1、實驗一：系統影響及系統穩定性實驗理論 在時域中，描寫系統特性的方法是差分方程和單位脈沖響應，在頻域可以用系統函數描述系統特性。已知輸入信號可以由差分方程、單位脈沖響應或系統函數求出系統對于該輸入信號的響應，本實驗僅在時域求解。在計算機上適合用遞推法求差分方程的解，最簡單的方法是采用MATLAB語言的工具箱函數filter函數。也可以用MATLAB語言的工具箱函數conv函數計算輸入信號和系統的單位脈沖響應的線性卷積，求出系統的響應。 系統的時域特性指的是系統的線性時不變性質、因果性和穩定性。重點分析實驗系統的穩定性，包括觀察系統的暫態響應和穩定響應。 系統的穩定性是指對任意有界的輸入信號，系統

2、都能得到有界的系統響應。或者系統的單位脈沖響應滿足絕對可和的條件。系統的穩定性由其差分方程的系數決定。 實際中檢查系統是否穩定，不可能檢查系統對所有有界的輸入信號，輸出是否都是有界輸出，或者檢查系統的單位脈沖響應滿足絕對可和的條件。可行的方法是在系統的輸入端加入單位階躍序列，如果系統的輸出趨近一個常數（包括零），就可以斷定系統是穩定的19。系統的穩態輸出是指當 時，系統的輸出。如果系統穩定，信號加入系統后，系統輸出的開始一段稱為暫態效應，隨n的加大，幅度趨于穩定，達到穩態輸出。 程序(1): close all;clear all A=1,-0.9;B=0.05,0.05; %系統差分方程系數

3、向量B和A x1n=1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50); %產生信號x1(n)=R8(n) x2n=ones(1,128); %產生信號x2(n)=u(n) hn=impz(B,A,58); %求系統單位脈沖響應h(n) subplot(2,2,1);y=h(n);tstem(hn,y); %調用函數tstem繪圖 title(a) 系統單位脈沖響應h(n);box on y1n=filter(B,A,x1n); %求系統對x1(n)的響應y1(n) subplot(2,2,2);y=y1(n);tstem(y1n,y); title(b) 系統對R8(n)的響應y1(n)

4、;box on y2n=filter(B,A,x2n); %求系統對x2(n)的響應y2(n) subplot(2,2,4);y=y2(n);tstem(y2n,y); title(c) 系統對u(n)的響應y2(n);box on程序(1).圖 程序(2): x1n=1 1 1 1 1 1 1 1 ; %產生信號x1(n)=R8(n) h1n=ones(1,10) zeros(1,10); h2n=1 2.5 2.5 1 zeros(1,10); y21n=conv(h1n,x1n); y22n=conv(h2n,x1n); figure(2) subplot(2,2,1);y=h1(n);

5、tstem(h1n,y); %調用函數tstem繪圖 title(d) 系統單位脈沖響應h1(n);box on subplot(2,2,2);y=y21(n);tstem(y21n,y); title(e) h1(n)與R8(n)的卷積y21(n);box on subplot(2,2,3);y=h2(n);tstem(h2n,y); %調用函數tstem繪圖 title(f) 系統單位脈沖響應h2(n);box on subplot(2,2,4);y=y22(n);tstem(y22n,y); title(g) h2(n)與R8(n)的卷積y22(n);box on程序(2).圖 程序(3

6、): un=ones(1,256); %產生信號u(n) n=0:255; xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n); %產生正弦信號 A=1,-1.8237,0.9801;B=1/100.49,0,-1/100.49; %系統差分方程系數向量B和A y31n=filter(B,A,un); %諧振器對u(n)的響應y31(n) y32n=filter(B,A,xsin); %諧振器對u(n)的響應y31(n) figure(3) subplot(2,1,1);y=y31(n);tstem(y31n,y); title(h) 諧振器對u(n)的響應y31(n);box on s

7、ubplot(2,1,2);y=y32(n);tstem(y32n,y); title(i) 諧振器對正弦信號的響應y32(n);box on程序(3).圖實驗所遇到的問題 經過此次的實驗，首先發現了一點，由于我們是第一次實驗，對MATLAB程序的應用不熟悉，出現了很多低級的操作問題，但經過多次總結與翻閱資料，然后加上一些的探索和上網查找資料，以及老師課上的指導，漸漸熟悉了該程序的這種操作。然后在編譯的過程中，出現了警告，聲明缺少庫函數tstem。但經過網上查找資料，手動編譯了該庫函數，經過多次調試后，終于完成了該繪圖函數。實驗后的想法 通過本次實驗，我們小組成員深刻地體會到團隊合作的重要性，大家分工明確，積極的查閱資料，相互交流。這不僅節省了大量時間加強了寢室里內部學習交流氛圍，更是讓我們在實驗的過程中加深了對MATLAB這個軟件的理解與使用。在實驗中，我們學會了使用MATLAB語言的工具箱函數