1、2014-2015學年天津市河西區九年級（上）期末數學試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1已知點P在 O的內部， O的半徑為10cm，那么點P到 O的距離可以是（）A9cm B10cm C11cm D12cm2下列圖案中，可以看作是中心對稱圖形的有（）A1個 B2個 C3個 D4個3下列各點中不在拋物線y=x2上的是（）A（0，0） B（1，1） C（2，2） D（4，8）4如圖，DEBC，且AD=2，DB=4，AE=2.5，則EC的長度為（）A5 B6 C6.5 D7.55如圖，AB是O的弦，AC是O的切線，A為切點，BC經過圓心若B=25°，則C的大小等于（）A20°

2、; B25° C40° D50°6拋一枚質地均勻的骰子，向上一面的點數大于2且小于5的概率為（）A B C D7下列命題錯誤的是（）A相似三角形周長的比等于相似比 B相似三角形對應高的比等于相似比C一個圓形的半徑擴大為原來的4倍，則這個圓形的周長也擴大為原來的4倍D一個多邊形的各邊長擴大原來的9倍，那么這個多邊形的面積也擴大為原來的9倍8下列命題錯誤的是（）A正方形的四個頂點一定共圓 B菱形的各邊中點一定共圓C矩形的四個頂點一定共圓 D菱形的四個頂點一定共圓9一個圓錐的側面積是底面積的2倍，則圓錐側面展開圖的扇形的圓心角是（）A120° B150

3、6; C180° D240°10關于x的二次函數y=（x1）2+2，下列說法正確的是（）A圖象的開口向上 B圖象與y軸的交點坐標為（0，2）C當x1時，y隨x的增大而減小 D圖象的頂點坐標是（1，2）11如圖，將一塊斜邊長為12cm，B=60°的直角三角板ABC，繞點C沿逆時針方向旋轉90°至BC的位置，再沿CB向右平移，使點B剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是（）A62 B2 C4 D3 (4題) (5題) （11題） （16題） （17題）12在平面直角坐標系中，點A（0，2），在x軸上任取一點M，連接AM，作AM的垂直平分線l1，過點

4、M作x軸的垂線l2l1與l2交于點P設P點的坐標為（x，y），那么x，y滿足的關系式為（）Ay=+1 By=x2+2x+1 Cy=2x2+1 Dy=x2+1二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）13點（2，3）關于原點對稱的點的坐標是14拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點是（1，0），（3，0），則此拋物線的對稱軸是15正三角形的邊心距為，則該等邊三角形的邊長是16如圖，是一個隧道的橫斷面的示意圖，它的形狀是以點O為圓心的圓的一部分，如果M是O弦CD的中點，EM經過圓心O交圓O于點E，并且CD=4，EM=6，則O的半徑為17如圖，AB是半圓直徑，半徑OCAB于點O，AD平分CA

5、B交弧BC于點D，連接CD、OD，給出以下四個結論：ACOD；CE=OE；ODEADO；2CD2=CEAB其中正確結論的序號是18如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A、B、C均落在格點上，將線段AB繞點B順時針旋轉90°將線段AB，點A的對應點為A，連接AA交線段BC于點D（1）作出旋轉后的圖形 （2）=三、解答題（本題共7小題，共66分）19已知函數y=x24x+3當x取哪些值時，函數值為0？20（）一個三角形的內心是這個三角形的的交點；（）一個三角形的外心是這個三角形的的交點（）如圖，已知ABC，請你利用尺規作圖作出這個三角形的外心（保留作圖痕跡，不寫作法）21

6、如圖，四邊形ABCD內接于O，連接AC、BD交于點P，延長BC、AD交于點E（1）圖中的相似三角形有哪些？（2）請你證明其中的一對22在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4，隨機地摸取一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，求下列事件的概率：（1）兩次取的小球的標號相同； （2）兩次取的小球的標號的和等于423已知O的直徑為10，點A，點B，點C在O上，CAB的平分線交O于點D（）如圖，若BC為O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長；（）如圖，若CAB=60°，求BD的長24如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的點A在y軸上，點C在x軸上，點B（4，

7、4），點E在BC邊上，將ABE繞點A順時針旋轉90°，得AOF，連接EF交y軸于點D（）若點E的坐標為（4，3），求線段EF的長；點D的坐標；（）設點E（4，m），S=SABE+SFCE，試用含m的式子表示S，并求出使S取得最大值時點E的坐標25如圖，已知直線l：y=x+2與y軸交于點A，拋物線y=（x1）2+k經過點A，其頂點為B，另一拋物線y=（xh）2+2h（h1）的頂點為D，兩拋物線相交于點C，（1）求點B的坐標，并判斷點D是否在直線l上，請說明理由；（2）設交點C的橫坐標為m請探究m關于h的函數關系式；連結AC、CD，若ACD=90°，求m的值1.A 2.B 3.

8、B 4.A 5.C 6.C 7.D 8.D 9.C 10.C 11.A 12.A 解：如圖所示，連接AP，過點A作ANPM，BM是AM的垂直平分線，AP=PM=yPMx軸，AN=x，P（x，y），PN=y2，AN2+PN2=AP2，即x2+（y2）2=y2，即y=+113（2，3）14直線x=11561617過點E作EFAC，OCAB，AD平分CAB交弧BC于點D，OE=EF，在RtEFC中，CEEF，CEOE，錯誤在ODE和ADO中，只有ADO=EDO，COD=2CAD=2OAD，DOEDAO，不能證明ODE和ADO相似，錯誤；AD平分CAB交弧BC于點D，CAD=×45°

9、;=22.5°，COD=45°，AB是半圓直徑，OC=OD，OCD=ODC=67.5°CAD=ADO=22.5°（已證），CDE=ODCADO=67.5°22.5°=45°，CEDCDO，=，CD2=OCCE=ABCE，2CD2=CEAB正確18（3分）（2015紅橋區一模）如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A、B、C均落在格點上，將線段AB繞點B順時針旋轉90°將線段AB，點A的對應點為A，連接AA交線段BC于點D（1）作出旋轉后的圖形（2）=解：（1）如圖所示；（2）如圖，以點B為原點建立坐標

10、系，則A（1，2），A（2，1），C（2，2），B（0，0），設直線AA的解析式為y=kx+b（k0），則，解得，故直線AA的解析式為y=x+；C（2，2），B（0，0），直線BC的解析式為y=x，解得，D（，），DB=，CD=，=故答案為：19當x的值為1或3時，函數的值為020（8分）（2014秋河西區期末）（）一個三角形的內心是這個三角形的三條角平分線的交點；（）一個三角形的外心是這個三角形的三邊中垂線的交點（）如圖所示：點P即為所求21（1）解：APBDPC，APDBPC，ACEBDE，EDCEBA；（2）例如：APBDPC證明：=，BAP=CDP又APB=CPD，APBDPC22解：

11、（1）如圖：兩次取的小球的標號相同的情況有4種，概率為P=（2）如圖，隨機地摸出一個小球，然后放回，再隨機地摸出一個小球，共有16種等可能的結果數，其中兩次摸出的小球標號的和等于4的占3種，所有兩次摸出的小球標號的和等于4的概率P=故答案為：23解：（）如圖，BC是O的直徑，CAB=BDC=90°在直角CAB中，BC=10，AB=6，由勾股定理得到：AC=8AD平分CAB，=，CD=BD在直角BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，易求BD=CD=5；（）如圖，連接OB，ODAD平分CAB，且CAB=60°，DAB=CAB=30°，DOB=2DAB=60&#

12、176;又OB=OD，OBD是等邊三角形，BD=OB=ODO的直徑為10，則OB=5，BD=524 解：（）由題意可知，BE=OF，FOC=180°，B（4，4），E（4，3），CE=3，CF=5在RtCEF中，ECF=90°，EF=；ODCE，ODFCEF，=，=，OD=；（）B（4，4），E（4，m），BE=4m，CF=CO+OF=4+4m=8m，SABE=ABBE=2（4m），SFCE=CECF=m（8m），S=2（4m）+m（8m）=m2+2m+8，配方，得S=（m2）2+10，當m=2時，S取最大值，此時點E的坐標為（4，2）25（10分）（2015福州模擬）如圖

13、，已知直線l：y=x+2與y軸交于點A，拋物線y=（x1）2+k經過點A，其頂點為B，另一拋物線y=（xh）2+2h（h1）的頂點為D，兩拋物線相交于點C，（1）求點B的坐標，并判斷點D是否在直線l上，請說明理由；（2）設交點C的橫坐標為m請探究m關于h的函數關系式；連結AC、CD，若ACD=90°，求m的值解：（1）當x=0時候，y=x+2=2，A（0，2），把A（0，2）代入，得1+k=2 k=1，B（1，1）D（h，2h） 當x=h時，y=x+2=h+2=2h 點D在直線l上； （2）（m1）2+1或（mh）2h+2 由題意得（m1）2+1=（mh）2h+2，整理得2mh2m=

14、h2h h1 m= 過點C作y軸的垂線，垂足為E，過點D作DFCE于點F，ACD=90°，ACE=CDF 又AEC=DFC ACECDF 又C（m，m22m+2），D（2m，22m），AE=m22m，DF=m2，CE=CF=m m22m=1 解得：m=±+1 h1 m=m=+12014-2015年度河西初三數學期末試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）1. 已知點P在O的內部，O的半徑為10cm，那么點P到O的距離可以是A.9cmB.10cmC.11cmD.12cm2. 下列圖案中，可以看做是中心對稱圖形的有

15、A.1個B.2個C.3個D.4個3. 下列各點中不在拋物線上的是A.(0，0)B.(1，1)C.(2，2)D.(4，8)4. 如圖，DEBC，且AD=2，DB=4，AE=2.5，則EC的長度是5. 如圖，AB是O的弦，AC是O的切線，A為切點，BC經過圓心，若B=25°，則C的大小等于A.20°B.25°C.40°D.50°6. 擲一枚質地均勻的骰子，向上一面的點大于2且小于5的概率為A.B.C.D.7.下列命題錯誤的是A. 相似三角形周長的比等于相似比B. 相似三角形對應高的比等于相似比C. 一個圓形的半徑擴大為原來的4倍，則這個圓形的周長也

16、擴大為原來的4倍D. 一個多邊形的各邊長擴大為原來的9倍，那么這個多邊形的面積也擴大為原來的9倍8. 下列說法錯誤的是：A. 正方形的四個頂點一定共圓B. 菱形的個邊重點一定共圓C. 矩形額四個頂點一定共圓D. 菱形的四個頂點一定共圓9. 一個圓錐的側面積是底面積的2倍，則圓錐側面展開圖的扇形的圓周角是A.120°B.150°C. 180°D.240°10.關于x的二次函數，下列說法正確的是A. 圖像的開口向上B. 圖像與y軸的交點坐標為（0,2）C.當x>1時，y隨x的增大而減小D. 圖像的頂點坐標是（-1,2）11. 如圖，將一塊斜邊長為12c

17、m，B=60°的直角三角板ABC，繞點C逆時針旋轉90°至ABC的位置，再沿CB向右平移，使點B剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是A. B.C.D.312. 在平面直角坐標系中，點A（0,2），在x軸上任取一點M，連接AM，作AM的垂直平分線l1，過點M作x軸的垂線l2，l1與l2交于點P，設P點的坐標為（x,y），那么x，y滿足的關系式為A.B.C.D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13. 點（2,3）關于原點的對稱的點的坐標為 14. 拋物線與x軸的公共點是（-1,0），（3,0），則這條拋物線的對稱軸為 15. 正三角形的邊心距為，則

18、該等邊三角形的邊長是 16. 如圖，是一個隨到的橫斷面的示意圖，它的形狀是以O為圓心的圓的一部分，如果M是O弦CD的中點，EM經過圓心O交圓于點，并且CD=4，EM=6，則O的半徑為 17. 如圖，AB是半圓的直徑，半徑OCAB于點O，AD平分CAB，交弧BC于點D，交CO于E，連結CD、OD，給出以下四個結論，ACODCE=OEODEADO其中正確結論的序號是 18. 如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A、B、C均落在格點上，將線段AB繞點B順時針旋轉90°，得線段AB，點A的對應點為A。連結AA交線段BC于點D。（）做出旋轉后的圖形（） 三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19. 已知函數，當x取哪些值時，函數值為0？20. （）一個三角形的內心是這個三角形的 的交點（）一個三角形的外心是這個三角形的 的交點（）如圖，已知ABC，請你利用尺規作圖作出這個三角形的外心（保