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文檔簡介

1、高二數學(文)練習題(10)一、選擇題: 1若橢圓上一點p到橢圓一個焦點的距離3,則點p到另一個焦點的距離為( )2. 與橢圓共焦點且過點(5,-2)的雙曲線標準方程是( )3. 若橢圓與直線交于兩點,過原點與線段的中點的直線的斜率為,則的值為( )A B C D 4. 已知是雙曲線的兩個焦點,是過點且垂直于實軸所在直線的雙曲線的弦, ,則雙曲線的離心率為( )A B C D 5. 設,則關于的方程所表示的是( )A長軸在軸上的橢圓 B長軸在軸上的橢圓C實軸在軸上的雙曲線 D實軸在軸上的雙曲線6. 如果方程表示焦點在軸上的橢圓,則的取值范圍是( )A B C D 7. 雙曲線的一個焦點到一條漸

2、近線的距離等于( )A B C D . 8. 橢圓的弦被點平分,則此弦所在的直線方程是( )A B C D9. 若方程表示雙曲線,則的取值范圍是( )A B C或 D全體實數10. 過拋物線的焦點作傾斜角為的直線,交拋物線于兩點,則的面積為( ) A B C D 二、填空題:11. 已知斜率為的直線過橢圓的焦點,且與橢圓交于兩點,則線段的長是_。12.橢圓的一個焦點為,點在橢圓上,如果線段的中點在軸上,則點的縱坐標是_。13. 給出如下四個命題:方程表示的圖形是圓;橢圓橢圓的離心率;拋物線的準線的方程是;雙曲線的漸近線方程是。其中所有不正確命題的序號是_。三、解答題:14 已知點在以坐標軸為對

3、稱軸的橢圓上,點到兩個焦點的距離分別為,過作焦點所在軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點,求橢圓的方程。15. (本題滿分10分)橢圓的焦點為,點為其上的動點,當為鈍角時,求點的橫坐標的取值范圍。16. 已知橢圓的標準方程為:,一個過點的雙曲線的長軸的端點為橢圓的焦點,求雙曲線的標準方程。17.(本題選作)(本小題滿分12分)直線與雙曲線相交于點,問是否存在這樣的實數,使得關于直線對稱?如果存在,求出實數,如果不存在,請說明理由。答案部分:1解析:D2解析:A3解析:設,的中點為,而,故。故選。4解析:不妨設雙曲線的方程為,令得,又,而,兩邊同時除以得,又,故選。5解析:化曲線的方程為標準形式,因為,

4、故選。6解析:方程表示焦點在軸上的橢圓,所以,解得。故選。7解析:焦點為,漸近線為,距離。故選。8解析:利用點差法可求出直線的斜率為,再用直線的點斜式求出方程即可。選。10解析:方程表示雙曲線,所以,解得。故選。11解析:弦的方程,把它與聯立得關于的一元二次方程,注意到,用韋達定理可以求得結果。選。13解析:,不妨設過右焦點,則,由消得:,=,=。14解析:,點的坐標為,設點的坐標為,點的坐標為,則由中點坐標公式得,把代入橢圓方程,得,所以點的縱坐標為。15解析:10。16解析:。表示的圖形是一個點;漸近線的方程為。17解析:設的方程為代入,得。設,則。18解析:設兩焦點為,且,由橢圓的定義知:,。,由題意知為直角三角形,在中,。因為焦點可以在軸上,也可能在軸上,橢圓的方程為或。19解析:設,橢圓的焦點的坐標為,由余弦定理得,又由得,代入解得。20解析:方法一:由橢圓的標準方程為知:橢圓的長軸端點為和,所以,雙曲線的焦點為,焦點在軸上且。設所求雙曲線的標準方程為:,由雙曲線的定義知,=。,又,。雙曲線的標準方程。方法二:由橢圓的標準方程是,知橢圓長軸的端點為和,所以,雙曲線的焦點為,焦點在軸上且。設雙曲線的標準方程為:,又雙曲線過點,。又,舍去,雙曲線的標準方程。21解析:假設

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