1、行程問題教學設計東陽市虎鹿鎮中心小學 王婷一、教學目標：1.利用行程問題中的路程、速度、時間的關系列方程解應用題，感知數學在實際生活中的用途。2.理解數學的數形結合的思想，發展學生的抽象概括能力。3.通過開放性的問題，為學生提供思維的空間，培養學生的創新意識，在合作與交流中學會肯定自己和傾聽他人的意見。二、教學重難點：重點：認識行程中的數量關系，列方程解決問題。難點：利用線段圖，分析復雜問題中的已知量與未知量的關系。三、教學過程：（一）學前準備1.學生說出路程、速度、時間之間的關系；并用字母來表示其關系2.對應三個小的練習若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_米；小明用4分鐘繞學校操場跑了兩圈(每

2、圈400米)，那么他的速度為_米/分；已知小明家距離火車站1500米，他以4米/秒的速度騎車到達車站需要_分鐘.（學生3分鐘自己完成，然后小組長對答案）問題設計意圖：復習舊知，延續新知，也使學生體會到知識的連續性、關聯性（二）探究學習1.相遇問題：為了迎接2008年北京奧運會，小區倡導大家鍛煉身體，聰聰和明明兄弟兩人決定每天早起跑步，明明每秒跑4米，聰聰每秒跑6米，如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？分析：用線段圖表示為： 聰聰x秒跑的路程：6x 明明x秒跑的路程：4x用符號語言表示為（即列方程）： 6x+4x=100問題設計意圖：相遇問題是本節的第一個重要環節。為了提

3、高學生的學習興趣，激發他們的求知欲，培養探究思索能力。我選擇了充滿具有時代氣息生活原味、體現學生身邊的故事來串連。既突出了本節的重點，又巧妙地分散了難點，使學生順利地達到了教學要求。并且非常有效地向學生展示了一個有趣地生活畫面，使學生充分體驗了數學生活的變化樂趣。2.追及問題：多媒體展示課本引例：小明每天早上在7：50之前趕到距離家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分的速度出發，5分鐘后，小明的爸爸發現他忘了帶語言課本，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明。（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明是距離學校還有多遠？動畫演示爸爸追上小明的過程師：路程問題我們通常會想到用線段來

4、表示它，讀清題意，能不能用簡單的“線段圖”表示他們所走的距離呢？如何設未知數？生：能（學生齊答）師：誰能上臺畫一畫。生：（學生有點為難）師：分組討論解決，各組選派一個代表發言。學生討論、畫圖，教師下組指導。指名學生到黑板上畫圖后引導學生分析所畫的線段圖。師：列方程解決實際問題是一個數學化的過程。這個過程常常需要必要的文字語言、圖形語言、符號語言相互轉換來分析題意，理清已知量和未知量。線段圖就是用圖形語言來表達題意，列方程就是用符號語言來表達題意。我們要學會將三者相互轉化。師:思考下列問題，找出本題中的相等關系？課件出示:(1)爸爸追上小明時所用的時間與小明所用的時間有什么關系？（2）爸爸追上小

5、明時所走的路程與小明所走的路程有什么關系？生：小明走了5分鐘后到被追上所用的時間與爸爸追上小明用的時間相等。師：誰能用一個等式來表示這個相等關系？生：小明所用時間爸爸所用時間5師：還有其它等量關系嗎？生：爸爸所走路程小明所走路程師：由這兩個相等關系，你能列方程解答這道題嗎？生：能師：請大家在草縞紙上完成。指名兩名學生板演后講評師：我們將這道題改一下：小明在5 分鐘也同時發現忘記了帶課本，則立即返回，你能根據這一情景提出什么問題嗎？生：爸爸出發多長時間能把書交給小明？生：爸爸將書交給小明走了多遠的路程？師：這些問題提得非常好。不改條件是一個追及問題，改變條件成了相遇問題，這是行程問題中的兩種類型

6、。這一相遇問題，你能用圖形語言來表達嗎？生：能學生畫圖，指名板演后講評師：畫出了線段圖，能找出相等關系嗎？生：小明返回與爸爸相遇所行的時間與爸爸所用的時間相等生：爸爸所走路程與小明返回所走的路程之和等于小明5分鐘走的路程。師：請大家列方程解答學生解答后講評設計意圖：追及問題是本課的一個難點。通過多媒體課件的形象直觀演示，使學生能較好地觀察、分析、對比、歸納出此類應用題的變化特點及規律。既培養了學生數學結合的分析能力，也使學生的觀察能力、概括能力、語言表達能力得到了加強。（三）學習小結師：通過本節課的學習，你有什么收獲？生：我學會了畫“線段圖”來描述行程問題中的等量關系？生：我知道了列方程解應用

7、題的步驟生：我還知道了解應用題時要找準等量關系。師：通過本節課的學習，我們對等量關系不僅要學會用文字語言描述，也要會用圖形來描述，實現文字語言、圖形語言、符號語言的轉換。（四）布置作業多媒體出示作業（分層布置）1.某校新生列隊去學校實習基地鍛煉，他們以每小時4千米的速度行進，走了3小時，一學生回校取東西，他以每小時5千米的速度返回學校，取東西后又以同樣速度追趕隊伍，結果在距學校實習基地1500米的地方追上隊伍，求學校到實習基地的路程 設計意圖：這是一個典型的追及問題（返回又追及），使學生明確追及問題的解決方法，既可設時間（間接設），又可設路程（直接設），能畫線段圖使文字語言轉化為圖形語言就更形象更明了。2.某初一