1、橋梁工程中施工放樣方法及其精度分析未知  2010-04-04 10:16:54  本站摘 要 ：本文敘述了橋梁施工中常用的放樣方法，結合實踐討論了各種方法的特點和適用環境，最后進行了精度分析。 主題詞 ：橋梁 放樣 精度分析 極坐標法 在橋梁工作實踐中，為了保證橋梁各部結構符合設計和規范要求，更好地掌握和控制工程施工數量，測量人員需要不斷地放樣、檢查、監控各部結構施工，內、外業工作量極大。施工放樣的精度又關系著橋梁施工的質量和進度。近些年來，工程施工大多已采用項目法管理，人員精簡，工程規模又越來越大，如何在保證測量精度的前提下，提高施工測量放樣效率就顯

2、得十分重要和有其現實意義。 選擇合適的測量放樣方法，養成嚴謹的復核習慣，建立嚴格的測量工作制度會取得事半功倍的效果。 橋梁工程中施工放樣一般包括：已知距離的放樣、已知水平角的放樣、已知高程的放樣和平面點位的放樣。前兩者的放樣基本上是平面點位放樣中的一部分，或就是其的另一種形式：兩個點確定一條線段。已知高程的放樣可以采用幾何水準法，也可使用三角高程法，最好采用兩種方法互相復核。 施工放樣須遵循先整體、后局部的原則，先放樣精度高的點，復核正確后，可以繼續放樣其他點，也可以利用先放樣的點，再放樣精度低一些的點。 橋梁點位放樣常用的放樣方法有坐標放樣法和極坐標放樣法。極坐標法進行放樣，就是置鏡一控制點

3、，后視另一控制點，輸入放樣點坐標或調整好方位角后輸入距離，即可放樣出預定點位，并采用置鏡另一控制點點進行復核，同時可實測相鄰兩工作線偏角和相鄰墩臺的交點距進一步檢核。長度差值在 10mm 限差以內，撥角檢測的橫向偏差在 23mm 內時可以為定位正確，其誤差可在鄰近放樣點內作適當調整。坐標放樣法實際上是將計算公式固化到全站儀中，通過電子讀數，直接帶入公式計算得到坐標。在實踐中，因放樣前不知點位和坐標系在場地的走向，反而不如極坐標法來的方便和快捷。 X 軸和 y 軸偏差值的調整不如在指定方向上一定距離的移動來的方便和迅速。全站儀既可以使用坐標放樣法，也可以使用極坐標放樣法，顯示的差異在于顯示模式的

4、不同，但預先準備的放樣數據是不一樣的，分別是坐標和方位角（極角）加距離（極距）。這兩種方法可以使用全站儀進行，也可使用經緯儀配合測距儀使用，后者在現場使用可編程的計算器中預見編好的程序，一樣方便。 在施工放線中還可運用經緯儀方向交會法、圓弧弦線支矩法、外控法等測量方法。 方向交會法放樣在工程測量過程中經常使用，它具有施測方法簡單方便，精度高等優點。特別是在不方便測距的情況下，如在水上施工中，水上目標固定困難，測距不方便，此時用方向交會法定位就顯得方便快捷。 但與極坐標法或坐標法相比可以很明顯地看出后者在外業方面的優點。此外，后者很大程度上也減少了測量放樣對現場施工的干擾。從內業精度上分析，極坐

5、標法測設構筑物的測設元素（極角和極距），對于在同一個測站上所測設的各點，除后視定向誤差（即導線點本身的誤差、儀器安置誤差、后視瞄準誤差等綜合影響的反映）外，各測點撥角和量距誤差都是獨立的。也就是說，同一個測站所測設各點誤差不積累、不傳遞，即點與點之間的誤差是獨立的。此外，極坐標法可以在導線點上直接放樣構筑物中線點和構筑物邊樁點，較之傳統的放樣方法減少了測設構筑物主要控制樁的誤差、護樁的誤差、恢復樁的誤差、中樁測設誤差等的影響。 利用極坐標法或坐標法進行施工測量 , 可以解決了某些墩臺軸線護樁難以測設的問題 , 加快了外業工作速度 , 減少了外業工作的勞動強度。同時 , 這種方法還可以將整個大橋

6、的所有墩位納入同一個整體網中 , 避免了個別墩位發生偏移的可能性 , 實踐表明 , 此方法是一種行之有效的施工測量方法。 公路橋涵施工技術規范（ JTJ 041-200 ）的 3.2.1 條要求：橋墩中心線在橋軸線方向上的位置中誤差不應大于± 15mm 。根據橋梁長度的不同，其相對中誤差也不一樣。平面控制網的測量等級按橋長的不同分為五個級別的測量等級。 等級 二等三角 三等三角 四等三角 一級小三角 二級小三角 橋位控制 測量 5000m 的特大橋 20005000m 的特大橋 10002000m 的特大橋 5001000m 的特大橋 <500m 的 大、中橋 平均邊長 3km

7、 2km 1km 0.5km 0.3km 測角中誤差 ± 1.0” ± 1.8” ± 2.5” ± 5.0” ± 10.0” 起始邊邊長 相對中誤差 1/250000 1/150000 1/100000 1/40000 1/20000 最弱邊邊長 相對中誤差 1/120000 1/70000 1/40000 1/20000 1/10000 測量精度高于放樣精度，在放樣后，需更換基站點和后視點對放樣點進行測量，檢核放樣點位。 極坐標放樣法各個階段的誤差對放樣點位的影響值可以按如下方法分別計算（采用測角精度 2” ，測距精度 3mm +2ppm 的

8、全站儀）： 1、 控制網點位中誤差對放樣點位的影響值 m1 。 設測站 A 的點位中誤差為 mxA 、 myA 。若不考慮 mxA 、 myA 的互協差，則其對放樣點位的影響值為： 2、 用全站儀測設角度，主要誤差來源包括儀器的對中誤差 mr 和角度測設中誤差 m 。由于主要平面控制點一般采用強制對中，故對點精度可以取± 1.0mm ，加上角度測設中誤差 m 對放樣點位的影響，可按下式計算： 式中： ”: 以秒為單位的角度； m ：單位為秒； L ：為測站點到放樣的水平距離。 3、 放樣距離 L 的測量誤差對放樣點位的影響值，通常采用全站儀的標稱精度（ amm+bppm ， 1ppm

9、=1mm/km ）來計算距離放樣誤差對放樣點位的影響，具體計算公式如下： 式中： a- 固定誤差， mm ； b- 比例誤差系數，以 10-6 為單位或以 ppm （百萬分率）代替 10-6 ； L- 距離值， km 。 當空氣溫度測定精確到 1 ，大氣壓測量精確到 300Pa ，相對濕度測定精確到 20% ，則距離測量的精度可達到 3mm +2ppm ，因此取 a=3 ， b=2 代入式計算此項影響。 綜上所分析，根據測量誤差傳播定律，放樣點的點位誤差可按下式計算： 由式可知放樣點離開測站點愈遠，則放樣的誤差愈大，根據一般橋梁放樣最大邊長 700m 及最不利因素，可推算平面點位總誤差 m 總

10、。 m 總 = 因此采用常見的測角精度 2” ，測距精度 3mm +2ppm 的全站儀按最不利因素考慮都可以滿足公路規范要求：橋墩中心線在橋軸線方向上的位置中誤差不應大于± 15mm 。如需更高精度，可以提高測量控制網精度（減少測站的點位中誤差和提高起始邊的精度）和使用更高精度的測量儀器。 在同樣測量設備和測量條件下，坐標法與極坐標法只是計算公式的差異，精度基本上與極坐標法一致。 兩點方向交會法的定位方法及精度作簡單的分析。 假設現有兩已知點 A 、 B ，須定位待定點 C 。（如下圖） C 點坐標已知，先進行內業計算，用余切公式 ： 反算出 A 、 B 的值，或直接用坐標反算公式，

11、算出邊 AC 、 BC 的方位角。在外業實際操作中，在兩已知點同時架設經緯儀，相互后視定向，然后將經緯儀分別旋轉 A 、 B ，或將經緯儀撥至邊 AC 、 BC 的方位角，此時兩經緯儀視線的交點就是待定點 C 。 方向交會法的定位誤差與待定點 C 相對于已知點 A 、 B 的位置有關。根據計算待定點坐標的計算過程來分析定位精度，（從兩已知點 A 、 B 及夾角 A 、 B 來計算待定點 C 的坐標，與已知待定點 C 的坐標反求出夾角 A 、 B 再在現場定出待定點 C ，其計算原理與公式是一樣的。所以放樣與求待定點的精度求算是一樣的。）已知 AB 的邊長 S 及 A 、 B 的值，先求 AC

12、的長度 b 及坐標方位角 AC , 然后按坐標正算公式求 C 點的坐標，即 式中 b 、 AP 不是直接觀測值，可由下式計算 將（ b ）式代入（ a ）式并對 A 、 B 取微分并轉為中誤差為 : 設 m A =m B =m, 表示測角中誤差，待定點點位中誤差為：（不考慮兩已知點的點位誤差） 現在就上式分析待定點相對于已知點的位置不同時，交會待定點的精度變化情況。分兩種情況加以分析。 第一種待定點在過 A 、 B 、 C 三點所作圓的圓周上，此時所有在圓周上交會點的交會角均相等，即點位中誤差公式中分母不變， mc 的大小只與分子有關，將其求導分析后得知，在 AB 已知邊 S 和測角中誤差 m

13、 一定的條件下，當 A= B 時，交會角 C 90 °時， mc 最大；交會角 C 90 °時， mc 最小；交會角 C=90 °時， C 點在圓周上的任何位置 mc 值都不變。 第二種待定點 C 在 AB 連線的垂直平分線上（即對稱交會），此時 A= B ，進行求導分析后，得 當滿足上式時，求得 mc 的值必將是最小值。求得 A= B=3 5 ° 15 52 ，即在交會角 C=109 ° 28 16 時 mc 值最小，待定點在這個位置的精度最高。綜合兩種情況，交會點的位置最宜與選在與已知點構成等腰三角形，且交會角要大于 90 °，最

14、佳位置為 109 ° ; 當交會角小于 90 °時，靠近已知點的位置較好，而不宜與已知點構成等腰三角形。 以上分析的理論條件下的定位精度情況，在實際生產中，往往不能達到這種條件要求，不同的情況下對定位要求也不一樣。譬如在橋梁施工測量中，用方向交會法定位水中墩時，分為兩種情況。一種是置鏡點位于同一河岸橋中線上下游兩側的對稱交會，另一種是置鏡點位于橋軸線同一側（即在橋軸線同一側的兩岸）交會，這兩種情況下對交會角的要求是不一樣的。根據實際生產經驗，在第一種情況下，交會角在 90 ° 150 °之間比較適宜，在這個數值范圍以外，定位誤差會急劇增大。在第二種情況下

15、，交會角在 30 ° 150 °之間應該是可行的，但從交會定點實際操作而言，交會角太大或太小，如為 150 °或 30 °時，因角度平緩或太尖，交會的示誤三角形可能異常，定點發生困難。因此交會角選在 60 ° 110 °之間比較適宜。 在實際施工測量中，用方向交會法定位重要結構位置時，一般用至少三個方向交會，以加強交會定位的可靠性，由于交會誤差的存在，在交會點處，會形成一個誤差三角形。只要誤差三角形的邊長不超過規范要求，就取三角形的中心作為交會點，同時要反復交會幾次，取其多次交會的平均作為最后的交會成果。在測繪儀器急劇發展的今天，使用交會法定位已經很少，但它還是有其自身的獨到優勢，在有些情況下，還是有它的用武之地。 為確保放樣數據的準確無誤，還需養成嚴謹的復核習慣，建立嚴格的測量工作制度： 1 、測量的內外業必須執行閉合制、復核及檢算制。控制網點平差及其他數據應由兩組人員獨立進行計算，并及時校核。重要部位的放樣宜采用不同的方法或不同的路線檢核測設，以確保正確。 2 、應采用專業記錄簿在現場逐項記錄測量數據，禁止使用易洇水的圓珠筆或鋼筆書寫。測量記錄不得涂改、撕毀，如有誤可用明顯的記號標識。記錄中參加人員、設備、日期、地點等事項應完備、清楚并簽字。記錄數據應及時檢核，錄入計算資料的數據