1、第十三章軸對稱考點一、關于“軸對稱圖形”與“軸對稱”的認識1 對稱圖形：如果_個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠_，那么這個圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫做_。2 對稱：對于_ 個圖形，如果沿著一條直線對折后，它們能完全重合，那么稱這兩個圖形成_，這條直線就是對稱軸。兩個圖形中的對應點叫做_典例1下列幾何圖形中，線段角直角三角形半圓，其中一定是軸對稱圖形的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個2圖9-19中，軸對稱圖形的個數是（ ） A4個 B3個 C2個 D1個3正n邊形有_條對稱軸，圓有_條對稱軸考點二、軸對稱變換及用坐標表示軸對稱（1）經過軸對稱變換得到的圖形與原圖形的_、_完全一

2、樣（2）經過軸對稱變換得到的圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關于_的對稱點（3）連接任意一對對應點的線段被對稱軸_關于坐標軸對稱點P（x，y）關于x軸對稱的點的坐標是（x，-y）點P（x，y）關于y軸對稱的點的坐標是（-x，y）關于原點對稱點P（x，y）關于原點對稱的點的坐標是（-x，-y）關于坐標軸夾角平分線對稱點P（x，y）關于第一、三象限坐標軸夾角平分線y=x對稱的點的坐標是（y，x）點P（x，y）關于第二、四象限坐標軸夾角平分線y= -x對稱的點的坐標是（-y，-x）關于平行于坐標軸的直線對稱點P（x，y）關于直線x=m對稱的點的坐標是（2m-x，y）；點P（x，y）關于直線y=n對

3、稱的點的坐標是（x，2n-y）；考點三、作一個圖形關于某條直線的軸對稱圖形第1題圖（1）作出一些關鍵點或特殊點的對稱點（2）按原圖形的連接方式連接所得到的對稱點，即得到原圖形的軸對稱圖形典例：1、如圖，RtABC，C=90°,B=30°,BC=8，D為AB中點，P為BC上一動點，連接AP、DP,則AP+DP的最小值是 2、已知等邊ABC，E在BC的延長線上，CF平分DCE，P為射線BC上一點，Q為CF上一點，連接AP、PQ.若AP=PQ，求證APQ是多少度考點四、線段垂直平分線的性質線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是_線段的垂直平分線上的點到_相等歸類回憶角平分線的性質角是軸對

4、稱圖形，其對稱軸是_角平分線上的點到_相等典例1、如圖，ABC中，A=90°，BD為ABC平分線，DEBC，E是BC的中點，求C的度數。2、 如圖，ABC中，AB=AC，PB=PC，連AP并延長交BC于D，求證：AD垂直平分BC3、如圖,DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC 的周長為（ ）A.16厘米 B.18厘米 C.26厘米 D.28厘米4、 如圖，BAC=30°，P是BAC平分線上一點，PM AC，PDAC，PD=28 , 則AM= FEDCBAG5、如圖，在RtABC中，ACB = 90°，BAC的平分線交 BC于D.

5、 過C點作CGAB于G，交AD于E. 過D點作DFAB于F.下列結論：CED=CDE；ADF=2ECD； ；CE=DF. 其中正確結論的序號是( ) A B C D考點五、等腰三角形的特征和識別等腰三角形的兩個_相等（簡寫成“_”）等腰三角形的_、_、_互相重合（簡稱為“_”）特別的：（1）等腰三角形是_圖形. （2）等腰三角形兩腰上的中線、角平分線、高線對應_.如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的_也相等（簡稱為“_”）特別的：（1）有一邊上的角平分線、中線、高線互相重合的三角形是等腰三角形（2）有兩邊上的角平分線對應相等的三角形是等腰三角形（3）有兩邊上的中線對應相等的三角形是等

6、腰三角形（4）有兩邊上的高線對應相等的三角形是等腰三角形典例1、如圖，ABC中，AB=AC=8，D在BC上，過D作DE AB交AC于E，DFAC交AB于F，則四邊形AFDE的周長為_ 。2、 如圖，ABC中，BD、CD分別平分ABC與ACB，EF過D且EFBC，若AB = 7，BC = 8，AC = 6，則AEF周長為( )A. 15 B . 14 C. 13 D. 18 3、已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的一個底角的度數是_4、已知，在ABC中，ACB=90°，點D、E在直線AB上，且AD=AC，BE=BC，則DCE = 度.5、如圖：在ABC中，A

7、B=AC，ADBC， DEAB于點E, DFAC于點F。試說明DE=DF。FEDCBA6、如圖,E在ABC的AC邊的延長線上，D點在AB邊上，DE交BC于點F，DF=EF，BD=CE.求證：ABC是等腰三角形.考點六、等邊三角形的特征和識別等邊三角形的各_相等，各_相等并且每一個角都等于_三個角相等的三角形是_三角形有一個角是60°的_三角形是等邊三角形特別的：等邊三角形的中線、高線、角平分線_典例1、下列推理中，錯誤的是 ()AABC，ABC是等邊三角形BABAC，且BC，ABC是等邊三角形CA60°，B60°，ABC是等邊三角形DABAC，B60°，

8、ABC是等邊三角形2、如圖，等邊三角形ABC中，D是AC的中點，E為BC延長線上一點，且CECD，DMBC，垂足為M。ABCDEM求證：M是BE的中點。考點七、30°所對的直角邊是斜邊的一半1、如圖，是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=8m，A=30°，則DE等于（ ）A1m B2m C3m D4m2、如圖：ADC中，A = 15°，D=90°，B在AC的垂直平分線上，AB =34，則CD = ( )A. 15 B . 17 C. 16 D. 以上全不對 3、一張折疊型方桌如圖甲，其主視圖如圖乙，已知AO=BO=40cm，C0=D0=3