1、高三暑期復(fù)習(xí)練習(xí)六一、溫故知新1若sin ，tan >0，則cos _.2若tan 2，則的值為_3tan(1 560°)_.4已知是第二象限的角，tan ，則cos _.5sin ·cos ·tan的值是_.6化簡：sin 200°cos 140°cos 160°sin 40°_.7已知sin()，sin()，則的值為_8函數(shù)f(x)2sin x(sin xcos x)的單調(diào)增區(qū)間為_(kZ)9設(shè)sin()，則sin 2_.10若sin，則cos的值為_.二、規(guī)范典例例1已知是三角形的內(nèi)角，且sin cos .(1)

2、求tan 的值；(2)把用tan 表示出來，并求其值 .(3) 求sin2sin cos 2cos2值例2已知cos，求cos的值；(2)已知<<2，cos(7)，求sin(3)·tan的值變式：(1) 已知cos，則sin_.已知sin，則cos的值為_(2)已知0<<<<，且cos，sin，求cos()的值；(3)已知，(0，)，且tan()，tan ，求2的值解(1)0<<<<，<<，<<，cos，sin，cos coscoscossinsin××，cos()2cos212&

3、#215;1.(2)tan tan()>0，0<<，又tan 2>0，0<2<，tan(2)1.tan <0，<<，<2<0，2.探究提高(1)注意變角，可先求cos 或sin 的值(2)先由tan tan()，求tan 的值，再求tan 2的值，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可確定2的取值范圍(3)通過求角的某種三角函數(shù)值來求角，在選取函數(shù)時，遵照以下原則：已知正切函數(shù)值，選正切函數(shù)；已知正、余弦函數(shù)值，選正弦或余弦函數(shù)；若角的范圍是，選正、余弦皆可；若角的范圍是(0，)，選余弦較好；若角的范圍為，選正弦較好(4)解這類問題的一般步驟為：求

4、角的某一個三角函數(shù)值；確定角的范圍；根據(jù)角的范圍寫出所求的角例3求下列各式的值：(1)tan 20°tan 40°tan 20°tan 40°；=(2)64sin220°. =32例4已知f(x)sin2x2sinsin.(1)若tan 2，求f()的值；(2)若x，求f(x)的取值范圍解(1)f(x)(sin2xsin xcos x)2sin·cossin 2xsin(sin 2xcos 2x)cos 2x(sin 2xcos 2x).由tan 2，得sin 2.cos 2.所以，f()(sin 2cos 2).(2)由(1)得f(

5、x)(sin 2xcos 2x)sin.由x，得2x.sin1,0f(x)，所以f(x)的取值范圍是.探究提高(1)將f(x)化簡是解題的關(guān)鍵，本題中巧妙運(yùn)用“1”的代換技巧，將sin 2，cos 2化為正切tan ，為第(1)問鋪平道路(2)把形如yasin xbcos x化為ysin(x)，可進(jìn)一步研究函數(shù)的周期、單調(diào)性、最值與對稱性變式1.已知函數(shù)f(x)2sin xcos x2cos2x1(xR)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及在區(qū)間0，上的最大值和最小值；(2)若f(x0)，x0，求cos 2x0的值解(1)由f(x)2sin x·cos x2cos2x1，得f(x)(2

6、sin xcos x)(2cos2x1)sin 2xcos 2x2sin (2x)，所以函數(shù)f(x)的最小正周期為.因?yàn)閒(x)2sin (2x)在區(qū)間0，上為增函數(shù)，在區(qū)間，上為減函數(shù)，又f(0)1，f()2，f()1，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間0，上的最大值為2，最小值為1.(2)由(1)可知f(x0)2sin (2x0)因?yàn)閒(x0)，所以sin (2x0).由x0，得2x0，從而cos(2x0).所以cos 2x0cos(2x0)cos(2x0)cossin (2x0)·sin.變式2.已知函數(shù)f(x)2cos xcossin2xsin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期

7、；(2)當(dāng)0，時，若f()1，求的值解(1)因?yàn)閒(x)2cos xcossin2xsin xcos xcos2xsin xcos xsin2xsin xcos xcos 2xsin 2x2sin，所以最小正周期T.(2)由f()1，得2sin1，又0，所以2，所以2或2，故或.三、反饋提升1若sin，則cos_.2已知，則的值是_3若cos 2sin ，則tan _.24已知sin ·cos ，且<<，則cos sin 的值是_5設(shè)，sin cos ，則tan _.6已知cosa (|a|1)，則cossin的值是_07已知銳角滿足cos 2cos，則sin 2_.8已

8、知tan()，tan，那么tan_.9化簡：sin2x2sin xcos x3cos2x_.sin210._.411已知向量a，b(4,4cos )，若ab，則sin_.12已知cos，則_.13已知sin()cos() .求下列各式的值：(1)sin cos ；(2)sin3cos3.解由sin()cos()，得sin cos ，兩邊平方，得12sin ·cos ，故2sin ·cos .又<<，sin >0，cos <0.(1)(sin cos )212sin ·cos 1，sin cos .(2)sin3cos3cos3sin3(cos sin )(cos2cos ·sin sin2)×.14已知cos ，cos()，且0<<<，(1)求tan 2的值；(2)求.(1)(2)15設(shè)函數(shù)f(x)cossin2x.(1)求函數(shù)f(x)的最大值；(2)設(shè)A，B，