1、精選優質文檔-傾情為你奉上1、 教學設想課型：新授課（第二課時）教學思路：探索結論驗證結論初步應用結論應用結論解決實際問題二、教材分析內容分析：勾股定理是直角三角形的一個性質定理，由于它有著悠久的歷史、豐富的文化內涵、在數學史上的特殊地位和廣泛應用，成為數學中最著名、最重要的一個定理。本節課 通過勾股圓方圖導入新課，然后借助拼圖實驗讓學生經歷設計圖案的過程，在此基礎上展開合作交流，讓學生自主探索出勾股定理。學情分析：在學習本節課之前，學生在七年級已經接觸了不規則圖形面積的求法；在上一節課學生已經認識了算術平方根的意義并掌握了求算術平方根的方法。由此確定本節課的教學目標和重難點。三、教學目標知識

2、目標：1、經歷勾股定理探索過程，感受數形結合的思想；2、嘗試運用不同的方法驗證勾股定理，體會求圖形面積的方法；3、能正確運用勾股定理解決與直角三角形邊長有關的實際問題。情感目標：1、了解勾股定理的中外數學史，感受到我國古代數學的偉大成就，激發學生熱愛祖國和人類文明的思想感情；2、通過動手實驗，激發學生探究數學問題的積極性和主動性。能力目標：1、發展學生的設計才能，培養學生分析推理問題的能力，培養學生應用數學知識解決實際問題的意識和能力。 2、學生通過適當訓練，養成數學說理習慣，逐步體驗數學說理的重要性四、重點難點教學重點：通過拼圖實驗探索勾股定理，運用勾股定理解決直角三角形邊長問題教學難點：嘗

3、試運用多種方法去驗證勾股定理五、教學方法創設情景與實驗探究相結合六、教學過程（一）聯系實際，導入新課讓學生觀察正方形如圖所示提出問題：（1）它是由哪些圖形拼接而成的？（2）如果圖中直角三角形的兩條直角邊的長分別是a和b，圖5-1斜邊長是c，你能通過圖形的面積找出a，b，c之間的關系嗎？【設計意圖】通過創設情景導入課題，讓學生體會到勾股定理對世界發展的重要性，同時感受到我國古代數學的偉大成就，增強民族自豪感，激發學生學習的熱情。師：為了研究直角三角形三邊的關系，我們進行下面的實驗研究。（二）動手實驗，自主探究實驗材料：用硬紙板剪8個同樣大小的直角三角形，設直角邊分別為a和b，斜邊為c；1張大白紙

4、；刻度尺；三角板實驗要求：（1）在白紙上，用刻度尺和三角板畫出一個邊長為（a+b）的正方形； （2）在畫出的正方形內部，擺放四個直角三角形； （3）畫出你的設計圖案實驗過程：1、充分發揮想象能力設計自己滿意的方案。2、以小組為單位展開討論交流，學生代表展示本組設計方案：圖5-23、計算空白區域面積師：同學們，你們的設計方案太精彩了，其中很多圖形非常優美！那么，你會計算空白區域的面積嗎？(學生經過獨立思考后，小組討論統一意見，再由學生代表匯報解決思路)生1：我們組研究的是圖（1），因為空白區域是一個正方形，所以面積是；大正方形面積減去四個三角形面積等于小正方形面積生2：我們組研究的是圖（2），由

5、于空白區域可以分割成兩個邊長分別為a，b的正方形，所以面積是；師：太好了，這位同學發現了一種求圖形面積的重要方法：分割轉化法，將不規則圖形分割成我們熟悉的幾個圖形再進行計算。生3：我們組研究的是圖（3），因為圖中空白區域是兩個邊長分別是a，b的正方形，所以面積是；生4：我們組研究的是圖（5），其中大正方形面積是，四個小三角形的面積和是，用大正方形面積減去四個小三角形的面積得到空白部分的面積。師：不錯，你們發現了求圖形面積的另一種方法：運用整體思想，利用整體減去部分的方法來求圖形的面積。【設計意圖】通過對課本上的實驗進行大膽創新，巧妙地設置開放性問題情景，讓學生充分發揮想象力和設計才能，培養動手

6、操作能力，同時大大激發了學生探究數學問題的積極性。4、總結發現定理師：同學們，通過對上面幾種圖形空白區域面積的探究，你能發現什么規律？生：空白區域面積相等，它們都等于師：很好，這就是我們這節學習的勾股定理。勾股定理：在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a與b，斜邊為c，那么，這個結論稱為勾股定理或畢達哥拉斯定理。自然語言敘述：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。圖5-3（三）聯系實際，學以致用1、大膽出手，解決問題（1）如圖，一根電線桿高8米，要從電線桿OA的頂端A點，扯一根鋼絲繩固定在地面上B點，這根鋼絲繩需要多少米？圖5-4(2例題教學：例2如圖14.1.9，為了求出湖兩岸的A、B兩

7、點之間的距離，一個觀測者在點C設樁，使三角形ABC恰好為直角三角形.通過測量，得到AC長160米，BC長128米.問從點A穿過湖到點B有多遠？【設計意圖】通過學生獨立解決這兩個題目，讓學生體會到勾股定理能夠解決的兩類問題：一類是已知兩直角邊求斜邊，另一類是已知一直角邊和斜邊求另一直角邊。同時讓學生體會到數學知識來源于生活，并服務于生活。（四）深化練習，敢于挑戰 (1)基礎練習在RtABC中，a,b,c分別是角A,B,C所對的三邊,C=900如果 a=3,b=4,求c 如果c=13,b=12求a(2)應用練習一艘輪船以24海里/時的速度離開港口向東南方向航行，另一艘輪船同時以10海里/時的速度離開港口向西南方向航行，1小時后兩船相距多遠？(3)提高練習圖中所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知最大的正方形的邊長是7厘米，求正方形A，B，C，D面積之和。【設計意圖】通過學生獨立解決問題，體會到運用勾股定理解決問題的方法。同時，通過分層次設置問題，讓不同層次的學生都能學到自己的數學，獲得長足的發展，樹立起學習數學的自信心。(五)作業布置1、課后練習2、針對本節課的學習，你能否設計出自己的方法驗證勾股定理？七、板書設計 勾股定理 解：在RtAOB中，AO=8，BO=6， 由勾股定理，得 AB2=AB2+BO2 =82+62 =100 所以AB=