1、力的動態平衡分析 （一）力的平衡：作用在物體上幾個力的合力為零，這種情形叫做力的平衡.(1)若處于平衡狀態的物體僅受兩個力作用，這兩個力一定大小相等、方向相反、作用在一條直線上，即二力平衡.(2)若處于平衡狀態的物體受三個力作用，則這三個力中的任意兩個力的合力一定與另一個力大小相等、方向相反、作用在一條直線上.(3)若處于平衡狀態的物體受到三個或三個以上的力的作用，則宜用正交分解法處理，此時的平衡方程可寫成：（二）物體的動態平衡問題物體在幾個力的共同作用下處于平衡狀態，如果其中的某個力（或某幾個力）的大小或方向，發生變化時，物體受到的其它力也會隨之發生變化，如果在變化的過程中物體仍能保持平衡狀

2、態，我們就可以依據平衡條件，分析出物體受到的各力的變化情況。分析方法：（1）矢量三角形法如果物體在三個力作用下處于平衡狀態，其中只有一個力的大小和方向發生變化，而另外兩個力中，一個大小、方向均不變化；一個只有大小變化，方向不發生變化的情況。此時為固定三角形法，比較簡單.OABCD例如圖所示，小球用細繩系住放在傾角為的光滑斜面上，當細繩由水平方向逐漸向上偏移時，細繩上的拉力將：A逐漸變大B逐漸變小C先增大后減小D先減小后增大如果物體在三個力作用下處于平衡狀態，其中一個力的大小和方向發生變化時，物體受到的另外兩個力中只有一個大小和方向保持不變，另一個力的大小和方向也會發生變化的情況下，考慮三角形的

3、相似關系。相似三角形比較繁瑣，與固定三角形法一樣，都需要在圖解下分析問題。相似三角形：正確作出力的三角形后，如能判定力的三角形與圖形中已知長度的三角形（幾何三角形）相似，則可用相似三角形對應邊成比例求出三角形中力的比例關系，從而達到求未知量的目的。（三）相似三角形法例題與習題：例.半徑為的球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，滑輪到球面的距離為，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的點，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止，如圖1-1所示，現緩慢地拉繩，在使小球由到的過程中，半球對小球的支持力和繩對小球的拉力的大小變化的情況是（）、變大，變小、變小，變大、變小，先變小后變大、不變

4、，變小鞏固練習：1、如圖所示，兩球A、B用勁度系數為k1的輕彈簧相連，球B用長為L的細繩懸于O點，球A固定在O點正下方，且點O、A之間的距離恰為L，系統平衡時繩子所受的拉力為F1.現把A、B間的彈簧換成勁度系數為k2的輕彈簧，仍使系統平衡，此時繩子所受的拉力為F2，則F1與F2的大小之間的關系為() AF1F2 BF1F2 CF1F2 D無法確定2、如圖甲所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質量不計的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點，另一端B懸掛一重為G的重物，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪A.現用力F拉繩，開始時BCA90，使BCA緩慢減小，直到桿BC接近豎直桿AC.此過程中，桿BC所受的力

5、( )A大小不變B逐漸增大C逐漸減小 D先增大后減小陷阱題-相似對比題ACB1、如圖所示，硬桿BC一端固定在墻上的B點，另一端裝有滑輪C，重物D用繩拴住通過滑輪固定于墻上的A點。若桿、滑輪及繩的質量和摩擦均不計，將繩的固定端從A點稍向下移，則在移動過程中( )A.繩的拉力、滑輪對繩的作用力都增大B.繩的拉力減小，滑輪對繩的作用力增大C.繩的拉力不變，滑輪對繩的作用力增大D.繩的拉力、滑輪對繩的作用力都不變 2、如圖所示，豎直桿CB頂端有光滑輕質滑輪，輕質桿OA自重不計，可繞O點自由轉動OAOB當繩緩慢放下，使AOB由00逐漸增大到1800的過程中（不包括00和180下列說法正確的是（ ）A繩上

6、的拉力先逐漸增大后逐漸減小 B桿上的壓力先逐漸減小后逐漸增大C繩上的拉力越來越大，但不超過2G D桿上的壓力大小始終等于G3、如圖所示，質量不計的定滑輪用輕繩懸掛在B點，另一條輕繩一端系重物C，繞過滑輪后，另一端固定在墻上A點，若改變B點位置使滑輪位置發生移動，但使A段繩子始終保持水平，則可以判斷懸點B所受拉力FT的大小變化情況是（ ）A若B向左移，FT將增大B若B向右移，FT將增大C無論B向左、向右移，FT都保持不變D無論B向左、向右移，FT都減小 （四）警示易錯試題警示1：:注意“死節”和“活節”問題。AB3、如圖所示，長為5m的細繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4m的兩桿的頂端A、B

7、，繩上掛一個光滑的輕質掛鉤，其下連著一個重為12N的物體，平衡時，問：繩中的張力T為多少? A點向上移動少許，重新平衡后，繩與水平面夾角，繩中張力如何變化?4、如圖34所示，AO、BO和CO三根繩子能承受的最大拉力相等，O為結點，OB與豎直方向夾角為，懸掛物質量為m。 OBAC圖34求OA、OB、OC三根繩子拉力的大小 。 A點向上移動少許，重新平衡后，繩中張力如何變化？ 警示2：注意“死桿”和“活桿”問題。5、 如圖37所示，質量為m的物體用細繩OC懸掛在支架上的O點，輕桿OB可繞B點轉動，求細繩OA中張力T大小和輕桿OB受力N大小。6、 如圖38所示，水平橫梁一端A插在墻壁內，另一端裝有小

8、滑輪B，一輕繩一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質量為m=10kg的重物，則滑輪受到繩子作用力為：A. 50N B. C. 100ND. 平行練習ABO1. 如圖所示，電燈懸掛于兩墻之間，更換繩OA，使連接點A向上移，但保持O點位置不變，則A點向上移時，繩OA的拉力( ) A逐漸增大 B逐漸減小 C先增大后減小 D先減小后增大 2. 如圖所示，質量不計的定滑輪用輕繩懸掛在B點，另一條輕繩一端系重物C，繞過滑輪后，另一端固定在墻上A點，若改變B點位置使滑輪位置發生移動，但使A段繩子始終保持水平，則可以判斷懸點B所受拉力FT的大小變化情況是：A若B向左移，FT將增大B若B向右移，FT將增大

9、C無論B向左、向右移，FT都保持不變D無論B向左、向右移，FT都減小 3.輕繩一端系在質量為m的物體A上，另一端系在一個套在粗糙豎直桿MN的圓環上。現用水平力F拉住繩子上一點O，使物體A從圖中實線位置緩慢下降到虛線位置，但圓環仍保持在原來位置不動。則在這一過程中，環對桿的摩擦力F1和環對桿的壓力F2的變化情況是（）AF1保持不變，F2逐漸增大 BF1逐漸增大，F2保持不變 CF1逐漸減小，F2保持不變 DF1保持不變，F2逐漸減小4.A、B為帶有等量同種電荷的金屬小球，現用等長的絕緣細線把二球懸吊于絕緣墻面上的O點，穩定后B球擺起，A球壓緊墻面，如圖所示。現把二球的帶電量加倍，則下列關于OB繩

10、中拉力及二繩間夾角的變化的說法中正確的是：ABOA.二繩間的夾角增大，OB繩中拉力增大B.二繩間的夾角增大，OB繩中拉力減小C.二繩間的夾角增大，OB繩中拉力不變D.二繩間的夾角不變，OB繩中拉力不變 ABO5.如圖所示，繩子的兩端分別固定在天花板上的A、B兩點，開始在繩的中點O掛一重物G，繩子OA、OB的拉力分別為F1、F2。若把重物右移到點懸掛（），繩和中的拉力分別為和，則力的大小關系正確的是： A.， B. ,C. ， D. ， ACB7. 如圖所示，硬桿BC一端固定在墻上的B點，另一端裝有滑輪C，重物D用繩拴住通過滑輪固定于墻上的A點。若桿、滑輪及繩的質量和摩擦均不計，將繩的固定端從A

11、點稍向下移，則在移動過程中（A）繩的拉力、滑輪對繩的作用力都增大（B）繩的拉力減小，滑輪對繩的作用力增大（C）繩的拉力不變，滑輪對繩的作用力增大（D）繩的拉力、滑輪對繩的作用力都不變 8.重力為G的重物D處于靜止狀態。如圖所示，AC和BC 兩段繩子與豎直方向的夾角分別為和。90。現保持角不變，改變角，使角緩慢增大到90，在角增大過程中，AC的張力T1，BC的張力T2的變化情況為：AT1逐漸增大，T2也逐漸增大BT1逐漸增大，T2逐漸減小CT1逐漸增大，T2先增大后減小DT1逐漸增大，T2先減小后增大 9.如圖所示，均勻小球放在光滑豎直墻和光滑斜木板之間，木板上端用水平細繩固定，下端可以繞O點轉

12、動，在放長細繩使板轉至水平的過程中(包括水平)：A小球對板的壓力逐漸增大且恒小于球的重力B小球對板的壓力逐漸減小且恒大于球的重力C小球對墻的壓力逐漸增大D小球對墻的壓力逐漸減小 11. 如圖所示，OA為一遵守胡克定律的彈性輕繩，其一端固定在天花板上的O點，另一端與靜止在動摩擦因數恒定的水平地面上的滑塊A相連當繩處于豎直位置時，滑塊A與地面有壓力作用。B為一緊挨繩的光滑水平小釘，它到天花板的距離BO等于彈性繩的自然長度。現用水平力F作用于A，使之向右作直線運動，在運動過程中，作用A的摩擦力： A逐漸增大 B逐漸減小 C保持不變 D條件不足，無法判斷 12.如圖所示，當人向左跨了一步后人與物體保持

13、靜止，跨后與垮前相比較，下列說法錯誤的是: A地面對人的摩擦力減小B地面對人的摩擦力增加C人對地面壓力增大D繩對人的拉力變小AB13.如圖所示，兩個質量都是m的小球A、B用輕桿連接后斜放在墻上處于平衡狀態。已知豎直墻面光滑，水平地面粗糙，現將A向上移動一小段距離，兩球再次平衡，那么將移動后的平衡狀態和原來的平衡狀態比較，地面對B球的支持力N和輕桿上的壓力F的變化情況是：A.N不變，F變大 B.N不變，F變小C.N變大，F變大 D.N變大，F變小 CBFPAF14如圖，輕桿A端用光滑水平鉸鏈裝在豎直墻面上，B端用水平繩結在墻C處并吊一重物P，在水平向右力F緩緩拉起重物P有過程中，桿AB所受壓力（

14、 ）A變大 B.變小 D.不變(5) 整體法和隔離法選擇研究對象是解決物理問題的首要環節在很多物理問題中，研究對象的選擇方案是多樣的，研究對象的選取方法不同會影響求解的繁簡程度。合理選擇研究對象會使問題簡化，反之，會使問題復雜化，甚至使問題無法解決。隔離法與整體法都是物理解題的基本方法。隔離法就是將研究對象從其周圍的環境中隔離出來單獨進行研究，這個研究對象可以是一個物體，也可以是物體的一個部分，廣義的隔離法還包括將一個物理過程從其全過程中隔離出來。整體法是將幾個物體看作一個整體，或將看上去具有明顯不同性質和特點的幾個物理過程作為一個整體過程來處理。隔離法和整體法看上去相互對立，但兩者在本質上是

15、統一的，因為將幾個物體看作一個整體之后，還是要將它們與周圍的環境隔離開來的。這兩種方法廣泛地應用在受力分析、動量定理、動量守恒、動能定理、機械能守恒等問題中。對于連結體問題，通常用隔離法，但有時也可采用整體法。如果能夠運用整體法，我們應該優先采用整體法，這樣涉及的研究對象少，未知量少，方程少，求解簡便；不計物體間相互作用的內力，或物體系內的物體的運動狀態相同，一般首先考慮整體法。對于大多數動力學問題，單純采用整體法并不一定能解決，通常采用整體法與隔離法相結合的方法。 試用一：靜態力學分析通常在分析外力對系統的作用時，用整體法；在分析系統內各物體（各部分）間相互作用時，用隔離法解題中應遵循“先整

16、體、后隔離”的原則。bcam1m2例. 在粗糙水平面上有一個三角形木塊a，在它的兩個粗糙斜面上分別放有質量為m1和m2的兩個木塊b和c，如圖所示，已知m1m2，三木塊均處于靜止，則粗糙地面對于三角形木塊（） A有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能確定D沒有摩擦力的作用變化：此題可擴展為b、c兩個物體均勻速下滑，想一想，應選什么？例.有一個直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環P，AOBPQOB上套有小環 Q，兩環質量均為m，兩環間由一根質量可忽略、不可伸展的細繩相連，并在某一位置平衡，

17、如圖。現將P環向左移一小段距離，兩環再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態和原來的平衡狀態比較，AO桿對P環的支持力N和細繩上的拉力T的變化情況是（ ）AN不變，T變大 BN不變，T變小CN變大，T變大 DN變大，T變小隔離法：設PQ與OA的夾角為，對P有：mgTsin=N對Q有：Tsin=mg所以 N=2mg， T=mg/sin 故N不變，T變大答案為B整體法：選P、Q整體為研究對象，在豎直方向上受到的合外力為零，直接可得N=2mg，再選P或Q中任一為研究對象，受力分析可求出T=mg/sin此題也可以用三角形法習題.如圖所示，設A重10N，B重20N，A、B間的動摩擦因數為0.1，B與地面的摩

18、擦因數為0.2問：（1）至少對B向左施多大的力，才能使A、B發生相對滑動？（2）若A、B間1=0.4，B與地間2=0.l，則F多大才能產生相對滑動？習題.如圖所示，在兩塊相同的豎直木板間，有質量均為m的四塊相同的磚，用兩個大小均為F的水平力壓木板，使磚靜止不動，則左邊木板對第一塊磚，第二塊磚對第三塊磚的摩擦力分別為A4mg、2mg B2mg、0 C2mg、mg D4mg、mgFABC 試用一：牛頓運動定律中應用例.如圖所示的三個物體A、B、C，其質量分別為m1、m2、m3，帶有滑輪的物體B放在光滑平面上，滑輪和所有接觸面間的摩擦及繩子的質量均不計為使三物體間無相對運動，則水平推力的大小應為F_。MAmBC以F1表示繞過滑輪的繩子的張力，為使三物體間無相對運動，則對于物體C有：F1m3g，以a表示物體A在拉力F1作用下的加速度，則有，由于三物體間無相對運動，則上述