1、2010年數學中考模擬題三一選擇題（30分）1下列運算正確的是() (A)a2+a3=a5 (B) a2a3=a6 (C)( a2b3)3=a5b6 (D) (a2)3=a62下列圖形中對稱軸最多的是( ) (A)圓 (B)正方形 (C)等腰三角形(D)六邊形ABCDEF21O第4題圖3若一個圓錐的母線長是它底面半徑的3倍，則它的側面展開圖的圓心角等于（）4已知：如圖，垂足為，為過點的一條直線，則與的關系一定成立的是（ ）A相等B互余C互補D互為對頂角圖9DACBM5將化成的形式為（ ）6如圖9，正方形的面積為1，是的中點，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD7從邊長為的大正方形紙板中挖去一個

2、邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為 （ ）甲乙 8有鉛筆、練習本、圓珠筆三種學習用品，若購鉛筆3支，練習本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購鉛筆4支，練習本10本，圓珠筆1支共需4.2元，那么，購鉛筆、練習本、圓珠筆各1件共需 （ ）A元 B元 C元 D元9在中，于，若，則的值為（ ）ABCD10如圖，在平面直角坐標系中，OABC是正方形，點A的坐標是(4，0)，點P為邊AB上一點，CPB60°，沿CP折疊正方形，折疊后，點B落在平面內點B處，則B點的坐標為（ ）A(

3、2，) B(，)C(2，) D(，)二填空題（24分）11方程的解是 12對任意實數A、B，若規定A*B=，若K=1*（1*9），則函數yKx2x2與x軸的交點坐標是 13從2，1，1，2這四個數中，任取兩個不同的數作為一次函數的系數，則一次函數的圖象不經過第四象限的概率是_。ADEPBCF圖314若關于的不等式組有解，則實數的取值范圍是 15如圖3，在等腰梯形中，點分別在，上，與相交于，則16已知關于x的方程x22(m2)xm20問是否存在實數m，使方程的兩個實數根的平方和等于56，則m的值為_.三解答題（66分）17（6分）計算：18（7分）如圖，是等邊三角形內的一點，連結，以為邊作，且，

4、連結觀察并猜想與之間的大小關系，并證明你的結論 19（7分）已知直線y1=x+m與x軸、y軸交于A、B，雙曲線y2=（）交于C、D，且C點的坐標為（-1，2）。 y分別求出直線AB及雙曲線的解析式；求出D點的坐標； B利用圖象直接寫出當x在什么范圍內時，y1y2 C D A O x 20（8分）育才中學現有學生2870人，學校為了進一步豐富學生課余生活，擬調整興趣活動小組，為此進行一次抽樣調查根據采集到的數據繪制的統計圖（不完整）如下：書畫電腦35%音樂體育人數（人）電腦 體育 音樂 書畫 興趣小組282420161284圖1圖2請你根據圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中“電腦”部分所

5、對應的圓心角為 度；（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補充完整；（3）愛好“書畫”的人數占被調查人數的百分數是；（4）估計育才中學現有的學生中，有 人愛好“書畫”21（8分）如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處，再測得點C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度為，且O、A、B在同一條直線上，求電視塔OC的高度以及此人所在位置點P的鉛直高度。 (測傾器的高度忽略不計，結果保留根號)22（8分）如圖，ACF內接于O，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，C為中點（1）求證：ACE=AFC；（2）CD=BE=8，求：sinAFC的值23（

6、10分）襄江中學組織九年級部分學生到古隆中參觀，租用的客車有50座和30座兩種可供選擇學校根據參加參觀的學生人數計算可知：若只租用30座客車x輛，還差10人才能坐滿；若只租用50座客車，比只租用30座客車少用2輛，且有一輛車沒有坐滿但超過30人(1)寫出九年級參加參觀的學生人數y與x的關系式；(2)求出此次參加參觀的九年級學生人數；(3)若租用一輛30座客車往返費用為260元，租用一輛50座客車往返費用為400元，如何選擇租車方案費用最低？24（12分）如圖OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸 ,OA=5,OC=4。（12分）(1)D OC邊

7、上取一點D,將紙片沿AD翻折,使點O落在BC邊上的點E處 ,求D、E處，求D、E兩點的坐標。（2）如圖若AE上有一動點p（不與A、E重合）自A點沿AE方向向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設運動的時間為t秒(0t5),過p點作ED的平行線交AD于點M,過點M作AE的平行線交DE于點N.求四邊形PMNE的面積s與時間t之間的函數關系式;當t取何值時, s有最大值?最大值是多少?(3)在(2)的條件下,當t是何值時,以A、M、E為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應時刻點M的坐標。附加題1AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點，E是BC的中點，AE交BC于點D，DFAB于F，F為垂足，連接

8、CF。(1)判斷CDF的形狀，并證明你的結論；(2)若AC8，cosCAB，求線段BC和CD的長。2我市某外資企業生產的一批產品上市后30天內全部售完，該企業對這批產品上市后每天的銷售情況進行了跟蹤調查。其中，國內市場的日銷售量y1(萬件)與時間t(t為整數，單位：天)的部分對應值如下表所示。而國外市場的日銷售量y2(萬件)與時間t(t為整數，單位：天)的關系如圖所示。(1)請你從所學過的一次函數、二次函數和反比例函數中確定哪種函數能表示y1與t的變化規律，寫出y1與t的函數關系式及自變量t的取值范圍；(2)分別探求該產品在國外市場上升20天前(不含第20天)與20天后(含第20天)的日銷售量y2與時間t所符合的函數關系式，并寫出相應自變量t的取值范圍；510O1520253020103040y2(萬件)t(天)(3)設國內、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時間t的函數關系式，并判斷上市第幾天國內、外市場的日銷售總量y最大，并求出此時的最大值。時間t(天)051015202530日銷售量y1(萬件)025404540250O(第3題圖)(A)DCDxy3如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知矩形ABCD的邊AB、AD分別在x軸、y軸上，點A與坐標原點重合，且AB2，AD1。操作：將矩形ABCD折疊，使點A落在邊DC上。探究：(1)我們發現折痕所在的直線與矩形