1、2005年江蘇省普通高?！皩＾D本”統一考試高等數學題號一二三四五總分得分核分人注意事項：1、考生務必將密封線內的各項填寫清楚；2、考生須用鋼筆或圓珠筆將答案直接答在試卷上，答在草稿紙上無效；3、本試卷共8頁，五大題24小題，滿分150分，考試時間120分鐘.一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把所選項前的字母填在題后的括號內）1、是的A、可去間斷點B、跳躍間斷點C、第二類間斷點D、連續點2、若是函數的可導極值點，則常數A、B、C、D、3、若，則A、B、C、D、4、設區域是平面上以點、為頂點的三角形區域，區域是在第一象限的部分，

2、則：A、B、C、D、05、設，則下列等式成立的是A、B、C、D、6、正項級數(1) 、(2) ，則下列說法正確的是A、若（1）發散、則（2）必發散B、若（2）收斂、則（1）必收斂C、若（1）發散、則（2）不定D、若（1）、（2）斂散性相同二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）7、 ；8、函數在區間上滿足拉格郎日中值定理的 ；9、 ；10、設向量、；、互相垂直，則 ；11、交換二次積分的次序 ；12、冪級數的收斂區間為 ；三、解答題（本大題共8小題，每小題8分，滿分64分）13、設函數 在內連續，并滿足：、，求.14、設函數由方程所確定，求、.15、計算.16、計算17、已知函數，

3、其中有二階連續偏導數，求、18、求過點且通過直線的平面方程.19、把函數展開為的冪級數，并寫出它的收斂區間.20、求微分方程滿足的特解.四、證明題（本題8分） 21、證明方程：在上有且僅有一根.五、綜合題（本大題共4小題，每小題10分，滿分30分）22、設函數的圖形上有一拐點，在拐點處的切線斜率為，又知該函數的二階導數，求.23、已知曲邊三角形由、所圍成，求：（1）、曲邊三角形的面積；（2）、曲邊三角形饒軸旋轉一周的旋轉體體積. 24、設為連續函數，且，（1）、交換的積分次序；（2）、求.2005年江蘇省普通高校“專轉本”統一考試高等數學參考答案1、A2、C3、D4、B5、A6、C7、28、9

4、、10、511、12、13、因為在處連續，所以，故.14、，.15、原式.16、原式17、，18、，平面點法式方程為：，即.19、，收斂域為.20、，通解為因為，所以，故特解為.21、證明：令，且，由連續函數零點定理知，在上至少有一實根.（致遠為學提醒：本題亦可用反證法證明）22、設所求函數為，則有，.由，得，即.因為，故，由，解得.故，由，解得.所求函數為：.23、（1）（2）24、解：積分區域為：，（1）；（2），.后記：1、本套試題由中國專轉本論壇整理、錄入，致遠為學團隊校對、上傳；2、致遠為學旗下的中國專轉本論壇旨在打造國內頂級的專轉本資源共享平臺；3、任何心懷人人為我，我為人人精神的同學都可以加入我們，致遠期待你的參與；4、如若發現有任何