1、正比例正比例復習已知路程和時間，怎樣求速度？已知總價和數量，怎樣求單價？已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？底面積/c30025020015010050體積/cm 12108642高度/cm3252525252525仔細觀察，你仔細觀察，你發現了什么？發現了什么？杯子都是杯子都是相同的相同的底面積/c30025020015010050體積/cm 12108642高度/cm32525252525251、水的體積和高度有關系嗎？、水的體積和高度有關系嗎？2、水的體積是怎樣隨著高度變化的？、水的體積是怎樣隨著高度變化的？3、水的體積和高度的變化有什么規律？、水的體積和高度的變化有什么規律？高是2

2、，體積是50；高是4，體積是100；高是6，體積是150；高是8，體積是200；體積隨著高的變化而變化。像這樣的體積隨著高的變化而變化。像這樣的兩個量我們把它叫做兩個量我們把它叫做相關聯的量相關聯的量。高高度增加度增加，體積也增加。體積也增加。高高度減少度減少，體積也減少。體積也減少。1、水的體積和高度有關系嗎？、水的體積和高度有關系嗎？2、水的體積是怎樣隨著高度變化的？、水的體積是怎樣隨著高度變化的？252525252525底面積/c30025020015010050體積/cm 12108642高度/cm3水的體積和高的比值總是一定的，都等于水的體積和高的比值總是一定的，都等于2550225

3、100425150625體積體積高高底面積底面積（一定）（一定）3、水的體積和高度的變化有什么規律？、水的體積和高度的變化有什么規律？252525252525底面積/c30025020015010050體積/cm 12108642高度/cm3（1）水的體積隨著高度的變化而變化；水的體積和高度是相關聯的量。（2）水的高度增加，體積也增加；水的高度減少，體積也減少；（3）水的體積和高的比值總是一定的，都是25。也就是252525252525底面積/c30025020015010050體積/cm 12108642高度/cm3例題21、一列火車行駛的時間和所行路程如下表時間（時）路程（千米）12345

4、67890180270360450540630720觀察上表，回答下面的問題：（1）表中有哪兩種量？ 例題1、一列火車行駛的時間和所行路程如下表時間（時）路程（千米）1234567890180270360450540630720觀察上表，回答下面的問題： （2）路程是怎樣隨著時間變化的？時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小當時間是1小時，路程則是90千米，當時間是2小時，路程是180千米，時間變化，路程也隨著變化時間和路程是兩種相關聯的量例題1、一列火車行駛的時間和所行路程如下表時間（時）路程（千米）1234567890180270360450540630720觀察上表，回答下面的

5、問題（3）相對應的路程和時間的比分別是多少？ 比值是多少？90190 180290 270390 相對應的兩個數的比值一定小結1、一列火車行駛的時間和所行路程如下表時間（時）路程（千米）1234567890180270360450540630720 時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值是一定路程時間速度（一定）例題33、在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數和總價的表數量（米）總價（元）12345678.216.4 24.6 32.84149.2 57.4觀察上表，回答下面的問題：

6、（1）表中有哪兩種量？ 表中有數量（米數）和總價這兩種量，它們是兩種相關聯的量（2）總價是怎樣隨著米數的變化的？米數擴大，總價隨著擴大；米數縮小，總價也隨著縮小3、在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數和總價的表數量（米）總價（元）12345678.216.4 24.6 32.84149.2 57.4觀察上表，回答下面的問題：（3）相對應的總價和米數的比各是多少？比值是多少？8.218.216.228.224.638.2例題3小結總價和米數是兩種什么樣的量？兩種相關聯的量為什么？總價隨著米數的變化而變化怎樣變化？擴大、縮小的規律是什么？總價和米數的比的比值總是一定的總價米數單價（一定）米

7、數擴大，總價隨著擴大；米數縮小，總價隨著縮小 兩種兩種相關聯相關聯的量，一種量的量，一種量變化變化，另一種量也另一種量也隨著變化隨著變化，如果這兩種，如果這兩種量中相對應的兩個數的量中相對應的兩個數的比值比值（也就（也就是商）是商）一定一定，這兩種量就叫做成，這兩種量就叫做成正正比例的量比例的量，它們的關系叫做，它們的關系叫做正比例正比例關系關系。總結：（一定）xyk一看是不是（一看是不是（ ）二看是不是（二看是不是（ ）三看是不是（三看是不是（ ）相關聯相關聯商一定商一定判定兩個量是不是成正比例判定兩個量是不是成正比例：能變化能變化買排球的數量和總價如下表買排球的數量和總價如下表數量/個 1

8、 2 3 4 5總價/元 35 70 105 140 1751、排球的總價和數量有關系嗎？、排球的總價和數量有關系嗎？2、排球的總價是怎樣隨著數量變化的？、排球的總價是怎樣隨著數量變化的？3、排球的總價和數量的變化有什么規律？、排球的總價和數量的變化有什么規律？排球的總價隨著數量變化，排球的總價和數量是相關聯的量。排球的總價隨著數量變化，排球的總價和數量是相關聯的量。排球的數量增加，排球的總價也增加。排球的數量減少，排球排球的數量增加，排球的總價也增加。排球的數量減少，排球的總價也減少。的總價也減少。排球的總價和數量的比值總是一定的，也就是排球的總價和數量的比值總是一定的，也就是例題4做一做長

9、沙造紙廠的生產情況如下表，根據表回答問題時間（天）生產量（噸）1234567870140210280350420490560（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？表中有時間和生產量兩種量。它們是相關聯的量（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的比，求出 比值，并比較比值的大小70170 140270 210370 比值相等長沙造紙廠的生產情況如下表，根據表回答問題時間（天）生產量（噸）1234567870140210280350420490560（3）說明這個比值所表示的意義這個比值的意義是每天生產的噸數（或生產效率）（4）表中相關聯的兩種量成正比例關系嗎？為什么？生產量和時間是兩種相關

10、聯的量生產量時間因為每天生產的噸數（一定）所以 生產量和時間成正比例做一做總價數量因為 單價（一定）所以 購買蘋果的數量和總價成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由（1）蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價蘋果的數量和總價是兩種相關聯的量，做一做路程時間因為速度（一定）所以 行駛的路程和時間成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由（2）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間行駛的路程和時間兩種相關聯的量，做一做織布總米數時間因為每小時織布米數（一定）所以 織布總米數和時間成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由（3）每小時織布米數一定，織布

11、總米數和時間織布總米數和時間兩種相關聯的量，做一做所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由（4）小新跳高的高度和他的身高因為 跳高的高度和身高不是兩種相關聯的量，做一做思考所以 正方形的周長和邊長成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由正方形的周長和邊長正方形的周長和邊長是兩種相關聯的量，正方形周長邊長因為 4（一定）所以 正方形的面積和邊長不成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由正方形的面積和邊長正方形的面積和邊長是兩種相關聯的量，正方形面積邊長因為 邊長 （不一定）邊長面積11比值12342493416

12、5255思考做一做：做一做：1 1、單價相同，總價和購買數量（、單價相同，總價和購買數量（ ）比例。）比例。2 2、購買的食鹽一定，吃去的和剩下的（、購買的食鹽一定，吃去的和剩下的（ ）比）比例。例。3 3、已知：工作總量、已知：工作總量工作時間工作時間= =工作效率工作效率 當工作效率一定時，工作總量和工作時間當工作效率一定時，工作總量和工作時間（ ）比例；）比例； 當工作時間一定時，工作總量和工作效率當工作時間一定時，工作總量和工作效率（ ）比例。）比例。成正成正不成不成成正成正成正成正思考：思考：1 1、已知：、已知：A AB=CB=C當當B B一定時，一定時，A A和和C C（ ）比例

13、）比例當當C C一定時，一定時，A A和和B B（ ）比例）比例2 2、已知、已知4X=Y4X=Y，那么，那么X X和和Y Y（ ）正比例。）正比例。3 3、已知、已知4A=5B4A=5B，那么，那么A A和和B B（ ）正比）正比例例4 4、已知、已知3X=Y63X=Y6，那么，那么X X和和Y Y（ ）正比）正比例。例。 成正成正成正成正成成成成不成不成1、沈夢燁同學買、沈夢燁同學買錢江晚報錢江晚報。數量（份）數量（份）2345 11.5 2 2.5觀察上表，回答下面的問題：觀察上表，回答下面的問題：（3 3）寫出二組相對應的總價和份數的比，分別求出比值。）寫出二組相對應的總價和份數的比，

14、分別求出比值。 這些比值保持一定嗎？這個比值表示的意義是什么？這些比值保持一定嗎？這個比值表示的意義是什么？（1）表中有哪兩種量？）表中有哪兩種量？它們是相關聯的量嗎？它們是相關聯的量嗎？（2）總價是怎樣隨著份數變化而變化的？）總價是怎樣隨著份數變化而變化的？（4）表中的這兩種量成正比例嗎？為什么？）表中的這兩種量成正比例嗎？為什么？ 總價（元）總價（元）10.5. 判斷下面各題中的兩種量是否成正比例判斷下面各題中的兩種量是否成正比例。（ 1） 神州神州6號在軌道上飛行的速度是一定的，號在軌道上飛行的速度是一定的， 飛行的路程飛行的路程與與飛行的時間飛行的時間。 （ ）（ 2） 長方形的長是一

15、定的，長方形的長是一定的，它的寬它的寬與與面積面積。 （ ） （ 3） 被減數一定，被減數一定，減數減數與與差差。 （ ） （ 4） 比例尺一定，比例尺一定，圖上距離圖上距離與與實際距離實際距離。 （ ） （ 5） 圓的周長圓的周長與它的與它的半徑半徑。 （ ） （ 6） 圓的半徑圓的半徑與它的與它的面積面積。 （ ） 做一做判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。每包書中冊數相同，包數和總冊數。全班的學生人數一定，每組的人數和組數。房間地面面積一定，房間里的人數和每人所占的面積。和一定，加數和另一個加數。一個人的年齡和他的體重。3. 青島啤酒生產情況記錄表青島啤酒生產情況記錄表：工

16、作時間工作時間(時時)1234工作總量工作總量(噸噸) 12 24 36 48 1) 表中有哪兩種相關聯的量表中有哪兩種相關聯的量?2) 這兩種量在怎樣變化？這兩種量在怎樣變化？3) 寫幾組兩種量的比寫幾組兩種量的比,并求比值。并求比值。 1. 貨車運送大麥芽的情況貨車運送大麥芽的情況次數次數1234運輸量運輸量（噸）（噸）816 24 321) 表中運輸量和次數成正比例嗎表中運輸量和次數成正比例嗎?為什么？為什么？2) 請寫出正比例關系式：請寫出正比例關系式： 2. 汽車行駛的時間和路程如下汽車行駛的時間和路程如下時間時間(時時)1234路程路程(千米千米)45 90 135 1801) 表

17、中路程和時間成正比例嗎表中路程和時間成正比例嗎?為什么？為什么？2) 請寫出正比例關系式：請寫出正比例關系式：3. 小華小華已寫的作業已寫的作業和和剩余的作業：剩余的作業：已寫作業已寫作業1 2 3 4 5 6未寫作業未寫作業9 8 7 6 5 41) 表中已寫作業和未寫作業成表中已寫作業和未寫作業成正比例嗎正比例嗎? 2) 為什么？為什么？4. 零件總個數零件總個數和和每天加工每天加工零件的個數零件的個數成正比例嗎？成正比例嗎？零件總個數零件總個數24 12 32 2044每天個數每天個數638511*5.正方形正方形邊長邊長和和周長周長成正比例成正比例?邊長邊長23456周長周長8 8 1

18、212 1616 2020 2424*6.正方形邊長和面積成正比例正方形邊長和面積成正比例?邊長邊長23456面積面積4 49 9 1616 2525 3636*7.判斷判斷兩種量兩種量是否是否成正比例成正比例？并說明理由？并說明理由! 1) 天數一定天數一定,零件總個數零件總個數 和每天生產的和每天生產的個數個數 2)每天個數一定每天個數一定,零件總個數零件總個數 和天數和天數7.判斷判斷兩種量兩種量是否是否成正比例成正比例？說明理由？說明理由!時間一定時間一定,路程和速度。路程和速度。 速度一定速度一定,路程和時間。路程和時間。 路程一定路程一定,時間和速度。時間和速度。7.判斷判斷兩種量

19、兩種量是否是否成正比例成正比例？說明理由？說明理由!1)單價一定單價一定, 總價和數量。總價和數量。2)數量一定數量一定, 單價和總價單價和總價。3)總價一定總價一定, 單價和數量。單價和數量。7.判斷判斷兩種量兩種量是否是否成正比例成正比例？說明理由？說明理由!1)總數一定總數一定, 吃掉的梨和剩下的梨。吃掉的梨和剩下的梨。2)吃掉的梨一定吃掉的梨一定, 剩下的梨和總數。剩下的梨和總數。3)剩下的梨一定剩下的梨一定, 吃掉的梨和總數。吃掉的梨和總數。7.判斷判斷兩種量兩種量是否是否成正比例成正比例？說明理由？說明理由!1)長方形寬一定長方形寬一定, 長和面積。長和面積。2)長方形長一定長方形

20、長一定, 面積和寬。面積和寬。3)長方形面積一定長方形面積一定, 長和寬。長和寬。7.判斷判斷兩種量兩種量是否是否成正比例成正比例？說明理由？說明理由! 1) 平行四邊形高一定平行四邊形高一定, 底和面積。底和面積。2) 平行四邊形底一定平行四邊形底一定, 面積和高。面積和高。 3) 平行四邊形面積一定平行四邊形面積一定, 底和高。底和高。7.判斷判斷兩種量兩種量是否是否成正比例成正比例？理由？理由!1) 正方形的邊長和周長。正方形的邊長和周長。2) 正方形的邊長和面積。正方形的邊長和面積。 *8.判斷判斷兩種量兩種量是否是否成正比例成正比例？2) 圓的直徑和周長。圓的直徑和周長。4) 圓的半

21、徑和面積。圓的半徑和面積。3) 圓的半徑和周長。圓的半徑和周長。1) 圓的直徑和半徑。圓的直徑和半徑。 9. 已知已知x和和y成正比例成正比例，請填表。，請填表。x2y 101 14 43 33 35 53 31 125252525比值比值成正比例的量成正比例的量1 1、兩種相關聯的量，一種量變化，、兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也（另一種量也（ ），如果這兩種），如果這兩種量中（量中（ ）的兩個數的（）的兩個數的（ ）一定，這兩種量就叫做一定，這兩種量就叫做（ ），它們的關系叫做），它們的關系叫做（ ）。）。變變化化相對應相對應正比例關系正比例關系2 2、如果用字母、如果用字母x x和

22、和y y表示兩種相關聯的表示兩種相關聯的量，用量，用k k表示它們的比值（一定），正表示它們的比值（一定），正比例關系可以用式子表示成比例關系可以用式子表示成（ ）或（）或（ ）。）。y=kxy=kx=k(=k(一定一定) )yx怎樣判斷兩種量是不是成正比例的量？怎樣判斷兩種量是不是成正比例的量？1.1.兩種量要相關聯；兩種量要相關聯；2.2.一種量要隨另一種量的變化而變化；一種量要隨另一種量的變化而變化；3.3.兩種量所對應的兩個數的比值（商）兩種量所對應的兩個數的比值（商）要一定。要一定。（這一條是判斷成不成正比例的關鍵）（這一條是判斷成不成正比例的關鍵）一、同一根竹竿，同一地點測得的竿長

23、和它一、同一根竹竿，同一地點測得的竿長和它的影長如下：的影長如下：竿長（竿長（m） 4.25.62.1影長影長 (m)3.64.81.81 1、分別求出各組竿長和影長的比值。、分別求出各組竿長和影長的比值。2 2、判斷竿長和影長是否成正比例。、判斷竿長和影長是否成正比例。4.24.23.6=7/63.6=7/65.65.64.8=7/64.8=7/62.12.11.8=7/61.8=7/6竿長竿長影長影長= =每米影子的竿長（一定）每米影子的竿長（一定）竿長竿長與與影長影長成成正比例正比例 洗衣粉的單價一定，買洗衣粉的數量和總洗衣粉的單價一定，買洗衣粉的數量和總價。價。 大豆的出油率一定，豆油

24、的質量和大豆的大豆的出油率一定，豆油的質量和大豆的質量。質量。 一個人的身高和體重。一個人的身高和體重。 圓的直徑和周長。圓的直徑和周長。 差一定，被減數和減數。差一定，被減數和減數。 火車的速度一定，路程和時間。火車的速度一定，路程和時間。二、下面各題中的兩種量是不是成正比二、下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？例？為什么？ 1、如果如果x x和和y y是兩種相關聯的量，并是兩種相關聯的量，并且且y=3xy=3x，那么，那么y y和和x x成（成（ ）比例）比例 2 2、x x12=y12=y（x0 x0），那么），那么x x與與y y成成（ ）比例。）比例。3 3、當、當a+b=5a

25、+b=5，那么，那么a a與與b b（ ）比例。比例。三、填空三、填空正比例正比例正比例正比例不成比例不成比例7X5Y，那么，那么四、判斷題：四、判斷題：1 1、如果、如果X=7YX=7Y，那么，那么X X和和Y Y成成正比例。（正比例。（ ）2 2、如果、如果=X X和和Y Y成正比例。（成正比例。（ ）五、大米的重量和總價如下表：五、大米的重量和總價如下表：（1 1 ）表中有）表中有_和和_兩種量。兩種量。（2 2）比值實際上表示）比值實際上表示_，請用式子表示它，請用式子表示它們的關系，關系式為：們的關系，關系式為：_（3 3）下結論：大米的）下結論：大米的_一定一定_和和_成正比例。成

26、正比例。重量重量x（千克）（千克） 1 2 3 4 5 6 總價總價y（元）（元） 9.5 19 28.5 38 47.5 57 總價總價重量重量單價單價總價總價數量數量= =單價單價單價單價總價總價重量重量1 1、商不變的性質：、商不變的性質：1.51.50.3= 0.3= 5 51= 151= 153=3= 30306= 1506= 15030=30= 當商確定時，被除數越大，除數也越當商確定時，被除數越大，除數也越( )( ) 商一定時，被除數和除數（商一定時，被除數和除數（ ）。）。因為因為( )( )和（和（ ）是相關聯的量，）是相關聯的量，而且而且所以所以( )和（和（ ）成正比例

27、。）成正比例。除數被除數=商（一定），商（一定），六、填空六、填空大大成正比例成正比例被除數被除數除數除數被除數被除數除數除數824802408 . 04 . 224722 2、分數基本性質：、分數基本性質：= = 當分數值確定時，分子越大，分母也越當分數值確定時，分子越大，分母也越( )( )分數值一定時，分子和分母（分數值一定時，分子和分母（ ）。）。因為：因為：大大成正比例成正比例分子分子分母分母= =分數值（一定）分數值（一定）3 3、比例的基本性質：、比例的基本性質：28 : 4= 280 : 40= 2.8 : 0.4= 28 : 4= 280 : 40= 2.8 : 0.4= 5

28、6 : 8= 14 : 2=56 : 8= 14 : 2=當比值確定時，前項越大，后項也越（當比值確定時，前項越大，后項也越（ ）比值一定時，比的前項和后項成比值一定時，比的前項和后項成_因為：因為：大大成正比例成正比例前項前項后項后項= =比值（一定）比值（一定）1 1、小明買、小明買揚子晚報揚子晚報，數量數量與與總價總價 （ ）2 2、王老師的、王老師的體重體重和和身高身高 ( )( )3 3、同樣一臺織布機，、同樣一臺織布機，工作時間工作時間和和工作總量工作總量 ( )( )4 4、圓的、圓的直徑直徑和和周長周長 ( )( )七、判斷下面各題的兩個量是否成正比例，七、判斷下面各題的兩個量

29、是否成正比例，并說明理由。并說明理由。5 5、神州、神州6 6號在軌道上飛行的速度是一定的，號在軌道上飛行的速度是一定的，飛行飛行的路程的路程與與飛行的時間（）飛行的時間（）。6 6、被減數一定，、被減數一定，減數減數與與差差。( )( ) 7、圓的周長圓的周長與它的與它的半徑半徑。 ( )( ) 8 8、圓的半徑圓的半徑與它的與它的面積面積。 ( ) 、全班人數一定，、全班人數一定，出勤人數出勤人數與與缺勤人數缺勤人數成正比例（成正比例（ ）1010、正方形的、正方形的面積面積和和邊長邊長成正比例成正比例（）（）1111、如果、如果X=7X=7，和和成正比例（）成正比例（）思考 如果如果y=5x,那么那么y與與x成不成正比例？成不成正比例？為什么？為什么？ 如果甲數是乙數的如果甲數是乙數的倍，那么甲數倍，那么甲數 與乙數成不成正比例？請說明理與乙數成不成正比例？請說明理由。由。 如果爺爺的年齡是小明的如果爺爺的年齡是小明的8倍，爺倍，爺爺的年齡與小明的年齡是不是成正爺的年齡與小明的年齡是不是成正比例？比例