1、氣體的等容變化和等壓變化要點導(dǎo)學1這堂課學習教材第二節(jié)的內(nèi)容。主要要求如下：了解氣體的等容變化和等壓變化過程，理解氣體p-T、v-T圖象的物理意義，會用查理定律和蓋·呂薩克定律解決相關(guān)問題。知道氣體實驗定律的適用范圍。2查理定律的內(nèi)容是：一定質(zhì)量的某種氣體在體積保持不變的情況下，壓強p與熱力學溫度T成正比，即。若一定質(zhì)量的氣體在體積v保持不變的情況下，熱力學溫度由T1變化到T2，壓強由p1變化到p2，則查理定律又可以表達為：_。3氣體的等容變化過程可以用如圖所示的圖象來描述。氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B過程中，壓強p與攝氏溫度t成線性關(guān)系，壓強p與熱力學溫度T成正比。攝氏溫度0相當于熱力

2、學溫度273.15K，計算時通常取273K，p0為0時氣體的壓強。4蓋·呂薩克定律的內(nèi)容是：一定質(zhì)量的某種氣體在壓強保持不變的情況下，體積v與熱力學溫度T成正比，即。若一定質(zhì)量的氣體在體積p保持不變的情況下，熱力學溫度由T1變化到T2，體積由v1變化到v2，則蓋·呂薩克定律又可以表達為：_。5氣體的等壓變化過程可以用如圖所示的圖象來描述。氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B過程中，體積v與攝氏溫度t成線性關(guān)系，體積v與熱力學溫度T成正比。v0為0時氣體的體積。6查理定律和蓋·呂薩克定律以及上節(jié)學習的玻意耳定律都是實驗定律，在壓強不太大、溫度不太低的情況下由實驗總結(jié)得到。對于壓

3、強很大、溫度很低的情況，這三個實驗定律不適用。在通常的計算中幾個大氣壓下、零下幾十攝氏度都可以算作壓強不太大、溫度不太低。7應(yīng)用氣體定律解決有關(guān)氣體狀態(tài)變化的問題時，和波意耳定律的應(yīng)用一樣，首先要確定哪一部分氣體作為研究對象，然后分析這部分氣體狀態(tài)變化的過程，確定變化過程的初、末狀態(tài)參量，再根據(jù)氣體狀態(tài)變化選擇適當?shù)亩山⒏鲄⒘块g的關(guān)系，解得所要求的參量。 范例精析例1某個汽缸中有活塞封閉了一定質(zhì)量的空氣，它從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,其壓強p和溫度T的關(guān)系如圖所示，則它的體積 （ ）A增大 B.減小C.保持不變 D.無法判斷解析:由圖可知,氣體從A變化到B的過程中，AB連線過坐標原點，即壓強p與

4、熱力學溫度T成正比，所以是等容變化，體積一定保持不變。本題正確選項是:C。拓展：物理學中可以用圖象來分析研究物理過程中物理量的變化關(guān)系,也可以用圖象來描述物理量的變化關(guān)系,也就是說圖象可以作為一種表達方式,本題中的圖象給了我們信息,要學會從圖中尋找已知條件.若p-T圖象如圖所示，則表明氣體做等壓變化，根據(jù)蓋·呂薩克定律，氣體壓強不變時，溫度升高，體積增大。答案為A。例2 如圖所示，有一根足夠長的上端開口的玻璃細管，玻璃管中用h=10cm的水銀柱封閉了一段氣體，當溫度為27時，氣體的長度為l=20cm。現(xiàn)給氣體加熱，使水銀柱上升5cm，求此時玻璃管中氣體的溫度。（設(shè)大氣壓強p0=76c

5、mHg）解析：根據(jù)題意，玻璃管中的氣體做等壓變化。初狀態(tài)： 其中s為玻璃管橫截面積根據(jù)蓋·呂薩克定律有：，代入數(shù)據(jù)解得：T2=375K，即102拓展：確定研究對象，然后分析這部分氣體狀態(tài)變化的過程，確定變化過程的初、末狀態(tài)參量，根據(jù)氣體狀態(tài)變化選擇適當?shù)亩山⒏鲄⒘块g的關(guān)系是解決有關(guān)氣體狀態(tài)變化問題的基本思路。若加熱的同時不斷注入水銀，使氣體的長度l保持不變，則溫度上升到375K的過程中需要注入多少高度的水銀？解析：此過程為等容變化。初狀態(tài)： 末狀態(tài)：T2=375K 根據(jù)查理定律有：，代入數(shù)據(jù)解得： h1=21.5cm例3如圖所示，兩個容器A和B容積不同，內(nèi)部裝有氣體，其間用細管相

6、連，管中有一小段水銀柱將兩部分氣體隔開。當A中氣體溫度為tA=27，B中氣體溫度為tB=7時，水銀柱恰好在管的中央靜止。若對兩部分氣體加熱，使它們的溫度都升高10，則水銀柱是否移動？若要移動的話，將向哪個方向移動？解析：本題涉及到兩部分氣體，水銀柱的移動由兩部分氣體的壓強差決定。可以先假設(shè)水銀柱不動，A、B兩部分氣體都做等容變化，分別研究它們的壓強變化。 對A有： 得： （1） 對B有： 得： （2）比較（1）、（2）PA=PB，所以，水銀柱向A側(cè)移動 拓展：如圖兩端封閉豎直放置的細管中有一段水銀柱，將管中空氣分隔成兩部分，兩部分氣體溫度相同，水銀柱靜止。現(xiàn)保持細管豎直，使兩部分空氣同時升高相

7、同的溫度。問：細管中的水銀柱如何移動？解析：本題也可以假設(shè)水銀柱不動，兩部分氣體都做等容變化，對A有： 得： （1）對B有： 得： （2）比較（1）、（2），所以：，水銀柱將向上移動。例4 ：一個敞口的瓶子，放在空氣中，氣溫為27。現(xiàn)對瓶子加熱，由于瓶子中空氣受熱膨脹，一部分空氣被排出。當瓶子中空氣溫度上升到57時，瓶中剩余空氣的質(zhì)量是原來的幾分之幾？解析：本題看起來瓶子中空氣的質(zhì)量是變化的，但如果把排出瓶子外的氣體一起考慮，仍然是一定質(zhì)量的問題，仍可用氣體定律求解。如圖所示：過程中由于瓶子一直敞口，空氣的壓強不變。設(shè)瓶子的容積v0，加熱后排出的空氣體積為v，則：T1=27+273=300K，

8、v1= v0；T2=57+273=330K，v2= v0+v根據(jù)等壓變化蓋·呂薩克定律有：， 代入數(shù)據(jù)解得：，所以剩余在瓶子里的空氣質(zhì)量為原來的。能力訓(xùn)練1對于一定質(zhì)量的氣體，下列說法中正確的是 （ ）A如果保持溫度不變，則體積越小，壓強越大B如果保持體積不變，則溫度越高，壓強越大C如果保持壓強不變，則體積越小，溫度越高D如果保持溫度不變，則體積越小，內(nèi)能越多2封閉在貯氣瓶中的某種氣體,當溫度升高時,下列說法中正確的是(容器的膨脹忽略不計) ( )A密度不變,壓強增大B. 密度不變,壓強減小C. 壓強不變,密度增大D. 壓強不變,密度減小3如圖所示在氣缸中用活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，活

9、塞與缸壁間的摩擦不計，且不漏氣，將活塞用繩子懸掛在天花板上，使氣缸懸空靜止。若大氣壓不變，溫度降低到某一值，則此時與原來相比較 （ ）A繩子張力不變 B缸內(nèi)氣體壓強變小C繩子張力變大 D缸內(nèi)氣體體積變小4如圖所示，用橡皮帽堵住注射器前端的小孔,用活塞封閉了一部分空氣在注射器中,當把注射器豎直放入熱水中后，不計摩擦，下列說法中正確的是 A氣體壓強不變B氣體溫度升高C氣體壓強增大D活塞將向上移動5下列各圖中，p表示壓強，v表示體積，T表示熱力學溫度，t 表示攝氏溫度，各圖中正確描述一定質(zhì)量氣體等壓變化規(guī)律的是 （ ）6如圖所示，ac和bd為兩條雙曲線，是一定質(zhì)量的同種理想氣體的兩條等溫線，過（0，

10、p1）點作橫軸的平行線，過（V1，0）點作縱軸的平行線，與圖線交于a，b，c，d四點，已知線段12，則： （ ）ATa=3TbBTb=3TaCPd=3PcDva=3vb7家用白熾燈泡中充有氬氣，設(shè)燈泡發(fā)光工作時燈泡中氣體的平均溫度為137，且燈泡中氣壓超過1.2大氣壓燈泡將炸裂，則常溫下（可視作27）給燈泡內(nèi)充氬氣的壓強不得超過多大？8如圖，圓管形容器抽成真空，頂板上拴一彈簧，彈簧下掛一活塞，活塞與器壁間摩擦不計，當活塞觸及底部時，活塞的重力恰好跟彈簧的彈力平衡，給活塞下方充入溫度為T1開的某種氣體，氣柱的高度為h米，若將氣體溫度升高到T2開時，氣體的高度為h2=？(設(shè)整個過程彈簧均處于伸長狀

11、態(tài)) 9裝在容器中的氣體，體積為4×10-3m3，壓強為2.0×105Pa，溫度為300K。先讓氣體發(fā)生等容變化，壓強增大為原來的2倍，然后讓氣體發(fā)生等溫變化，壓強又降低到原來的數(shù)值，求氣體末狀態(tài)時的體積和溫度。10有一真空容器，在溫度為0時，容器內(nèi)的氣壓為10-8帕。試估算該容器內(nèi)1厘米3氣體中的分子數(shù)。（估算取一位有效數(shù)字即可，1標準大氣壓=1×105帕，阿伏伽德羅常數(shù)N=6×1023摩-1，標準狀況下1摩爾氣體的體積是22.4升）11.如圖，盛水的燒杯固定在鐵架臺上，將帶刻度的注射器中封閉一部分空氣豎直地浸入盛在燒杯的水中，要使封閉著的空氣始終沒在

12、水中，然后在燒杯底部加熱，在燒杯的水中插溫度計可測量水的溫度，如何利用這個裝置研究氣體在壓強不變的條件下，其體積與溫度之間的關(guān)系.（1）寫出操作步驟：（2）根據(jù)要測量的物理量，設(shè)計一張記錄數(shù)據(jù)的表格 素質(zhì)提高12如圖所示，1、2、3三支管內(nèi)徑相同，管內(nèi)水銀面相平，三支管中都封閉有溫度相同的空氣，2管中的空氣柱最長，3管中的空氣 柱最短，則 ( )A三支管內(nèi)氣體降低相同溫度時，三支管內(nèi)水銀面仍一樣高B三支管內(nèi)氣體降低相同溫度時，2管水銀面最高C打開開關(guān)K，讓水銀流出一小部分，3管水銀面最高D打開開關(guān)K，讓水銀流出一小部分，2管水銀面最高13如圖所示,一端封閉的均勻玻璃管水平段長15cm,豎直段充滿水銀,水平段與水銀槽內(nèi)液面高度差為25cm,當大氣壓強為750mmHg,溫度為7oC時,水平段內(nèi)被封閉的空氣柱長度為14cm.求：當溫度為37oC時,管內(nèi)空氣柱長度是多少?14如圖所示，一個內(nèi)壁光滑