1、遼寧省遼師大第二附屬中學2013-2014學年八年級12月月考數學試題 新人教版 (總分 150分 時間 90分鐘)一、把唯一正確的答案填入括號內!（每小題3分，共24分）1下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）2下列運算正確的是 （ ）A. B. C. D。3、已知等腰三角形的兩邊長分別為3cm和7cm,則這個三角形的周長為（ ）A13cmB17cmC13cm或17cmD不確定4、和點P（3，2）關于y軸對稱的點是（ ）A.（3， 2） B.（3，2） C. （3，2） D.（3，2）5、下列各條件中，不能作出唯一三角形的是（ ） A已知兩邊和夾角 B已知兩角和夾邊 C已知兩邊和其中一邊的對角

2、D已知三邊6、下列三角形：有兩個角等于60°；有一個角等于60°的等腰三角形；三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有（ ） A B C D7、下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）A . B. C. D. 8、如圖，在ABC中，AD平分BAC，過B作BEAD于E，過E作EFAC交AB于F，則下列結論：（1）AF=FE,（2）FE=FB,（3）FE=BE,（4）AF=BF,（5）BE =BF成立的個數有（ ）個A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個二、把答案寫在橫線上（每小題3分，共24分

3、）9計算： 10、若一個多邊形的內角和是1800°，則這個多邊形的邊數是_；11、若是一個完全平方式，那么m的值為；12、如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則ABC的度數為_；13、已知一粒米的質量是0.000021千克，這個數字用科學記數法表示為 千克。14、圖示,點B在AE上,CBE=DBE,要使ABCABD, 還需添加一個條件是_.（填上你認為適當的一個條件即可） 15、如圖，D、E為ABC兩邊AB、AC的中點，將ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，若B=55°，則BDF= °16、已知等腰三角形的一個底角等于15°，腰

4、長為10 cm，則它的面積是 ；三、解答題（17,18,19各9分，20題12分）17.計算： (1)(ab2)2·(a3b)3÷(5ab)； (2)x2+(x2)(x2)(x1)218.（1） 因式分解：3x12x3； （2）計算：÷ 19. 解分式方程20雨傘的中截面如圖所示，傘骨AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=AB，AF=AC，當O沿AD滑動時，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，BAD與CAD有何關系？ 四，解答題：（21題9分，22題9分，23題10分）21. 已知線段與相交于點，連結，為的中點，為的中點，連結（如圖所示）(1)添加條件A=D，求證：AB=D

5、C（2）分別將“”記為，“”記為，“”記為，添加條件、，以為結論構成命題1，添加條件、，以為結論構成命題2命題1是 命題，命題2是 命題（選擇“真”或“假”填入空格）ODCABEF222013年12月6日遼師附中初中部為身患白血病的趙鴻雁老師舉行了“幫幫她”的愛心捐款活動。已知全校師生共捐款約15萬2千元，其中教師捐款約3萬6千元，學生捐款人數比教師捐款人數多650人。已知教師人均捐款錢數是學生人均捐款錢數的36倍，求教師和學生的人均捐款錢數？（結果保留整數）23. . 如圖，有A、B、C三種不同型號的卡片若干，其中A型是邊長為a的正方形，B型是長為b，寬為a的矩形。C型是邊長為b的正方形 （

6、1）請你選取相應型號和數量的卡片，在下圖中的網格中拼出（或鑲嵌）一個符合乘法公式的圖形（要求三種型號的卡片都用上），這個乘法公式是 .（2）現有A型卡片1個，B型卡片6個，C型卡片10個，從這17個卡片中拿掉一個卡片，余下的卡片全用上，能拼出（或鑲嵌）一個矩形（或正方形）的都是哪些情況? 請你通過運算說明理由 五解答題：（24題11分，25題12分，26題12分）24已知ABC中，BC>AB>AC，ACB=400，如果D、E是直線AB上的兩點，且AD=AC，BE=BC，求DCE的度數。 25. 一個圓柱形容器的容積為Vm3,開始用一根小水管向容器內注水，水面高度達到容器高度一半后，

7、改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水，向容器中注滿水的全過程共用時間tmin.(1)問大水管的進水速度是小水管進水速度的多少倍？（2）求兩根水管各自的進誰速度。26. 在四邊形ABCD中，對角線AC平分DAB(1)如圖，當DAB120°，BD90°時，求證：ABADAC(2)如圖，當DAB120°，B與D互補時，線段AB、AD、AC有怎樣的數量關系?寫出你的猜想，并給予證明(3)如圖，當DAB90°，B與D互補時，線段AB、AD、AC還有上面的數量關系嗎?說明理由。 八年級數學階段檢測(總分 150分 時間 90分鐘)一、把唯一正確的答案填入括號內!（每

8、小題3分，共24分）1.A 2.D 3.B 4.A 5.C 6.D 7.C 8.C二、把答案寫在橫線上（每小題3分，共24分）9.5 10.十二 11.±24 12.45° ×10-5 14.BC=BD或C=D或CAB=DAB15.70° 16.25cm2三、解答題（17,18,19各9分，20題12分）17.計算： (1)(ab2)2·(a3b)3÷(5ab)； (2)x2+(x2)(x2)(x1)2 =a2b4·（-a9b3）÷(-5ab) =x2+x2-4-(x2+2x+1) =-a11b7÷(-5

9、ab) =x2+x2-4-x2-2x-1 =a10b6 =x2-2x-518. （1） 3x12x3； （2）÷ =3x(1-4x2) = =3x(1+2x)(1-2x) =x+219. 解分式方程 解： 兩邊同乘以（x-2）,得 3-x=x-2解得x=檢驗：當x=時，x-20x=是原方程的解20. 解：BAD=CAD，理由如下： AB=AC，AE=AB，AF=AC，   AE=AF在中，BAD=CAD四，解答題：（21題9分，22題9分，23題10分）21.（1）OEF=OFEOE=OF又E,F為OE,OF的中點OB=OCABODCO(AAS)（2）真

10、，假。22.解：設學生的人均捐款錢數為x元，則教師的人均捐款錢數為3.6x元，由題意得=650X163 3.6x587經檢驗x,3.6x都是原方程的解答：學生的人均捐款錢數約為163元，教師的人均捐款錢數約為587元五解答題：（24題11分，25題12分，26題12分）24.解：（1）當點D、E在點A的同側，且都在BA的延長線上時，如圖2， 圖2 圖3BE=BC， BEC=（1800-ABC）÷2， AD=AC， ADC=（1800-DAC）÷2=BAC÷2， DCE=BEC-ADC，DCE=（1800-ABC）÷2-BAC÷2=（1800-A

11、BC-BAC）÷2 =ACB÷2=400÷2=200。（2）當點D、E在點A的同側，且點D在D的位置，E在E的為時，如圖3，與（1）類似地也可以求得ACB÷2=200。（3）當點D、E在點A的兩側，且E點在E的位置時，如圖4， 圖4 圖5BE=BC，AD=AC， ADC=（1800-DAC）÷2=BAC÷2，又，=1800-（1800-ACB）÷2 =900+ACB÷2=900+400÷2=1100。25.（1）口徑為水管橫截面的直徑，口徑加大2倍，橫截面積加大4倍，解釋如下：D=2d，S大=（D/2）&

12、#178;=d²，S小=（d/2）²=d²/4即S大=4S小如果大小水管中的水的流動速度一樣，設為v，都用了t 時間，則流出水的體積為：V大=vtS大=vtd²，V小=vtS小=vtd²/4則大水管進水速度=V大/t=vd² 小水管進水速度=V小/t=vd²/4即大水管進水速度/小水管進水速度=4(2)若小水管的半徑為 r米，則大水管的半徑為 2r米，所以大水管的橫截面是小水管橫截面的 4倍，設小水管注水速度為 x立方米/分，則大水管注水速度為4x立方米/分.根據題意列方程.得解得經檢驗是方程的解，答：兩根水管各自的注水的速度應分別為 立方米/分，立方米/分.26.解：(1)在四邊形ABCD中，AC平分DAB，DAB120°，CABCAD60°又BD90°，ACBACD30°，即ABADAC(2)ABADAC證明如下：如圖，過C點分別作AD和AB延長線的垂線段，垂足分別為E、FAC平分DAB，CECFABCD180°，ABCCBF180°，CBFD又CEDCFB90°，CEDCFBEDBFADABAEEDABAEBFABAEAF由(1)知AEAFACABADAC第26題答圖第26題答圖(3