1、黑龍江省大慶外國語學校高一數學必修二第二章2.3 直線、平面垂直的判定及其性質練習2一、選擇題1、已知a，b，c是直線，a，b是平面，下列條件中，能得出直線a平面a的是（ ）A、ac,ab，其中bÌa,cÌa B、ab,ba C、ab，ab D、ab,ba2、如果直線l平面a，若直線ml,則ma；若ma,則ml；若ma,則ml；若ml,則ma,上述判斷正確的是 （ ）A、 B、 C、 D、3、直角ABC的斜邊BC在平面a內，頂點A在平面a外，則ABC的兩條直角邊在平面a內的射影與斜邊BC組成的圖形只能是 （ ）A、一條線段 B、一個銳角三角形C、一個鈍角三角形 D、一條線段

2、或一個鈍角三角形4、下列命題中正確的是（ ）A、過平面外一點作這個平面的垂面有且只有一個B、過直線外一點作這條直線的平行平面有且只有一個C、過直線外一點作這條直線的垂線有且只有一條D、過平面外的一條斜線作這個平面的垂面有且只有一個5、給出下列命題：若平面的兩條斜線段PA、PB在內的射影長相等，那么PA、PB的長度相等；已知PO是平面的斜線段，AO是PO在平面內的射影，若OQOP，則必有OQOA；與兩條異面直線都平行的平面有且只有一個；平面內有兩條直線a、b都與另一個平面平行，則、上述命題中不正確的命題是 （ ）A、 B、 C、 D、6、如果ABC的三個頂點到平面a的距離相等且不為零，

3、那么ABC的()A、三邊均與a平行B、三邊中至少有一邊與a平行C、三邊中至多有一邊與a平行D、三邊中至多有兩邊與a平行7、下列命題正確的是()A、一條直線與一個平面平行，它就和這個平面內的任意一條直線平行B、平行于同一個平面的兩條直線平行C、與兩個相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個平面D、平面外的兩條平行直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線也與此平面平行8、下列命題正確的是 ( )(A) (B) (C) (D)9、如圖-2，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，G是EF的中點，現在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個空間圖形，使B、C、D三點重合，重合后的點記為H，那么

4、，在這個空間圖形中必有 A、AHEFH 所在平面B、ADEFH所在平面C、HFAEF所在平面D、HDAEF所在平面二、選擇題10、直線a,b,c 是兩兩互相垂直的異面直線，直線 d是b和c的公垂線，則d和a 的位置關系是_.11、在正方體中，與正方體的一條對角線垂直的各面上的對角線的條數是_.三、解答題12、求證:經過平面外一點有且只有一個平面和已知平面平行已知:求證:過點有且只有一個平面13、已知：空間四邊形，求證：BACG14、如圖，設三角形ABC的三個頂點在平面的同側，A于，B于，C于，G、分別是ABC和的重心，求證：G15、如圖-3，MN是異面直線a、b的公垂線，平面平行于a和b，求證：MN平面參考答案一、選擇題1、D；2、B；3、D；4、D；5、B；6、B；7、D；8、B；9、A二、填空題10、ad11、4條三、解答題12、證明:過平面外一點作直線,再過點作平面,使,則.因為過點且與平行的平面必與的垂線也垂直,而過點與 垂直的平面是唯一的,所以過點且與平行的平面只有一個.13、證明：取中點，連結，平面，又平面，14、解：連接AG并延長交BC于D，連并延長交于 ，連D、G，由于 A，B，C，則ABC因為，所以GA，因此G15、證明：過相交直線a