高校選拔合格的學生。二、考試總體要求考試范圍包括函數、向量、幾何、概率基礎四部分，各部分約占試卷內容的50%、10%、30%、10%。數學學科的考試內容分認知要求和能力要求兩個方面，特說明如下：（一）認知要求認知

2、要求由低到高分為三個層次：了解：初步知道知識的含義及其簡單應用。理解：懂得知識的概念和規律（定義、定理、法則等）以及與其他相關知識的聯系。掌握：能夠應用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些綜合性問題。（二）能力培養要求基本運算能力：根據法則和公式正確地進行運算、處理數據。空間想象能力：形成正確的空間概念，能根據空間圖形的性質，用立體圖來表達簡單的空間概念。數形結合能力：能繪制常用函數圖形，會利用函數圖像討論或幫助理解函數的性質，初步學會用代數方法處理幾何問題。簡單實際應用能力：會解決帶有實際意義的簡單數學問題，會把相關學科、生產或生活中的一些簡單問題轉化為數學問題，并予以解決。思維能力：具有

3、初步的分析、比較、綜合、推理能力，應用數學概念和方法辨明數學關系，形成良好的邏輯思維習慣。三、考試內容要點（一）函數（50分）1集合與邏輯用語理解集合的意義，理解元素與集合、集合與集合間的關系，會用有關的術語和符號正確表示一些集合。掌握交集、并集、補集的概念及運算。理解充要條件的意義。2不等式了解不等式的性質，掌握一元二次不等式、分式不等式、絕對值不等式、對數不等式和指數不等式的解法，會解一些簡單的不等式并正確表示其解集。3函數理解函數的定義，會求一些常見函數的定義域；理解函數的單調性和奇偶性含義，掌握其圖像的特點及其簡單應用。4指數函數與對數函數了解n次根式的概念，理解分數指數冪的概念，會用

4、有理指數冪的運算法則進行有關計算；理解冪函數和指數函數的概念，掌握指數函數的圖像、性質及簡單應用；理解對數的定義，會利用對數的性質、運算法則、恒等式等進行計算；理解對數函數的概念，掌握對數函數的圖像、性質及簡單應用。三角函數理解角和弧度制的概念，會進行弧度與角度的換算；理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，了解余切、正割、余割的定義，熟記特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函數在各象限內的符號，掌握同角三角函數的基本關系式和誘導公式，能運用三角公式進行簡單的三角函數式的化簡、求值和恒等式證明；掌握兩角和的正弦、余弦加法定理，掌握二倍角公式，了解兩角和的正切加法定理；掌握正弦函數的圖像和性質，了解余

5、弦函數、正切函數的圖像和性質；掌握正弦型函數的圖像及其應用；會利用已知三角函數值求指定區間內的角度；理解正弦、余弦定理并能進行簡單的應用。數列了解數列的概念，理解等差數列、等差中項和等比數列、等比中項的定義，掌握等差數列、等比數列的通項公式及前n項和公式，并能運用公式解決簡單的問題。（二）向量（10分）理解向量的概念，掌握向量的加、減法運算和數乘向量的運算。了解向量的內積與運算法則。掌握向量的直角坐標運算，掌握兩個向量平行、垂直的條件。掌握平移公式、中點公式和兩點間的距離公式。（三）幾何（30分）解析幾何理解直線的傾斜角、斜率和截距的概念，掌握已知兩點坐標求斜率的公式，理解直線方程的斜截式、點

6、斜式和一般式，理解兩條直線平行與垂直的條件，會求點到直線的距離、兩條平行直線間的距離，掌握兩條相交直線的交點與夾角解法。了解曲線與方程關系，能求簡單的曲線方程，掌握圓的方程并能進行簡單的應用；理解橢圓、雙曲線的定義和標準方程，了解橢圓、雙曲線的性質和圖像；理解拋物線的定義和標準方程，掌握拋物線的性質和圖像；理解坐標軸平移公式并能應用。立體幾何理解平面的基本性質，了解空間兩條直線的位置關系、異面直線所成的角；了解直線與平面平行、垂直的判定和性質，了解直線與平面所成的角，理解三垂線定理；了解兩平面平行的判定和性質，理解二面角與平面角，了解兩平面相互垂直的判定和性質。（四）概率（10分）排列、組合、二項式定理理解分類計數原理與分步計數原理，理解排列、組合的定義及種數計算公式，了解組合性質和二項式定理。概率了解隨機現象與概率的統計定義，了解必然事件和不可能事件，理解隨機事件和樣本空間。理解古典概率的定義，并會進行簡單的應用。了解概率的性質、互不相容的概率加法公式、互相獨立的概率乘法公式、N次獨立重復試驗中恰好發生R次的概