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1、27.2.3相似三角形的周長(zhǎng)與面積授課教師:九(1)班 余承視一、教學(xué)時(shí)間:2013年12月24日二、教學(xué)內(nèi)容:三、教學(xué)目標(biāo):1、理解掌握相似三角形及相似多邊形的周長(zhǎng)與面積的性質(zhì),并會(huì)運(yùn)用性質(zhì)解決相關(guān)的問(wèn)題。2、在新知學(xué)習(xí)的過(guò)程中,增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí),提高學(xué)生觀察、歸納及推理能力,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.3、在學(xué)習(xí)過(guò)程中,進(jìn)一步改善學(xué)生獨(dú)立思考、合作學(xué)習(xí)、自主評(píng)價(jià)等學(xué)習(xí)品質(zhì).四、教學(xué)重難點(diǎn):重點(diǎn):相似三角形和相似多邊形的周長(zhǎng)、面積的性質(zhì)的理解與運(yùn)用。難點(diǎn):相似三角形面積比與相似比關(guān)系的推理證明及相似三角形的周長(zhǎng)與面積性質(zhì)的運(yùn)用。五、教學(xué)過(guò)程:
2、60; (一)、溫故知新 如圖,在正方形網(wǎng)格上有A1B1C1和A2B2C2,1、 這兩個(gè)三角形相似嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由。2、如果相似,請(qǐng)分別求出A1B1C1和A2B2C2的周長(zhǎng)與面積的比周長(zhǎng)比、面積比與相似比有怎樣的關(guān)系?3、引入新課 , 板出課題:27.2.3相似三角形的周長(zhǎng)與面積(二)、知識(shí)互動(dòng)1、探究相似三角形的周長(zhǎng)比與相似比的關(guān)系(1)、提出問(wèn)題:如果ABCA'B'C',相似比為k,那么周長(zhǎng)比是多少?怎樣推理證明?(2)、學(xué)生獨(dú)立思考,自學(xué)課本的證明過(guò)程(3)、得出結(jié)論2、探究相似三角形的
3、面積比與相似比的關(guān)系(1)、如圖,ABCA'B'C',相似比為k,AD、A'D'分別為高。那么ADA'D'的值是多少?為什么?(小組合作完成)(2)、歸納出相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。(3)、推導(dǎo)出相似三角形的面積比與相似比的關(guān)系。(三)、應(yīng)用示例例1 若ABCDEF,ABC的面積為81cm2,DEF的面積為36cm2,且AB=12cm,則DE= cm例2 如圖272-12,在ABC和DEF中,AB=2DE,AC=2DF,A=D,ABC的周長(zhǎng)是24,面積是48,求 DEF的周長(zhǎng)和面積。(四)、鞏固提高1、如圖所示,在ABC中,DEBC
4、,若AD1.5cm,DB2.5cm,則SADESABC的值是 SADE:S四邊形DBCE的值是 2、蛋糕店制作兩種圓形蛋糕(蛋糕的高度相同),一種半徑是15cm,一種半徑是30cm,如果半徑是的15cm蛋糕夠2個(gè)人吃,那么半徑是30cm的蛋糕夠 個(gè)人吃,3、如圖,這是圓桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成(圓形)的示意圖. 已知桌面直徑為1.2米,桌面離地面1米. 若燈泡離地面3米,則地面上陰影部分的面積為( -)A.、0.36米2 B、0.81米2 C、2米2 D、3.24米24、如圖,在ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā),沿CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQBC?(2)當(dāng)PQBC時(shí),求APQ的面積(五)、全堂小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你還有什么不清楚的?(六)、作業(yè)布置:如圖,ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=12cm, 高AD=8cm, 要把它加工成矩形零件,使一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上,(1)若這個(gè)矩形是正方形,那么邊長(zhǎng)是
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