1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平行線四大模型平行線的判定與性質(zhì)l 、平行線的判定根據(jù)平行線的定義，如果平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行，但是，由于直線無限延伸，檢驗(yàn)它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)定義來判斷兩條直線是否平行，這就需要更簡單易行的判定方法來判定兩直線平行判定方法 l ：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡稱：同位角相等，兩直線平行判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行簡稱：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行簡稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，如上

2、圖：若已知 1= 2，則 ABCD（同位角相等，兩直線平行） ；若已知 1= 3，則 ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） ；若已知 1+ 4= 180 °，則 ABCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）另有平行公理推論也能證明兩直線平行：平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行2、平行線的性質(zhì)利用同位角相等，或者內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以判定兩條直線平行反過來，如果已知兩條直線平行，當(dāng)它們被第三條直線所截，得到的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角也有相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，這就是平行線的性質(zhì)性質(zhì) 1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡稱：兩直線平行，同位角相等性質(zhì)

3、 2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡稱：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等性質(zhì) 3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡稱：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)專心-專注-專業(yè)本講進(jìn)階平行線四大模型模型一“鉛筆”模型點(diǎn) P 在 EF右側(cè)，在 AB、 CD內(nèi)部“鉛筆”模型結(jié)論 1：若 AB CD，則 P+ AEP+ PFC=3 60 °；結(jié)論 2：若 P+ AEP+ PFC= 360 °，則 AB CD.模型二“豬蹄”模型（M模型）點(diǎn) P 在 EF左側(cè)，在 AB、 CD內(nèi)部“豬蹄”模型結(jié)論 1：若 AB CD，則 P= AEP+ CFP；結(jié)論 2：若 P= AEP+ CFP，則 A

4、B CD.模型三“臭腳”模型點(diǎn) P 在 EF右側(cè)，在 AB、 CD外部“臭腳”模型結(jié)論 1：若 AB CD，則 P= AEP- CFP或 P= CFP- AEP；結(jié)論 2：若 P= AEP- CFP或 P= CFP- AEP，則 AB CD.模型四“骨折”模型點(diǎn) P 在 EF左側(cè)，在 AB、 CD外部·“骨折”模型結(jié)論 1：若 AB CD，則 P= CFP- AEP或 P= AEP- CFP；結(jié)論 2：若 P= CFP- AEP或 P= AEP- CFP，則 AB CD.鞏固練習(xí)平行線四大模型證明已知 AE（ 1） 已知 P= AEP+ CFP，求證 AE CF（ 3） 已知 AE

5、CF，求證 P= AEP- CFP.已知 P= CFP- AEP, 求證 AE模塊一平行線四大模型應(yīng)用例 1（ 1）如圖， a b, M、 N分別在 a、 b 上， P 為兩平行線間一點(diǎn)，那么l +2+ 3=(2) 如圖， ，且 =25°， =45°，則E的度數(shù)是ABCDAC(3) 如圖，已知ABDE， ABC=80°， CDE=140 °，則 BCD=.(4)如圖，射線AC BD， A= 70 °， B= 40 °，則 P=練(1) 如圖所示， ABCD， E=37°， C= 20 °，則 EAB的度數(shù)為(2)如

6、圖， AB CD， B=30°， O= C則 C=.例 2如圖，已知AB DE， BF、 DF分別平分 ABC、 CDE，求 C、 F 的關(guān)系 .練如圖，已知AB DE， FBC= 1 ABF， FDC= 1 FDE.nn(1) 若=2, 直接寫出、F的關(guān)系；nC(2) 若 n=3，試探宄 C、 F 的關(guān)系；(3) 直接寫出 C、 F 的關(guān)系（用含 n 的等式表示）.例 3如圖，已知AB CD， BE平分 ABC， DE平分 ADC求證： E= 2 ( A+C) .練如圖，己知AB DE， BF、 DF分別平分 ABC、 CDE，求 C、 F 的關(guān)系 .例 4如圖， 3= 1+ 2，

7、求證： A+ B+C+ D= 180 °練（武昌七校2015-2016七下期中）如圖，ABBC， AE 平分 BAD交BC于E， AE DE， l + 2= 90°， M、 N分別是平分線相交于點(diǎn)F 則 F 的度數(shù)為（BA、CD的延長線上的點(diǎn)，）EAM和 EDN的A. 120 °B. 135 °C. 145 °D. 150 °模塊二平行線四大模型構(gòu)造例 5如圖，直線 AB CD， EFA= 30°， FGH= 90°， HMN=30°， CNP= 50°，則 GHM=.練如圖，直線AB CD， EFG=100 °， FGH=140 °，則AEF+ CHG=.例 6 已知 B =25 °， BCD=45°， CDE=30 °， E=l 0°，求 ： ABEF練已知 AB EF，求 l - 2+3+ 4 的度數(shù) .(1) 如 ( l ) ，已知 MA1 NAn，探索 A1、 A2 、 An， B1、 B2 Bn-1 之 的關(guān)系(2) 如 (