數列求通項公式的五種重要方法_第1頁
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文檔簡介

1、求通項公式的5種重要方法一、Sn法，根據等差數列、等比數列的定義求通項an=Sn-Sn-1例1 二、累加、累乘法 1、累加法 適用于： 若，則 兩邊分別相加得 例2 已知數列滿足，求數列的通項公式。例3 已知數列滿足，求數列的通項公式。2、累乘法 適用于： 若，則兩邊分別相乘得，例4 已知數列滿足，求數列的通項公式。例5 已知,求數列通項公式.例6 已知數列滿足，求的通項公式。三、待定系數法 適用于分析：通過湊配可轉化為; 解題基本步驟：1、確定2、設等比數列，公比為3、列出關系式4、比較系數求，5、解得數列的通項公式6、解得數列的通項公式例7 已知數列中，求數列的通項公式。 例8 已知數列滿

2、足，求數列的通項公式。例9 已知數列滿足，求數列的通項公式。四、變性轉化法1、倒數變換法 適用于分式關系的遞推公式，分子只有一項例10 已知數列滿足，求數列的通項公式。2、換元法 適用于含根式的遞推關系例11 已知數列滿足，求數列的通項公式。解：令，則故，代入得即因為，故則，即，可化為，所以是以為首項，以為公比的等比數列，因此，則，即，得。練習：1、若數列的前項和為，則這個數列（ ）A是等差數列，且 B不是等差數列，但 C是等差數列，且 D不是等差數列，但 2、數列的前項和為，則是（ ）A等比數列 B等差數列 C從第2項起是等比數列 D從第2項起是等差數列3、數列中，則（ ）A B C D 4、已知數列中，且，則此數列的通項公式為（ ）A B C D 5、在數列中，則 ABCD6、在等比數列中，若，則 ABC或D或7、數列中，求其通項公式8、設數列為等差數列，數列為等比數列，求，的通項公式參考

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