1、五處中學2013屆八年級學習資料運用平方差公式分解因式導學案編寫人：樊紅衛 王梅 劉艷溫馨寄語：一滴水只有融匯到大海里才不會干枯！學習目標：1、熟記平方差公式；2、依據平方差公式正確的分解因式3、分辨整式乘法的平方差與平方差公式法分解因式是互為逆運算能正確運用平方差公式把多項式分解因式（直接用公式不超過兩次）學習重點：利用平方差公式分解因式學習難點：靈活運用提公因式法和平方差法分解因式。學習方法：合作 交流 探究 總結 練習學習過程：2、根據左面的算式將下列各式分解因式：(1) a2-4= (2) a2-b2= (3) 9a2-4b2= 1.計算下列各式:(1) (a+2)(a-2)= (2)

2、 (a+b)( a-b)= (3) (3a+2b)(3a-2b)= 一、課前預習自測：做完上面的練習，回答下列問題：問題一 第1三式從左到右是什么變形？第2三式從左到右是什么變形？問題二 說說等式a2b2（ab）（ab）左右兩邊各有什么特征？請你用語言描述（一）等式的左邊是_項式，每項都是_的形式，兩項中間的符號_（二）等式的右邊是_個多項式的積，一個因式是兩數的_，另一個因式是這兩數的_（三）在乘法公式中，利用“平方差”計算結果是_ ，而在分解因式，利用“平方差”分解因式結果是_二、合作探究如果多項式是兩數差的形式，并且這兩個數又都可以寫成平方的形式，那么這個多項式可以運用平方差公式分解因式

3、 （1）多項式分解因式的結果要化簡. （2）在化簡過程中要正確應用去括號法則，并注意合并同類項 歸納總結：得出用平方差公式進行因式分解的公式： 平方差公式：a2b2=（a+b）（ab） 語言敘述： 圖形描述： 2 2 =（ + ）（ ）問題：觀察平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）的項、指數、符號有什么特點？并在小組內交流。 【練一練】4a2=（ ）2 b2=（ ）2 0.16a4=（ ）2 a2 b2=（ ）2 x4 y2=（ ）2 下列多項式能否用平方差公式分解因式？為什么？（1）x²+ y² （2）x²- y² （3）-x² +y&#

4、178; （4）-x²- y²三、范例學習：例1：請觀察下列各式符合哪個規律的左邊，并根據規律直接寫出它分解因式后的結果。（1） （2）4y2-x2= 2 2 - =（ + ）（ - ）（3）（a+b）2-c2= 例2：把下列各式分解因式：（注意：先寫成a2b2 的形式，然后運用公式分解因式） （1）3625x2 (2) 16a29b2 （3）（x+2y）2（x3y）2； 例3：把下列各式分解因式： （1）x4y4 (2) a3bab （3）m2（16xy）+n2（y16x） （4）49(a-b)2 16(a+b)2特殊說明：分解因式時有公因式的應先提取公因式然后再用平方差

5、公式. 平方差公式中的字母a、b，可以表示數、含字母的代數式（單項式、多項式） 例4：如圖，求圓環形綠化區的面積四、學以致用:1、課本55頁的練習第1、2題。2、看誰能最快得出下列各式分解因式的結果： (1) x216= （2）a24b2= （3）(2x+y)29= （4）(2x+y)29m2= 3、將下列各式分解因式： （1）16x4y4； (2)12a2x227b2y2； （3）（x+2y）2（x3y）2； (4) 9(a+b)24(ab)2 4、利用因式分解計算：五、課堂小結：（請同學們靜下心來認真閱讀下列這段文字）運用平方差公式因式分解，首先應注意每個公式的特征分析多項式的次數和項數，

6、然后再確定公式如果多項式是二項式，通常考慮應用平方差公式；如果多項式不是以平方的形式呈現的，最好先把它化成平方的形式，然后運用平方差公式分解因式；平方差公式中的字母a、b，.可以表示數、也可以是含字母的代數式（單項式或多項式）如果多項式中有公因式可提，應先提取公因式，而且還要“提”得徹底，最后應注意兩點：一是每個因式要化到最簡，二是分解因式時，每個因式都要分解徹底結果中每一個因式都不含有公因式，每一個因式都不再能用公式法分解為止。學習感悟：交流一下，寫出你的學習心得，學習技巧。自主檢測：1，2，3的A組題為必答題3的B組題為選擇題1填空：81x2 =(9x+y)(9x-y); = 2、下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（ ）（A） （B） （C） （D）3. 把下列各式分解因式A組：116 a2 m2+9 4x225y2 B組：（a+bx