1、1（2018春工業園區期末）如圖，等邊ABC的頂點A，B分別在函數y=圖象的兩個分支上，且AB經過原點O當點A在函數y=的圖象上移動時，頂點C始終在函數y=的圖象上移動，則k的值為（）2 （2017河南模擬）如圖所示，在RtAOB中，AOB=90°，2OB=3OA，點A在反比例函數y=的圖象上，若點B在反比例函數y=的圖象上，則k的值為 。3（2017春泰興市期末）如圖，平行四邊形ABCD的頂點A的坐標為（，0），頂點D在雙曲線y=（x0）上，AD交y軸于點E（0，2），且四邊形BCDE的面積是ABE面積的3倍，則k的值為 。4（2017春常熟市期末）如圖，已知點A是反比例函數y=在

2、第一象限圖象上的一個動點，連接OA，以OA為長，OA為寬作矩形AOCB，且點C在第四象限，隨著點A的運動，點C也隨之運動，但點C始終在反比例函數y=的圖象上，則k的值為 。5（2018春工業園區期末）如圖，在菱形ABCD中，AB=3cm，A=60°點E，F分別在邊AD，AB上，且DE=1cm將AEF沿EF翻折，使點A落在對角線BD上的點A'處，則= 6（2018春工業園區期末）如圖，正方形ABCD與矩形EFGH在直線l的同側，邊AD，EH在直線l上，且AD=5cm，EH=4cm，EF=3cm保持正方形ABCD不動，將矩形EFGH沿直線l左右移動，連接BF，CG，則BF+CG的

3、最小值為 cm7（2018春秦淮區期末）如圖，將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉到正方形AB'C'D'，旋轉角為a（0°180°），連接B'D、C'D，若B'D=C'D，則= 8（2018春蘇州期末）如圖，已知RtABC中，兩條直角邊AB=3，BC=4，將RtABC繞直角頂點B旋轉一定的角度得到RtDBE，并且點A在DE邊上，則BEC的面積= 9（2015興化市三模）如圖，在直角坐標系中，已知點E（3，2）在雙曲線y=（x0）上過動點P（t，0）作x軸的垂線分別與該雙曲線和直線y=交于A、B兩點，以線段AB為對角線

4、作正方形ADBC，當正方形ADBC的邊（不包括正方形頂點）經過點E時，則t的值為 10（2017春常熟市期末）如圖，正方形ABCD的兩條對角線相交于點O點E是OC的中點，連接DE，過點A作AFDE于點F，交OD于點G若正方形的邊長為4，則DF= 11（2017春南京期末）如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E為CD中點，P為AB邊上一動點（含端點），F為CP中點，則CEF的周長最小值為 12（2017春常州期末）如圖，矩形ABCD的邊分別與兩坐標軸平行，對角線AC經過坐標原點，點D在反比例函數y=（x0）的圖象上若點B的坐標為（-2，-2），則k= 13（2018春宿松縣期末）如圖，矩形

5、ABCD中，AB=6，BC=8，點E是BC邊上一點，連接AE，把B沿AE折疊，使點B落在點B處，當CEB為直角三角形時，BE的長為 三解答題（共19小題） 15（2018春工業園區期末）如圖，ABC的邊BC在x軸上，且ACB=90°反比例函數y=（x0）的圖象經過AB邊的中點D，且與AC邊相交于點E，連接CD已知BC=2OB，BCD的面積為6（1）求k的值；（2）若AE=BC，求點A的坐標16（2018春工業園區期末）如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=30cm，BC=40cm點P從點A出發，以5cm/s的速度沿AC向終點C勻速移動過點P作PQAB，垂足為點Q，以PQ為

6、邊作正方形PQMN，點M在AB邊上，連接CN設點P移動的時間為t（s）（1）PQ= ；（用含t的代數式表示）（2）當點N分別滿足下列條件時，求出相應的t的值；點C，N，M在同一條直線上；點N落在BC邊上；（3）當PCN為等腰三角形時，求t的值17（2018春秦淮區期末）如圖，ACQ與BCP都是等腰直角三角形，且點A、C、B在同一直線上，AQC=CPB=90°，AQ=2，BP=1，連接PQ（1）PQ= ；（2）連接BQ，分別以BQ、AQ為鄰邊作平行四邊形ADBQ，將BCP繞點C逆時針旋轉一周，當ADBQ為菱形時，求PQ的長度18（2018春蘇州期末）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OAB

7、C的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點B的坐標為（2m，m）點M是邊BC上的一個動點（不與B、C重合），反比例函數y=（k0，x0）的圖象經過點M且與邊AB交于點N，連接MN （1）當點M是邊BC的中點時，求點N坐標（用含m式子表示）（2）在點M的運動過程中，試證明：是一個定值19（2018春蘇州期末）如圖1已知矩形ABCD，點M為矩形中心（AC與BD交點），現有兩動點P、Q分別沿著A-B-C及A-D-C的方向同時出發勻速運動，速度都為每秒一個單位長度，當點P到達終點C時兩動點都停止運動，連接PQ，在運動過程中，設運動時間為t（s），線段PQ長度為d個單位長度，d與t的函數關系

8、如圖2（1）AD= AB= （2）t為多少時，線段PQ經過點M？并且求出此時APM的度數（3）運動過程中，連接MQ和MP，求當PMQ為直角時的t值20（2017春姑蘇區期末）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+6的圖象分別與x軸，y軸交于點A，B，點A的坐標為（-8，0）（1）點B的坐標為 ；（2）在第二象限內是否存在點P，使得以P、O、A為頂點的三角形與OAB相似？若存在，請求出所有符臺條件的點P的坐標：若不存在，請說明理由21（2017春泰興市期末）如圖1，ABC和DBC都是邊長為2的等邊三角形（1）以圖1中的某個點為旋轉中心，旋轉DBC，就能使DBC與ABC重合，則滿足題意的點為

9、： （寫出符合條件的所有點）；（2）將DBC沿BC方向平移得到D1B1C1，如圖2、圖3，則四邊形ABD1C1是平行四邊形嗎？證明你的結論；（3）在（2）的條件下，當BB1= 時，四邊形ABD1C1為矩形22（2017春泰興市期末）“半角型”問題探究：（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=120°，B=ADC=90°，且EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系小明同學的方法是將ABE繞點A逆時針旋轉120°到ADG的位置，然后再證明AFEAFG，從而得出結論： ;（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，B+D=18

10、0°，E，F分別是邊BC，CD上的點，且EAF=BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由歸納應用（3）正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且EAF=45°，已知BE=3，DF=2，求正方形ABCD的邊長拓展提高（4）邊長為4的正方形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，AE=CF=1，O為EF的中點，動點G、H分別在邊AD、BC上，EF與GH的交點P在O、F之間（與0、F不重合），且GPE=45°，設AG=m，求m的取值范圍23（2014春昆山市期末）如圖，已知ABC中，AB=AC=2，A=90°，O為BC的中點，動點E在AB邊上移動，動點F

11、在AC邊上移動（1）點E，F的移動過程中，OEF是否能成為EOF=45°的等腰三角形？若能，求BE的長；若不能，請說明理由；（2）當EOF=45°時，設BE=x，CF=y，求y與x之間的函數解析式，并寫出x的取值范圍24（2014春昆山市期末）如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，點E為AD邊上一動點（不與A、D重合），連接CE，作EFCE交AB邊于F（1）求證：AEFDCE；（2）當ECFAEF時，求AF的長；（3）在點E的運動過程中，AD邊上是否存在異于點E的點G，使AGFDCG成立？若存在，請猜想點G的位置，并給出證明；若不存在，請說明理由25（2017春常

12、熟市期末）如圖，已知點A是反比例函數y=（x0）的圖象上的一個動點，經過點A的直線l交x軸負半軸于點B，交y軸正半軸于點C過點C作y軸的垂線，交反比例函數的圖象于點D過點A作AEx軸于點E，交CD于點F，連接DE設點A的橫坐標是a（1）若BC=2AC，求點D的坐標（用含a的代數式表示）；（2）若OC=3，當四邊形BCDE是平行四邊形時，求a的值，并求出此時直線l對應的函數表達式26（2017春常熟市期末）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點P從點C出發，沿CB向點B勻速運動，速度為每秒1個單位，過點P作PMBC，交對角線BD于點M點Q從點B出發，沿對角線BD向點D勻速運動，速度為每秒

13、1個單位P、Q兩點同時出發，設它們的運動時間為t秒（0t8）（1）當PQBD時，求出t的值；（2）連接AM，當PQAM時，求出t的值；（3）試探究：當t為何值時，PQM是等腰三角形？27（2017春南京期末）定義：有三個角相等的四邊形叫做三等角四邊形（1）在三等角四邊形ABCD中，A=B=C，則A的取值范圍為 （2）如圖，折疊平行四邊形DEBF，使得頂點E、F分別落在邊BE、BF上的點A、C處，折痕為DG、DH求證：四邊形ABCD為三等角四邊形；（3）如圖，三等角四邊形ABCD中，A=B=C，若AB=5，AD=，DC=7，則BC的長度為 28（2017春常州期末）如圖，在平面直角坐標系中，四邊

14、形OABC為矩形，點A（0，8），C（6，0）動點P從點B出發，以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向勻速運動，設運動時間為t秒（1）當t= s時，以OB、OP為鄰邊的平行四邊形是菱形；（2）當點P在OB的垂直平分線上時，求t的值；（3）將OBP沿直線OP翻折，使點B的對應點D恰好落在x軸上，求t的值29（2017春姜堰區期末）如圖，在正方形ABCD中，AB=5點E為BC邊上一點（不與點B重合），點F為CD邊上一點，線段AE、BF相交于點O，其中AE=BF（1）求證：AEBF；（2）若OA-OB=1，求OA的長及四邊形OECF的面積；（3）連接OD，若AOD是以AD為腰的等腰三角形，求AE的長3

15、0（2013西寧）如圖，正方形AOCB在平面直角坐標系xOy中，點O為原點，點B在反比例函數y（x0）圖象上，BOC的面積為8（1）求反比例函數y的關系式；（2）若動點E從A開始沿AB向B以每秒1個單位的速度運動，同時動點F從B開始沿BC向C以每秒2個單位的速度運動，當其中一個動點到達端點時，另一個動點隨之停止運動若運動時間用t表示，BEF的面積用S表示，求出S關于t的函數關系式，并求出當運動時間t取何值時，BEF的面積最大？（3）當運動時間為秒時，在坐標軸上是否存在點P，使PEF的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由31（2017春昆山市期末）已知：如圖，在平面直角坐標系中，ABC是直角三角形，ACB=90°，點A，C的坐標分別為A（-3，0），C（1，0），BC=AC（1）求過點A，B的直線的函數表達式；（2）在x軸上找一點D，連接DB，使得ADB與ABC相似（不包括全等），并求點D的坐標；（3）在（2）的條件下，如P，Q分別是AB和AD上的動點，連接PQ，設AP=DQ=m，問是否存在這樣的m