1、公務員考試圖形推理題精解圖形推理概要綜述圖形推理是一種典型的推理問題，它不依賴于具體的事物，較少受知識和文化的影響，較多運用抽象思維能力，我們只需對圖形進行感知分析就可以得到答案， 所以稱之為“文化 公平的測驗。國內一直缺少相關內容的考試， 因此在圖形推理的命題上， 廣泛地借鑒了國 外智商測試的題目。圖形推理考查的是考生觀察、抽象、推理的能力。按照命題理念的不同，圖形推理分為規律推理和重構推理兩大類題目。規律推理是針對所給的假設干幅圖形的規律，選擇新圖形以延續現有的規律性。它與數字推理很相似，要求考生從給出的圖形數列中，找出圖形排列的規律， 據此推導符合規律的圖形。根據圖形的變化規律可將題型分

2、為樣式類、數量類和位置類。重構推理是針對所給的一幅圖形，重新構成一幅新的圖形。 它與立體幾何很相似， 考查應試者的空間想象能力，題型分為空間構成推理、平面組成推理、平面拼合推理和線條組合 推理。在國家和地方性的公務員考試中，圖形推理具備兩條鮮明特征：一是逢考必出。目前所有地方的公務員行政職業能力測試中都包括圖形推理的局部，且在很多地方所占比例不低， 其重要性可見一斑。 二是投入產出比高。圖形推理具備的較強技巧性和規律性使得備考效果 十清楚顯，為考生在這一局部中拿到高分奠定了良好的根底，需要引起廣闊考生的重視。圖形推理大綱分析圖形推理中的每道題給出一套或兩套圖形，要求報考者認真觀察找出圖形排列的

3、規律， 選出符合規律的一項。【例題】D。【解析】 每行前兩個圖形疊加后，去同存異后就得到第三個圖形。正確答案是這種題目主要考查的是考生觀察、抽象、推理的能力。觀察就是觀察題目有什么特點， 抽象就是抽象出圖形具體有什么可變性質在發生變化，推理就是得出這種可變性質的具體變化規律。“觀察、抽象、推理既是圖形推理題目的核心，也是做這類題目的解題步驟。圖形推理題型匯總規律推理的表現形式是每道題給出一系列圖形，要求考生能夠認真觀察這組圖形的最大相似性，然后從四個備選圖形中選出一個最適合取代問號的位置或者填補圖形的延續。正確答案在填入后，應使整套圖形表現出應有的一致性或最大的相似性。近十年來，在規律推理中主

4、要出現過以下三種形式的題型。第一種題型：比照推理。比照推理的每道題中包含兩組圖形，這兩組圖具有某種相似性，也存在某種差異。要求考生從四個備選項中選出一個，填入第二組的問號中，使兩組圖形表現出最大的相似性，同時使第二組圖形也表現出自己的特征。【例題】0 ®跨？Q ® Q31B(3D+J【解析】 此題的正確答案為 Do呈現一定的規律性。 要求第二種題型：類比推理。類比推理的每道題中包含四個圖形, 考生從四個備選項中選出一個，使得這一規律得以延續。【例題】【解析】 此題的正確答案為 D。第三種題型：九宮推理。九宮推理的每道題由九幅圖形組成，其構成形式很像“魔方，常被稱為“九宮推理

5、或“坐標推理。題干中給出的八幅圖呈現出一定的規律性，要求填入一幅圖，延續這一規律性。九宮推理將早年比照推理、類比推理的一維方向變化拓展到二 維方向的變化。考生面對題目，既可以進行按行掃描尋找橫向的規律，也可以進行按列掃描尋找縱向的規律，其變化規律更為復雜多變。【例題】JLipL9dI J J*A9CDi【解析】 此題的正確答案為 C。通過觀察可以發現， 以上三類題目雖然形式多樣，但命題實質是完全一致的， 都是在題干中給出假設干幅圖形，這些圖形呈現出一定的規律性，然后要求繼續填入一幅圖形，使得前述圖形的規律性得以延續。 因此，我們將這三類題目都歸為規律推理。規律推理涉及的可變性質大致有三類：數量

6、、樣式和位置，其對應的題目分別構成了規律推理的三節。重構推理的表現形式是左邊給出一個目標圖形，右邊給出四個供選擇的圖形。 要求應試者從這四個圖形中找出與左邊圖形完全一樣的一個，這個圖形可以是經過一定角度旋轉的。這種題型主要是考查應試者的圖形空間想象能力和判斷能力。自2004年，國家公務員考試圖形推理中開始出現重構推理，幾年來全國范圍內出現的 重構推理題型有如下幾種。第一種題型：空間構成推理。空間構成推理考查考生的邏輯思維能力和空間想象能力， 題干給出一幅平面圖形，要求在四個備選圖形中，選出可以或不可以由左面的平面圖形 折疊而成的一個。國家公務員考試2004、2005、2022、2022、202

7、2年均涉及空間構成推理題目。【例題】BCD*【解析】此題的正確答案為 B。第二種題型：平面組成推理。平面組成推理給出一幅平面圖形，這幅圖形由假設干個元素組成，右邊的四個備選圖形中，只有一個是由組成左邊圖形的元素組成的，要求考生將這一圖形選出。平面組成推理在上海、江蘇、江西等地的考試中經常出現。【例題】【解析】 此題的正確答案為 C。第三種題型：平面拼合推理。平面拼合推理是在選項的四個平面圖形中，只有一個是由題干的四個圖形拼合而成的，要求考生將這一圖形選出。 平面拼合推理主要出現在江蘇等地的考試中。【例題】3A0令 AnABC【解析】此題的正確答案為 A。第四種題型：線條組合推理。線條組合推理是

8、在選項的四個平面圖形中，只有一個是由題干的四組線條拼合而成的，要求考生將這一圖形選出。 線條組合推理主要出現在江蘇等地的考試中。【解析】 此題的正確答案為 C。圖形推理知識框架第一節本節概述規律推理：數量類數量類規律推理屬于規律推理中的一種。數量是指圖形中包含某種元素的多少，比方含有幾條邊、含有幾種元素等。這類題目中的每個圖形僅代表一個或幾個數量。觀察題干中的圖形組成元素是否凌亂，或者局部相同元素數量上的變化是否明顯。如果某道題目組成元素凌亂，那么可以判別該題目為數量類規律推理。、點核心闡述“點是指圖形中常常包含有“點的要素， 蘊涵著交點數的變化。 這里的交點數，主 要是指線與線之間的交點數，

9、包含交點、切點、割點等。【試題精講】例L 20 03-國詣必糞塑屮4 d_ O 4 S;?迂 b nabc【解析】 觀察此題第一組圖形，第一幅圖是三條直線相交，第二幅圖是兩條直線和一條折線相交，第三幅圖是兩條折線和一條直線相交， 但其共同點是三幅圖都有三個交點。 第 二組圖形延續了這一規那么， 前兩幅圖均為三個交點， 分別是兩條直線一條折線、 三條直線相 交得出，因此應選擇有三個交點的，即 B項。它農申1y ?A B C D+J【解析】 觀察此題第一組圖形，發現三幅圖都是由多邊形和直線組成，三幅圖中多邊 形和直線交點的個數分別是4, 3, 2,呈遞減趨勢。第二組的三幅圖也都是由多邊形和直線組成

10、，前兩幅圖中多邊形和直線交點的個數分別是3，2,按照這種遞減趨勢，第三幅圖中多邊形與直線的交點數應是1，應選擇B項。題型引申在點數量問題中，近年對于交點的定義思路更加開闊，常常包括各類交點， 其既包括圓和直線的交點，又包括直線之間的交點如在例 2中的割點，有時甚至還包括線段的起點 和終點。 2022 -浙江-5900F0A B C DP【塀析】四個團都昱由圓和線段組成，每t圓和線段之間都有相如因臨艮容易癬砌 點的燧&四個圏中，圓與宜續的交構敷篁井別是因1-缶3-無明顯規律。遊一步慈踐 杈的気 甑四個圉的察段之間也有相交線段的交點數量分別為1，為缶仏將斯有交 點的數童疊力可得恿交點數以3

11、,缶5,名因此第五幅圈應荷？嚇交點，因此選擇必項。罰爐北京園屆-血O OAE匚W【解析】 第一組的三個圖內外相交的交點數分別是2，3，5，2+3=5;第二組圖的前兩個圖內外相交的交點數分別是1，4，由1+4=5可得應選擇D項。張老師提示女M可識別“交點數量問題交點數問題常見于比照推理題目中，偶見于類比推理。其題目特點是一般具有一條明顯的割線，可以得到一組清晰的交點數，并且一組中的幾幅圖外觀非常相似。【試題演練】i.0 X G PA B C2, 2 MA廣宗下半早-餌i厶傘鼻| |4斗？ABC葉試題解析1. D 解析 第一組的三幅圖都有一個交點，第二組的三幅圖都有兩個交點。2. B 解析 兩組的

12、每幅圖都是三個“十字交點。二、線核心闡述“線是指圖形中常常包含有“線的要素，蘊涵著線條數、線頭數、筆畫數的變化, 其變化規律常常呈現為常數列和等差數列。【試題精講】1. 線條數：是指多邊形、復雜圖形的直線段、曲線段數。例匚 2007-5-80*'IX 17 ATK Z A 口A E CD4【解析】此題中的兩組圈都可以分成內外兩局部。第一俎凰向咅鹼瀏漁鴨惱h 1, 2*第二組圖內音黴刪量井另咲b a 3.因此應選擇6制匕2CJU6-山東叫2屮根據圓1和圖2時I邏蛍工至，和囲C3)相真似的囲珈晶t穴9(1)A D C D £【蘇析】圖和圖的共同點都是兩條直線、兩祭曲姒圖延鎖了迭一

13、規律，因曲應在團W)中填入一個包括兩條直絳 兩條曲線的圖賂 因此應選擇氐心2線頭頻；是指圖形中線段的出頭數。例2 20適-國考-阿 宙曲日田卅曲I竊門A E £ W【解析】 對此題來說，容易發現五個圖形的共同特征是圖形都含有出頭線段。五幅圖形的線段出頭數分別是 3, 5，1, 2，0,發現將其按由小到大的順序排列后是0，1，2, 3，5,其中缺少一個 4,因此應填入含有 4條出頭線段的圖形，即選擇 C項。例4. PU05廣東下半年-T即t$ ?IO Ol蠱 B C W【解析】 觀察第一組圖形，發現三幅圖的線段出頭數都是6，觀察第二組圖形，發現前兩幅圖的線段出頭數也都是 6,因此應選擇

14、一個線段出頭數是6的圖形填入，應選擇D項。3. 筆畫數：是指漢字、英文字母、圖形的筆畫數。L二小無外陽春白雪1 4A F Q Wd【解析】四個漢字的筆畫數分是凸£5-因此應埴KT 6畫的*應選擇血項貳例民20C5-廣東下半年-首亦F H NE M9A K W TA B C “【解析】 第一組英文字母均包含 3條線段，第二組前兩個英文字母均包含4條線段,因此應填入一個包含 4條線段的字母，應選擇 C項。題型引申漢字類題目的考點在行政職業能力測驗中經常出現漢字類題目，可以列舉以下幾種情況供大家辨析。第一類，考查漢字筆畫數。* 2000-津乙乃予?亢鄉烏四A B C【解析】前四個圖形帳鞍依

15、次為b 2- 3,仏第五個圖形的筆畫數應為5據此選第二范 考查漢年特征滯汎宇的結構均具有某項特征，例如均含有某結林 或者均有 什么結構上的嚨卍*如D9安徽52粘貼點I I運動？隊員式會A B C £*'【解析】第一組的三個字都含有“占這一局部，第二組的三個字都含有“云這一局部，據此選擇D項。第三類，考查漢字的封閉區域數。 2022 -遼寧-54聯姍藏1a血L意副廉A B C【解析】 每個漢字都有三個封閉區域，據此選擇A項。矗？今O亠口ABCW【解析】 觀察第一組圖形，均是由一筆畫畫成，圖形中既有直線，又有曲線。第二組 圖形均是由兩筆畫畫成，因此應中選擇一個兩筆畫的圖形，應選擇

16、C項。4. 一筆畫問題。涉及線數量問題的，常常存在一筆畫問題。一筆畫問題又稱七橋問題， 是一個古老的數學問題。 一筆畫的概念是討論某圖形是否可 以一筆畫出。圖形中任何端點根據所連接線條數被分為奇點、偶點。只有所有點為偶點的圖形和只有兩個奇點的圖形可以一筆畫。只有偶點的圖形不限出發點，只有兩個奇點必然從其中一點出發到另一點結束。在任何圖形中，奇點都是成對出現的，沒有奇數個奇點的圖形。譬如上圖中，四個頂點和中心的連接線條數分別是2和4，因此是偶點。其余四個點連接線條數為3，因此是奇點。該圖含 4個奇點，不能一筆畫。總結一筆畫規那么如下：1但凡由偶點組成的連通圖， 一定可以一筆畫成。 畫時可以以任一

17、偶點為起點，最后定能以這個點為終點畫完此圖。2. 但凡只有兩個奇點的連通圖其余都為偶點，一定可以一筆畫成。畫時必須以一個 奇點為起點，另一個奇點為終點。3. 其他情況的圖都不能一筆畫出。 Ld C卜？【解析】 根據一筆畫問題的特征，前八幅圖都可一筆畫成，只有C項可一筆畫出，故應中選擇C項。張老師提示如何識別“線數量問題線段數常見于一堆線段包括直線段、曲線段組成的圖形中，線頭數常見于有清晰線頭出頭的圖形中，筆畫數常見于漢字、英文字母中。【試題演練】OEDl I牟O ?®農？有倉-倉7A B C I*-'3. 2007-國考-628SSmILL 丄 丁B3g9Btirr iHr

18、f±±-I 【f f 丄 I m I I I 科A 0 C4.2005- A-47-'正本f i N用術走凡入圣ABCD*乩劉圧-北京社招-2卩小寸己正對？與占吳齊A B C<>0011?1試題解析1. C 解析 此題屬于線數量問題的線條數。第一組圖的線段數都是5，且5條線段等長。第二組圖的線段數都是 6，且6條線段等長。2. D 解析 此題屬于線數量問題的線條數。第一組圖都是由三條線構成；第二組圖都是由兩條線構成。3. A 解析 此題屬于線數量問題的線頭數。按列掃描，三列的線頭數分別是5, 3, 1;7, 9, 11; 17, 15 ,?。三列都是等差

19、數列，故第三列問號處應填入的線頭數是13。4. D 解析此題屬于線數量問題的筆畫數。五個字都是五畫，故應選一個五畫的字填入。5. B 解析 此題屬于線數量問題的筆畫數，第一組字都是三畫，第二組字都是五畫。6. C 解析 此題屬于線數量問題的線條數，第一組是8, 16, 32,第二組是1 , 2, 4。7. B 解析 此題屬于線數量問題的線條數，六幅圖的線條數分別是10, 8, 6, 4, 2,0。三、角核心闡述“角是指圖形中經常包含有“邊“角的要素，蘊涵邊角數的變化，其變化規律常SA fi C D+'常呈現為常數列和等差數列。【試題精講】A BCD4【解析】觀察此題可見四幅圖常睫由爭邊

20、形和圓組焦 由千邊前定義是線躡 而角的定 義是兩線段所夾部孫，因此圓昱U邊0角。四輻圈的邊角數分別是玉4,已氐因此應埴入 一個7147角的圖形，選釋A項© a例比2叩卩國考-eOOOa1 9DOO.【解析】 觀察此題可見前八幅圖即含封閉圖形，又含不封閉圖形，因此不能使用角數,4+>3*1旅21匸? P只能使用邊數。對九格的邊數進行統計，得到下表：行掃描?難發刪律，嵯懺列打槪現每列第一行元棄等干府兩行元橐之和，帥4=0+4 5=4+1；因此3=耐選捧D頂©心例 3. 20 08-5'請從下面的四個圖戰中選出與其他三個不同的一個團形。卜心回創銚A B C【解析】

21、觀察此題可見四幅圖均由兩個圖形組成,外側圖形的邊數分別為3, 4,6, 5,內側圖形的邊數分別為4, 3, 4, 3。分析發現,B C、D都是外側圖形的邊數大于內側圖形只有A項與其他項不同，因此應的邊數，只有A項是外側圖形的邊數小于內側圖形的邊數。選擇A項。例4.請從所給的四個選項中，選擇最適宜的一個填入問號處，使右側圖形的變化規律 與左側圖形的變化規律相似。T 円A BCD【解析】 觀察第一組圖，分別由 2，3，4個圖組成，呈等差數列。觀察第二組圖，分別由3，4條邊組成，按照等差數列的規那么，第三幅圖應含有5條邊，選擇D項。題型引申在國家公務員考試中，線數量僅僅包括線段，圓形及曲線其邊數定義

22、為0。而在地方公務員考試中，圓形及曲線的邊數有時定義為1，有時定義為0，這特別值得注意。在面對具體題目時，應根據題目的題意進行分析。 2022 -遼寧-47OAOONfi ?解折】在此題的定義中，一尊段和一祭曲線均計為Y邊。第F三幅圏的臟宣 外別是1, 2- 30按照逆申砂、第二行三幅囹的線數量他煜q, & 6&據此I第三行三幅 團的線數童分別是h乩弘因Ut面中選扌飪項。*'Ao9A B C D+J【解析】 觀察此題可見所有圖形都是由多邊形組成的。前三幅圖的邊數分別是9, 7,5, 按照等差數列的規律，第四幅圖的邊數應該為3。因此應中選擇 A項。值得注意的是，A項中的圓

23、定義為1條曲線。1?AfixA3 C D+19個，因此第五幅圖【解析】前四幅圖的每幅圖中都有很復雜的角存在，其中凸角有 應選擇有9個凸角的圖形，應選擇 D項。從所給的四個選項中，選擇最適宜的一個填入問號處，使之呈現一定的規律性。AV9因屈ABC【解析】 前五幅圖的三角形數目分別是3，4，5，6,乙因此應選擇一個三角形總數為8個的填入“？處，應選擇 C項。張老師提示女M可識別“角數量問題邊角數常見于多邊形及圓組成的圖形中，一般特征是圖形構成簡潔，圖形間無復雜交叉。對待邊角數題目要注意計算清楚邊數和角數，尋找其中的規律。特別需要注意的是，當圖形中出現扇形的時候，大多數屬于角數問題，且扇形的角數為

24、1。【試題演練】1.20仙江蘇B糞-83VOA口2A合220(5-江蘇人爲3弘AEcDAO含回也? SA B C B*J3.肌船浙江52瓜 zQ COA B CE. 2DM-天津上半年-7舁e ©o© ? 0£7 &田旨A B C 1)*氐20曲-£蘇衛葵_41J-kiT9OdX7. 2D曲-淅江-的+ 口 B a商 9囲區1閱 囲a g fflA E C試題解析1. C 解析 此題屬于角數量問題，前五幅圖的角數分別是1, 3, 5, 7, 9,故下一幅的角數應為11。2. A 解析 此題屬于角數量問題，第一組都是八個角，第二組都是九個角。3.

25、D 解析 前四幅圖的邊數都是 12,因此第五幅圖的邊數也應為12。4. D 解析 第一組三幅圖的邊數分別為 3, 4, 5此題中圓的邊數計為 0，呈等差數列；第二組三幅圖的邊數分別為6, 7, 8，延續這一規律。5. A 解析 第一組三幅圖的邊數分別為1, 3, 5,呈等差數列，第二組三幅圖的邊數分別為2, 4, 6，延續這一規律。6. A 解析每列前兩幅圖的邊數相加等于第三幅圖的線數量。7. C 解析 每行前兩幅圖的邊數之和等于第三幅的邊數之和。四、面核心闡述“面是指圖形中常常包含有“面的要素，蘊涵著區域數的變化。 區域數包括封閉區域數和連通區域數兩類，其變化規律常常呈現出常數列和等差數列的

26、特征。【試題精講】請從所給的四個選項中，選擇最適宜的一個填入問號處，使之呈現一定的規律性。§No$©#9&AEcDA【解析】 觀察前五幅圖，一個共同的特點是都含有一個封閉區域。按照這一規律，應 中選擇A項。試題鏈接 2022 -山東-36請從所給的選項中，選擇最適宜的一個填入問號處，使之呈現一定的規律性。和9AXA E C W【無析】觀察前五幅圈，每牛圏祁只有T封廚的區域，據此應選扌華D項丈【解析】前五幅圖的封閉區域數分別是8，7，6，5，4,應選擇一幅封閉區域數有3個的，因此選擇B項。例 3. 2007-山東-69OH9«A 0 C E【懈析】前八幅團形

27、分別由b 2, 3,5, 6, 7, £個封閉醫域組咸，根據邃F譯, 應填入一個由9個封閉區域組成的圖刑，因此應中選擇血頃° *例4. 2022-北京應屆-3"5圧RS &百【解析】 第一組三幅圖的封閉區域數分別是0, 1 , 2,第二組三幅圖的封閉區域數也是0, 1, 2,兩組才能實現最大的相似性，而且各組也均具備自己的特征，因此應選擇B項。10衷口 口口器?田688888曰 日日ABCE【解析】 前四幅圖中獨立封閉的區域分別是1, 2, 3, 4個局部，據此應選擇一個獨立封閉區域為5局部的，應選擇 B項。題型引申“面在近年的考題中內涵不斷豐富，既可以定

28、義為內外圖形相交得出的局部，也可以定義為面積。 2 000-北詡土招 V0/4 io a ?a d 40JL E) C【解析】第T且三幅圏的面積依次減半，據此可選揮A項。 例乩2U08-遼寧T*6No令*邑0契吐k E C D*【解析】 第一行三幅圖的連通區域數分別是 1 , 2, 3,第二行三幅圖的連通區域數分別是1, 2, 3，第三行應延續這一規律，三幅圖的連通區域數也應分別為1 , 2, 3，因此選擇C項。【解析】 前五幅圖的連通區域數分別是 1，2，3，4, 5,第六幅圖應選擇一個連通區 域數為6的填入，據此可選擇 C項。1妙9Y少ABC【解析】 每幅圖都是由三個獨立的局部組成，據此應

29、選擇B項。張老師提示如何識別“面數量問題區域數常見于看似復雜、 縱橫交錯的圖形中， 其識別特征是看上去組成元素龐雜、不容易尋找規律，但實那么區域區清楚顯、區域數容易觀察。【試題演練】h兀嚀-江蘇B給&仙(0©A200卜江西-章、2022-£寧BCW©0A B C Du3. 加時-毗索在職-2弘口 HB/K / XXA D C4, 2022-SS1-&&JA E匚 W6,茹 A莢-d匚gOSO147.如09斗工蘇A卻2AEC緲電©AC試題解析1. A 解析 此題屬于面數量問題，每幅圖都由三個區域組成。2. A 解析 此題屬于面數量問

30、題，前五幅圖的區域數分別是4, 5, 6, 7, 8,第六幅的區域數應為9。3. C 解析 此題屬于面數量問題，第一組圖的區域數分別是1, 2, 3，第二組圖的區域數也應分別是1,2,3。但據此無法區分 B C。進一步考慮，第一組的正方形數分別是1,2, 3，第二組的三角形數也應該分別是1, 2, 3。4. B 解析 此題屬于面數量問題，前四幅圖的區域數分別是2, 3, 4, 5,應選擇一幅區域數為6的圖形填入。5. B 解析 觀察第一組圖形，每幅圖都是由三個封閉區域組成，觀察第二組圖形，前 兩幅圖都是由四個封閉區域組成，應選擇一幅也是由四個區域組成的圖形填入。6. B 解析每幅圖都由一個獨立

31、封閉的局部組成。7. D 解析 每幅圖都由三個獨立連通的區域組成。五、素核心闡述“素是指圖形中常常包含有“素的要素，蘊涵著元素種類、 數目的變化，既包括圖形整體的變化，又包括各組成局部的變化。【試題精講】例 1 . 2022-國考-68請從所給的四個選項中，選擇最適宜的一個填入問號處，使之呈現一定的規律性。【集析】觀察前五幅圖，元秦的不筷另別是1類、2奘，1熱2奘1類 呈現出較強 的奇假性，因此第六幅圖填入的應包括2糞元気 應選擇A項° “例2. 2005-國考務-呂2XnA呂？oAA金【解析】 觀察前四幅圖，元素的數目分別是 4, 2, 4, 4，沒有規律，四幅圖也都包含 有圓這個

32、元素，但圓的個數為 4, 1 , 2, 1，也沒有規律。進一步觀察四幅圖中元素的種類， 發現元素種類數分別是 1, 2, 3, 4，因此第五幅圖應有 5種元素，應選擇 A項。題型引申在近年的考試中，常常出現一類題目，即圖形中的兩類元素發生數量上的一些規律性變 化。 2022 -河北-67It丹誌1BE 富ancDO【解析】 第一組每幅圖中白色小圈的數量遞減，黑色小圈的數量遞增，第二組也延續 著這一規律，據此選擇 B項。0*ABCDp【解析】 前四幅圖的共同點是，每幅圖都是由假設干個同種元素組成的，根據元素組 成的同一性應中選擇 A項。題型引申在近年的公務員考試中， 常常出現兩種元素在圖形中存在

33、等價關系的一類題目，這類題目被形象地稱為"一個頂倆。請從所給的四個選項中，選擇最適宜的一個填入問號處，使之呈現一定的規律性。0000篦9t0000ABC【解析】 此題中，圓圈和五角星存在著等價關系， 1個五角星等價于 3個圓圈。按照 這種等價關系，將所有五角星換成圓圈，前五幅圖中圓圈的數量分別是4, 5, 6，7 8,因此應選擇圓圈數為 9的圖形，故應選擇 D項。試題鏈接 2022 -江蘇 A 類-39【解析】1個星星相當于2個月亮，前五幅圖的月亮數分別是 9，8, 7，6，5,因此應 選擇月亮數為4的圖形，故應選擇 D項。蔡老師提示如何應對"素數量問題素數量問題的識別相對

34、簡單，其一般特征是每個圖形皆由多個單獨的小元素組成。元素數量和元素種類常見于由多種元素組成的圖形中，對待此類題目，要先看元素整體的種類和數目變化有無規律，規律不明顯時，再看各類元素的數目變化有無規律。【試題演練】羽05-江蘇E失/O矗|御會廳|胡|越|©|釦A B C 1>2. 2UD5斗工蘇匚類和田 劇憐|oo| |綁| W |珈A B CD*Cl A A O A A 血住口 AAAa C A 起口o a A d 0 A & a 也也冷 AAAADA O A O 血心 血吐3. 2 0 09Ur<L 6 1+' Do Q 試題解析1. A 解析 此題屬于

35、素數量問題的元素種類變化。前四幅圖的元素種類分別是1, 2,3, 4, 5,應填入一個含有 6種元素的圖。2. C 解析 此題屬于素數量問題的元素同一性。前五幅圖都由假設干相同元素組成， 因此應填入一個由假設干相同元素組成的圖。3. B 解析 此題屬于“一個頂倆類，1個圓圈相當于5個三角形，1個方塊相當于 4個三角形，每個圖都等價于 22個三角形，因此選擇 B項。數量型解題要點總結點線角面素第一步：首先從整體數考慮，識別“點線角面素，確定數量規律；第二步：如果整體不行的話，可以從局部分位置或分樣式的角度確定數量，得出規 律。第二節 規律推理：樣式類本節概述樣式類規律推理屬于規律推理中的一種。樣

36、式是指圖形的形狀模樣，它標明了某個圖形區別于其他圖形的本質特征。觀察題干中圖形的組成元素是否相似，相似也就是圖形局部元素非實質性殘缺。如果某道題目組成的元素相似，那么可以判別該題目為樣式類規律推理。一、遍歷核心闡述遍歷是指每行或每列中含有完全相同的假設干個樣式，在每行或每列中對相同 的樣式進行不同的排列組合，保證每一種樣式在每行或每列中都要出現一次。【試題精講】©©©?【解析】 前八幅圖形極為相似，但在三處又有細微的不同，分別是：嘴巴、眼睛和耳 朵。以第一行的圖形為例，嘴巴有三種樣式：笑、哭、不笑不哭，眼睛有三種樣式：左白右 黑、左白右白、左黑右白，耳朵有三種樣式

37、：右耳在前左耳在后、兩耳都在后、左耳在前右耳在后。第二行依然如此，區別在于排列組合的順序不同。因此第三行中應延續這一規律, 嘴巴、眼睛、耳朵的這三種樣式應該依然各出現一次，應選擇C項。試題鏈接 2022 -河北-69【解析】 每幅圖包括三個元素：花盆、花莖和花尖，且每個元素都有三種樣式，每行 將每個元素的三種樣式遍歷一次，據此應選擇A項。【解析】 前八幅圖都很相似，觀察第一行發現三幅圖含有三個方向：向上、向右和向下，三幅圖分別是含有圓圈、方塊和只含箭頭的。第二行延續這一特征，第三行應繼續延續這一特征，因此根據規律應補充一個向右的箭頭，并含圓圈，因此應選擇C項。題型引申在遍歷類題目中，近年出現了

38、一些新的命題方式，如在每行中有超過三種樣式的題目, 那么可以在原圖的根底上等效為四列，其中一列隱藏不顯示。 2022 -浙江-62A O ®A07o9*【解析】 每幅圖均由形狀輪廓和填充物兩個元素組成，每個元素在每行中有四種樣式,形狀包括三角、平行四邊形、圓、矩形，填充物包括黑白、白、陰影、黑，上述順序即是其 出現順序。據此可選擇 D項。例3. 2022-國斗1題“A*o餐O?【解析】 前八幅圖形非常相似， 第一行由6個元素組成，2個白五角星、1個黑五角星、2個黑菱形和1個白菱形。第二行與第一行組成的元素完全一致，僅是元素的順序及組合發生了一些變化。同理可以推斷，在第三行中仍然是這六

39、個元素進行不同的排列組合，為保證每個元素都出現一次，因此應選擇D項。蔡老師提示如何識別“樣式遍歷問題樣式遍歷型問題主要見于九宮推理，偶見于比照推理，類比推理中也很少出現。其圖形的一般特征是圖形元素的變化，通過觀察每行或每列圖形的組成元素均相同, 但每個圖形之間卻不相同，造成了從整體上觀察各圖都非常類似。【試題演練】浙江-£1+1® A回1 ?© 回叵CMo駅6o ?試題解析1. B 解析 該題屬于樣式遍歷，每行中耳朵、眼睛、嘴巴三處樣式發生了變化，每處 都有三種樣式，在三幅圖中分別出現一次。2. A 解析 該題屬于樣式遍歷，第一組每幅圖均由圓、方形、三角形組成，第

40、二組每 幅圖形由圓、方形、方形組成，每個形狀在三幅圖中分別位于外側、中側和內側。3. C 解析 該題屬于樣式遍歷，每幅圖中車輪、車把和車座三處樣式發生變化，每處 都有三種樣式，在三幅圖中分別出現一次。二、運算核心闡述運算是指一組或一行的圖形之間存在著某種運算關系。從規那么上看，運算主要包括“加減同異，即疊加、相減、求同、去同。【試題精講】疊加運算有兩種，第一種疊加是指第一幅圖與第二幅圖通過疊加運算得到第三幅圖。【解析】第一組的三幅圖之間存在著顯然的運算關系，第一幅圖和第二幅圖疊加得到 第三幅圖，而且第二幅圖疊加在第一幅圖的右上方。按此規律應中選擇D項。題型引申近年來，疊加的概念有所擴展，拼合也

41、常常成為疊加的一類題目。 2022 -上海-70以下選項中，符合所給圖形變化規律的是：樸八$ABCW【解析】 觀察此題發現，圖形的推理順序與常規題有所區別。整個圖形由10個三角形組成，相對的兩個三角形圖形互補，疊加后可以得到整個三角形。因此填入的三角形與其對角呈互補關系，應中選擇 D項。常常存在不同圖第二種疊加是指對于假設干固定位置包含有兩種相對元素組成的圖形, 形在同一位置的疊加。赧赧？出口 川 謹1 Ain " V| V T|v V|vABCD+【解析】 觀察第一組的三幅圖可以發現，每幅圖都由兩種元素、四個位置組成。圖形 中只含有白、黑兩種元素，對四個位置，觀察三幅圖的運算規那么

42、可得：對左上角，白+白=白；對右上角，白+黑=黑；對左下角，黑+黑=白；對右下角，黑+白=黑。第二組根據這一規 那么可推知應選擇 D項。岡9*x|x【解析】 觀察此題的八幅圖會發現，每幅圖都由九個位置三行、三列、兩種元素 點和叉組成。對于九個位置而言，有元素的只有六個位置，右上角、左下角、右下角三 個位置始終沒有元素。對于這六個位置，分別觀察前兩行的圖形運算規那么，可以得到：叉+空=叉;點+點=叉；叉+叉=點；按此規那么對第三行進行運算，得到D選項。試題鏈接 2022 -北京社招-30®#爭帶？I E l I iffiff 1AB匚 W【解析】圈形中陰嚴矽的方向有兩型，其運算規劉加同

43、方向豹陰影相加消去, 異方向的陰影相力毆黒.據此選擇B頂> 例吐請從斯館的四令選項中，選擇毘曽適的一彳填入問號也 眩呈現一定的規律生【解析】 此題每幅圖含有三種元素黑、白、空、六個位置。從第一行可得到規律： 黑+黑=白；白+白=黑；白+黑=空；空+黑=黑；空+白=白。第二行驗證了這一規律，據此推知 第三行應選擇A項。試題鏈接 2022 -廣東-74OOOo OOOO OOOO9«o ooo o oo oo o eo止BC W【解析】 疊加規律為：白+白=黑，白+空=白，黑+黑=白，黑+空=黑。據此選擇 C項。請從所給的選項中，選擇最適宜的一個填入問號處，使之呈現一定的規律性。A

44、 E C【解析】 此題的疊加規那么為：白月亮+ 黑月亮=空消去，白星星+黑星星=空消去， 即異樣元素相加為空，同樣元素相加不變。根據這一規那么選擇C項。相減運算是相加運算的逆運算，主要也有兩種形式。第一種是指第一幅圖減去第二幅圖得到第三幅圖，也可看做是將第一幅圖拆分成后面兩幅圖。例 6: 2022-江西-46J 1J m至尸？ABC恥【解析】 觀察第一組圖形，第一幅圖減第二幅圖等于第三幅圖，也可以認為第一幅圖 可以拆分為第二、三幅圖。按照相減的運算規那么應選擇答案為D項。第二種相減與第二種疊加類似，指對于假設干固定位置包含有兩種相對元素組成的圖 形，常常存在不同圖形在同一位置的相減。例 7:

45、2007-山東-632善9*0刃訂浄【解析】 八幅圖形樣式非常類似，都由四個位置左、上、右、下、兩種樣式凹、 凸組成，但又有不同之處。對四個位置分別進行按行掃描，發現存在著相減的關系。以第 一行為例，上端：平一凹=凸；左端：凹一凹=平；右端：凹一平=凹； 下端：平一凹=凸。對第二行進行驗證，符合四個位置分別相減的定義。因此對第三行執行這一運算，應選擇B項。相加、相減并不能涵蓋全部運算，還需定義去同、求同以解決更多的問題。去同是指第 一幅圖形和第二幅圖形去掉共同局部，得到剩余局部即為第三幅圖形。從所給的四個選項中，選擇最適宜的一個填入問號處，使之呈現一定的規律性。牛臺小9瓦閔岡+【解析】 第一行

46、的第一幅圖和第二幅圖去掉共同局部得到第三幅圖，第二行延續了這 一規律，據此應選擇 A項。去同是近年來考試的熱門題型，在各地試題中頻繁出現。試題鏈接 2022 -吉林甲級-57p©【解析】 第一行前兩幅圖的共同局部為右側黑點，在第三幅圖中被去掉，運算規那么為 去同。按去同規那么考查第二行，符合這一規律，據此推理第三行可以選擇B項。所給圖形的右下角有一個缺口，以下選項中，最適合填補該缺口的是。【解析】 前八幅圖均為線條，觀察第一、二行的運算規那么可見，第三幅圖去掉了前兩 幅圖的共同局部，屬于去同運算。據此規律推斷第三行，應選擇D項。題型引申去同是近年來行政職業能力測驗中考查的熱點，去同的

47、運算法那么在近兩年中出現了很多創新的思維，出現了新的推理路線。 2022 -天津-52O OO?Vo O <、O5 Q-OAEC 肌【解析】 觀察圖形可以發現，第一、二幅圖去同得到第三幅圖，第二、三幅圖去同得到第四幅圖，由此得到的一般規律為：第N-1丨個圖和第N個圖去同得到第N+1個圖。因此第三、四幅圖去同得到第五幅圖，故應該選擇A項。 2022 -上海-66以下選項中，符合所給圖形的排列規律的是:【解析】 此題的推理路線非常特別，從下至上進行推理，每相鄰的兩個圖去同得到其 間的上層圖形，據此可選擇 D項。求同分為兩種，第一種是與去同相對的概念，即第一幅圖和第二幅圖取共同的局部得到 第三

48、幅圖形。例10.bA©©9Ai O= o【解析】 第一行第一幅圖和第二幅圖取共同局部-三角形，剩余局部都去掉，得到第三幅圖。對第二行進行驗證符合求同運算，第三行應當延續這一規律，前兩幅圖的共同局部是葉子形狀的圖形，因此選擇D項。例11.請從所給的四個選項中，選擇最適宜的一個填入問號處，使之呈現一定的規律性。【解析】 前八幅圖都很相似，第一行前兩幅圖求同得到第三幅圖，第二行仍為求同的 規律，第三行據此可推知 D項。而在選項中應當第二種求同是指有些題目題干給出的假設干幅圖形存在著某種共同點, 選擇一個能夠延續這種共同點的選項，這也是一種求同的運算。從所給的四個選項中，選擇最適宜的一個填入問號處，使之呈現一定的規律性。8<nnnnj9【解析】 對三幅圖進行樣式求同，第一行都有圓，第二行都有三角形，第三行都有平 行四邊形，據此可選擇 B項。試題鏈接A B C 0+【解析】 此題屬于樣式求同，四幅圖的共同點是都有小三角形，據此選擇D項。蔡老師提示如何識別“樣式運算問題樣式運算型問題主要見于九宮推理和比照推理，類比推理中僅能出現樣式求同的情況。一組其一般特征是假設干圖形的樣式觀察起來一定有相同之處，但同時又有不同之處。或一行、一列圖形存在著某種運算關系，包括加、減、同、異。【試題演練】* <：口 ？砌廁0ABCDU【解析】 此題屬于