1、編號無錫太湖學院畢業設計（論文）題目： 旋轉行波超聲電機結構設計 信機 系 機械工程及自動化 專業學 號： 0923206學生姓名： 董 騁 指導教師： 宋廣雷 （職稱：副教授 ） 2013年5月25日III無錫太湖學院本科畢業設計（論文）誠 信 承 諾 書本人鄭重聲明：所呈交的畢業設計（論文） 旋轉行波超聲電機結構設計 是本人在導師的指導下獨立進行研究所取得的成果，其內容除了在畢業設計（論文）中特別加以標注引用，表示致謝的內容外，本畢業設計（論文）不包含任何其他個人、集體已發表或撰寫的成果作品。 班 級： 機械94 學 號： 0923206 作者姓名： 2013 年 5 月 25 日無錫太湖

2、學院信 機系 機械工程及自動化 專業畢 業 設 計論 文 任 務 書一、題目及專題：1、題目 旋轉行波超聲電機的結構設計 2、專題 超聲電機的結構設計 二、課題來源及選題依據 傳統的電機如電磁電機或者直流電機在使用中往往受到很多方面的限制，在某些特定的環境下如真空中，或者不可有磁場影響的環境下往往無法發揮良好的性能。為此，一種新型的電機的設計對于人們的各行各業的使用開始至關重要。 超聲電機是一種利用壓電陶瓷的逆壓電效應，依靠定子和轉子的摩擦耦合從而獲得能量。超聲電機具有結構簡單，體積小，耐高溫等特點，這些特點讓超聲電機可以在航空航天，汽車，磁懸浮列車等方面能發揮無可取代的作用。 三、本設計（論

3、文或其他）應達到的要求： 熟悉超聲電機的歷史及發展歷程，對超聲電機的適用領域及特點性能有全面的了解； 充分解析超聲電機的工作原理以及各部件的作用； 掌握ANSYS有限元分析軟件對超聲電機的可行性進行分析，確定超聲電機的可行性； 對超聲電機的可行性進行分析，得到超聲電機的可行性理論值，與ANSYS 分析得到的結果進行對比，確定超聲電機的可行性模態； 對超聲電機的各部件尺寸進行設計，并且繪制出各零件的零件圖以及裝配圖； 四、接受任務學生： 機械94 班 姓名 董 騁 五、開始及完成日期：自2012年11月7日 至2013年5月25日六、設計（論文）指導（或顧問）：指導教師簽名 簽名 簽名教研室主任

4、學科組組長研究所所長簽名 系主任 簽名2012年11月7日摘要超聲電機是利用壓電陶瓷的逆壓電效應，激勵彈性體產生諧振作用，把電能轉換成微米級振幅的振動，再依靠定子和轉子之間產生的摩擦耦合將這細微振動擴大為轉子及與之相聯的軸的旋轉運動。與傳統電磁電機相比，具有質量小、結構簡單、高效率、低噪音、低速大轉矩和可以直接驅動負載等特點。在航空航天、精密儀器、生物醫學與許多重要領域等具有廣闊的應用前景。適應于工程上對超聲電機的需要，本文設計了一種旋轉型行波超聲電機，主要完成了以下工作：1.總結分析了國內超聲電機技術的現狀、發展及所存在的問題；2.闡釋了旋轉行波超聲電機的運動機理；3.利用ANSYS軟件建立

5、了超聲電機定子的數學模型，利用模型對定子的工作模態進行分析并計算，確定超聲電機的定子的工作模態；4.完成了直徑超聲電機的裝配圖和零件圖的設計;關鍵詞：超聲電機；模態分析；設計IIIAbstractUltrasonic Motor uses the effect of Piezoelectric from Piezoelectric ceramic, and it produce the effect of resonance excitation by the Active Materials. That the electrical energy transform to the micro

6、-deformations. To propel the rotor and the drive shaft connected to it though the amplification of the micro-deformation of the active material that depends on friction at the interface between rotor and stator.The Ultrasonic Motor offer light mass, simply constructions, high torque density at low s

7、peed, low noise, efficient and actuate directly to the load. Ultrasonic motor in the aviation and aerospace, precision instruments, bio-medicine and a number of important areas has broad application prospects.Projects adapted to the needs of the ultrasonic motor, In this paper, the design a rotary t

8、raveling wave type ultrasonic motor, the main completed the following work:1. Summary analysis of the domestic status of ultrasonic motor technology, development and the problems;2. To explain the rotary traveling wave ultrasonic motor of the movement mechanism;3. The use of ANSYS software, the esta

9、blishment of a ultrasonic motor mathematical model, using the model of the work of the stator modal analysis and calculation to determine a stator ultrasonic motor mode of work;4. Completed a ultrasonic motor assembly drawings and parts of the design plan;Key word: Ultrasonic Motor ; Modal Analysis;

10、 DesignIII目錄摘 要IIIAbstractIV目錄VII1 緒論11.1 超聲電機的定義11.2 超聲電機的特點11.3 超聲電機的發展歷史21.4 超聲電機的應用及發展前景41.5 本次課題的研究方向及安排42 旋轉行波超聲電機的工作原理52.1 引言52.2 旋轉行波超聲電機的機械結構52.3 超聲電機的工作原理52.4 壓電陶瓷的工作原理62.5 定子行波的產生72.6 定子表面質點運動分析82.7 本章小結103 定子模態分析計算113.1 導言113.2 固有頻率的理論計算113.2.1 共振頻率計算113.2.2 共振振幅的計算133.3 定子建模分析143.3.1 AN

11、SYS軟件簡介143.3.2 ANSYS定子建模153.3.3 定子分析183.4 本章小結204 結構設計214.1 導言214.2 設計流程214.3 定子機構設計224.3.1 定子內外徑設計234.3.2 模態階數選擇和振動模態設計234.3.3 定子厚度244.3.4 驅動齒設計244.3.5 內支撐板設計244.4 轉子設計244.5摩擦層設計264.6 設計結果264.7 電機設計結果裝配結構274.8 本章小結295 結論與展望305.1 全文主要內容305.2 工作展望305.3 心得體會30致 謝31參考文獻32V旋轉行波超聲電機結構設計1 緒論1.1 超聲電機的定義超聲電

12、機又叫做超聲馬達。超聲電機利用壓電材料的逆壓電效應。實現電能對機械能的轉化。相對于傳統電機不同，超聲電機是利用超聲波頻率范圍內的機械震動作為驅動源的驅動器。超聲電機的英文名為Ultrasonic motor。簡稱為USM。1.2 超聲電機的特點超聲電機是一種新型的電機，它與傳統意義上的電機無論是在使用上還是原理上都有很大的不同。超聲電機具有以下幾個特點1）超聲電機的能量轉換方式不同于傳統電機。傳統的電機，如異步電機等是通過電場的相互作用醬電能轉換成機械能，電機的定子和轉子并不直接接觸，定轉子間是有間隙的。通過電源供電產生電能，經過定子和轉子上的線圈產生磁場，磁場力作用于轉子，產生機械能。可以看

13、出傳統電機的機械能主要靠電磁感應作用由電能轉化而來。而超聲電機不同于傳統電機，超聲電機的定子和轉子是靠摩擦耦合將動力轉換成轉子或滑塊運動，定子和轉子是需要直接接觸。因為超聲電機不靠電磁感應原理來實現能量轉換，所以超聲電機不需要刺激和繞組。超聲電機利用逆壓電效應，在定子上粘貼上壓電陶瓷元件，同時對壓電陶瓷原件上施加交變電壓，使定子產生高頻機械振動，振動產生的定子和轉子間的摩擦力使轉子做定向的回轉或直線運動。所以超聲電機存在兩種能量轉換1.壓電陶瓷利用逆壓電效應實現電能對機械能的轉換。2.定轉子之間摩擦產生的機械能轉換1。2）超聲電機具有轉速低轉矩大的特點。圖1.1和圖1.2分別為電磁電機和超聲電

14、機的轉矩/效率-速度曲線圖。由圖可見，超聲電機在小轉矩，大轉速的情況下效率高。而在低速大轉矩的情況下效率則比較低下。 圖1.1圖1.23）超聲電機具有體積較小，重量輕。超聲電機依靠定子和轉子的摩擦耦合獲得機械能，不需要線圈和磁鐵，因此相較于普通電機超聲電機在相同轉矩情況下擁有較小的體積和更輕的重量。4）無電磁干擾和電磁噪聲，電磁兼容性好。因為超聲電機沒有磁極，所以不收外界電磁的影響，自身也沒有電磁感應的影響。因此超聲電機適合在強磁場的環境下工作。1）超聲電機具有耐低溫的特性，適合在真空的環境下運行，如在太空中。超聲電機的定轉子具有直接物理接觸。當斷電后，在靜摩擦力的作用下仍能保持很大力矩。2)

15、結構簡單，設計形式自由度大，可以根據需要改動電機的設計雖然超聲電機在半個世紀來的發展下已經具有很有傳統電機不具有的很多優良的性能，但是一些不足之處仍然存在3）超聲電機使用壽命短4）成本高昂在高溫環境下或者在長時間工作使超聲電機自身溫度上升之后，壓電陶瓷在高溫下物理特性會發生變化，影響電機的參數，導致電機性能的變化。綜上所述，超聲電機在有些地方還是有許多不足的地方，但是，不可否認的是超聲電機具有它獨有的優越性能。而隨著科技的發展，超聲電機的部分缺點也在慢慢的被克服。因此在本次的設計中，應該做到取長補短，盡可能的把超聲電機的優點發揮到最大，同時把超聲電機缺點影響降至最小2-4。1.3 超聲電機的發

16、展歷史超聲電機的制作設計到許多領域的科學成果，包括機械，聲學，摩擦，振動，等很多方面的學科及領域。超聲電機的出現以及發展取決于很多方面的突破，如壓電陶瓷材料的發現及改進。大致來說，超聲電機的發展可以分為三個階段，即超聲電機概念階段、具有實用前景的樣機階段和產業化生產及應用階段。1880年，居里夫婦發現壓電效應，但是受當時的科學水平所限，對于壓電效應的應用僅僅處于一個很狹小的領域，只局限于水聲和電聲器件。20世紀40年代初，美蘇科學家同時發現了BaTiO3陶瓷的鐵電性，這對壓電陶瓷的發展產生。 重要的意義。1942年，美國學者Williams和W.Brown申請了第一個超聲電機的模型專利。如圖為

17、第一個超聲電機的模型，四片壓電陶瓷分為兩組粘貼在截面為正方形的長條彈性體的兩個側面上，對其施加兩相相位差為90º的交變電壓激勵，能夠在長條彈性體中激勵起兩個方面和頻率相同的彎曲震動，從而在彈性體端部質點做橢圓搖擺運動，此橢圓搖擺運動就可以驅動壓在其上的轉子或者移動體。此模型類似于如今的桿式超聲電機。但是因為當時的技術水平已經材料方面的問題所制約，這個模型最終沒能變成一個真正的樣機。圖1.3 最早的超聲電機設想模型在此之后，壓電陶瓷的技術革新在不斷的進行。1942年S.Robert 發現在BaTiO3陶瓷上施加直流偏壓，該陶瓷會呈現強的壓電效應。1954年賈非等發現PZT有良好的壓電節

18、點性能。這些壓電材料的豐富和進步，以及科技水平的發展，超聲電機的研究在這樣的環境下得到了很快的進步和提升。1961年，日本Bulova鐘表公司研制出一種新型鐘表，該鐘表利用音叉的往復位移撥動棘輪而獲得驅動。該鐘表的精確度相當高，僅有1min的月誤差。這種領先于當時科技水平的鐘表，造就了超聲電機的樣機雛形。1963年，蘇聯科學家設計出了一臺利用軸向彎曲耦合振動的振動片型超聲電機，并且由此總結解釋出了超聲電機的工作原理。1972年前后，德國西門子和日本松下兩家公司研究出了利用電諧振工作的直線驅動機械，這種機械擁有高達輸完赫茲的振頻，但是卻因為振幅過小，無法發揮較大的實用價值。1987年，前蘇聯科學

19、家研究出一種能驅動較大負載的超聲電機。這種電機是利用振動片的縱向振動和彎曲振動，再通過摩擦耦合，把機械能傳遞給轉子。1980年，日本科學家指田年生在蘇聯科學家的研究基礎上，成功制造出一種駐波型超聲電機。這種電機的工作頻率為27.8KHz，電壓300V，輸入功率90W，輸出功率50W，轉速2000r/min,機械效率為55%。這是世界上第一臺能應用于實際中的超聲電機。但是這部電機在使用過程中磨損十分嚴重，嚴重影響電機的使用壽命。1982年，指田年生發明了行波型超聲電機，該電機此電機實現了斷續點接觸變換成多點連續不間斷接觸推動轉子運動，大大的降低了電機的磨損，延長了電機的壽命。1985年，指田年生

20、在美國申請了其專利，并且闡述分析了其工作原理以及超聲電機的結構。1987年，松下公司在指田年生的設計基礎上對超聲電機的定子做出了改進。擴大的定子的振幅，大大的提高了超聲電機的效率。在此之后，世界各國也發現了超聲電機的研究價值，如美國，英國，土耳其等國家也相繼開始加入了對超聲電機的研究。時至今日，超聲電機的研究仍在繼續。我國對于超聲電機的研究開始于上世紀90年代，相較于其他一些發達國家起步較晚，所以對于超聲電機的研究與其他國家仍然具有一定的差距，所以，我國需要在超聲電機方面獲得更大的成就，需要與其他國家相互學習印證，完善我國在超聲電機領域的知識，爭取縮小與其他國家的差距5。1.4 超聲電機的應用

21、及發展前景 由上所述的超聲電機所具有的的有點，自超聲電機被研究問世以來始終在不同的進步和發展。目前超聲電機已經被廣泛運用于很多方面，超聲電機體積小重量輕，無磁場干擾等優點在航天航空，計算機，汽車，精密儀器等方面取得了良好的應用。如航空航天的應用，因為超聲電機具有真空工作的良好性能，并且適合于精密儀器，所以美國早在太空機器人的微型儀器機械臂和微型桅桿式機械臂上等部位應用了超聲電機。在我們生活中，如醫院，影院等地方對噪聲要求低，所以窗簾的驅動元件往往應用了超聲電機。由此可見，超聲電機應用于生活中各個方面。 超聲電機的發展前景一樣十分廣闊，在我國，超聲電機在未來同樣可以應用在很多方面1） 航空航天領

22、域。我國在航空航天領域一向走在世界的前端。載人航天技術也僅次于美國與俄羅斯位列世界第三。在未來的航空航天領域中，超聲電機相對于傳統電機體積小重量輕以及真空環境下的良好性能將會作為航天領域電機的主要選擇。對于減少飛船的質量，增加可控性等方面都能有良好的改善2） 車輛上的應用。在未來的車輛發展中，一些大型的或豪華的汽車中往往會需要多達數十個電機，此時減少電機的體積和質量將變得十分必要。超聲電機具有這方面的優勢。所以，未來的汽車行業，超聲電機在這方面的應用將會大有作為3） 磁懸浮列車的應用。磁懸浮列車上具有很強的磁場，傳統電機在強磁場干擾下極易失效，這時超聲電機的優越性能將完全取代傳統的電磁電機。由

23、于超聲電機良好的性能，他沒有電磁繞組和此路，拋棄了傳統電機的電磁感應產生能量，改用壓電陶瓷的逆壓電效應，使得其具有精度高，體積小，不受磁場影響等特點。這給了超聲電機的發展一個良好的基礎，過去的短短30年間，從超聲電機開始工程實用化以來，超聲電機已經在很多方面發揮著其作用，而未來的研究發展中，解決了超聲電機目前所存在的缺點后，超聲電機將有可能取代部分電磁電機。因此深入研究超聲電機不僅具有重要的理論價值，同樣具有重要的實際意義6。1.5 本次課題的研究方向及安排本次課題需要對超聲電機的結構進行設計。首先需要對超聲電機起源以及目前的現狀和發展前景進行展望。其次將對超聲電機的工作原理進行詳細的分析模擬

24、計算。接著將對超聲電機的原理和特點，利用解析法以及有限元分析法，對超聲電機的振動模態進行分析，提高設計出的超聲電機的可靠性。最后將對超聲電機的各部件尺寸及材料進行設計，以保證能完整的設計和生產出超聲電機。2 旋轉行波超聲電機的工作原理2.1 引言行波超聲電機依靠定子產生的行波。并且靠定轉子之間的摩擦得到力矩，使轉子得到驅動力產生運動。超聲電機是一種不同于傳統電機的一種新型電機。因此需要對此電機進行詳盡的分析以確保設計的電機能有最好的性能。本章將對超聲電機的工作原理進行分析，為后續電機的設計做鋪墊。2.2 旋轉行波超聲電機的機械結構圖2.1如圖2.1所示為旋轉行波超聲電機的內部結構展開圖。由圖可

25、以看出，定子是由定子彈性體，內圈以及壓電陶瓷片三部分組成。壓電陶瓷片依靠粘貼層粘貼在定子外圈上。而超聲電機主要靠定子彈性體產生行波，所以定子是超聲電機的主要部件。定子的設計也將是電機設計的重點。其次設計轉子，轉子需要和定子直接產生物理接觸從而產生摩擦力驅動轉子運動，所以定子在設計有驅動齒的同時轉子表面需要涂覆一層摩擦材料作為摩擦層。定子和轉子的設計使本文的主要設計內容。另外還有一些其他的部件如蝶簧，軸承以及防止定子的底座和殼體。這些部件都有其特殊的功能。這額部件的合理設計才能使得超聲電機正常完美的運轉。該電機具有體積小結構簡單，扭矩與體積比值大，輸出力矩和轉速大的特點。2.3 超聲電機的工作原

26、理旋轉行波超聲電機是目前使用最廣泛的一種超聲電機。旋轉行波超聲電機依靠定子振動產生行波，從而帶動轉子旋轉。如圖所示，定子斷面粘貼有A、B兩組壓電陶瓷片。當壓電陶瓷片產生逆壓電效應后，定子上會產生兩個時間和空間上相差90°的同頻率，等幅值的駐波彎曲振動，這兩個駐波在定子內部產生線性疊加，形成彎曲行波。產生的行波會使定子表面指點做橢圓運動。定子與轉子間的摩擦耦合使得定子表面的橢圓運動帶動轉子做旋轉運動。因此，超聲電機的工作過程大致分為兩大部分：1.壓電陶瓷的逆壓電效應帶動定子的振動。2.定子質點依靠摩擦耦合帶動轉子做旋轉運動。當定子和轉子設計為圓板結構時，這種超聲電機則為旋轉行波超聲電機

27、，如圖2.2所示。圖2-22.4 壓電陶瓷的工作原理壓電陶瓷是超聲電機的核心材料，是超聲電機能量轉換的關鍵部件。定子表面質點的橢圓運動來源于壓電陶瓷的逆壓電效應激勵。壓電陶瓷是超聲電機能量轉換的橋梁。所以對壓電陶瓷的了解是設計超聲電機必不可少的一部分，對于設計好超聲電機，提高電機性能有著巨大的作用1880年，居里夫婦發現了壓電效應，于是越來越多的人開始研究將壓電效應應用于工程。在20世紀40年代開始，人們開始發現各種具有良好的壓電性能的材料，并有效地將至運用于工程之中。(a) 極化前的電疇取向 (b) 極化后的電疇取向圖2.3 壓電陶瓷中的電偶極子壓 電 陶 瓷 本 身 是 一 種 鐵 電 體

28、 ， 在 沒 有 經 過 極 化 之 前不 具 有 壓 電 性 。 在 微 觀 上 ， 壓 電 陶 瓷 可 以 當 成 是 許 多 無 規 則 取 向 的 鐵 電 晶 體 構 成 的 , 如 圖 2 .3 ( a ) 所 示 。 這 種 無 規 則 的 取 向 和 微 晶 中 的 “ 電 疇 ” 結 構 ， 使 得 燒 結 后 的 陶 瓷 體 在 宏 觀 上 為 各 向 同 性 的 、 不 呈 現 壓 電 性 。 為 了 讓 其 具 有 壓 電 性 ， 就 需 要 對 其 進 行 極 化 ， 即 需 在 壓 電 陶 瓷 片 上 施 加 很 高 的 直 流 極 化 電 場 ， 如 圖 2 .3

29、( b ) 所 示 ， 使 鐵 電 體 中 的 “ 電 疇 ” 的 取 向 盡 可 能 具 有 一 致 性 ， 而 撤 除 該 電 場 后 ， 由 于 鐵 電 晶 體 具 有 類 似 磁 滯 的 “ 電 滯 回 線 ” 特 性 ， 從 而 會 使 壓 電 陶 瓷 中 仍 能 保 留 一 定 的 剩 余 電 場 。 當 在 此 剩 余 電 場 上 疊 加 一 小 的 交 流 電 場 時 ， 由 于 交 流 電 場 相 對 很 小 ， 其 作 用 一 般 不 足 以 使 “ 電 疇 ” 轉 向 ， 但 可 以 引 起 電 疇 邊 界 的 移 動 ， 使 與 電 場 同 向 的 電 疇 體 積 增

30、大 ， 與 電 場 反 向 的 電 疇 的 體 積 減 小 ， 這 樣 ， 經 過 極 化 的 壓 電 陶 瓷 便 具 有 了 較 典 型 的 壓 電 性 。 可 見 ， 經 極 化 處 理 后 的 壓 電 陶 瓷 可 當 作 壓 電 晶 體 使 用 ， 而 且 其 壓 電 性 會 表 現 得 更 明 顯 。當 把 交 變 電 場 以 特 定 方 式 施 加 到 壓 電 陶 瓷 片 上 以 后 , 通 過 逆 壓 電 效 應 可 激 發 出 壓 電 陶 瓷 的 振 動 模 式 ， 這 時 壓 電 陶 瓷 就 成 為 了 一 個 壓 電 振 子 。 壓 電 振 子 典 型 振 動 模 式 主 要

31、 有 ： 垂 直 于 電 場 方 向 的 長 度 伸 縮 振 動 （ 簡 稱 L E ） 、 平 行 于 電 場 方 向 的 厚 度 伸 縮 振 動 （ 簡 稱 T E ） ， 垂 直 電 場 平 面 內 的 平 面 切 變 振 動 （ 簡 稱 F S ） 和 平 行 于 電 場 平 面 的 厚 度 切 變 振 動 （ 簡 稱 T S ） 等 四 種 類 型 ， 如 圖 2 . 4 所 示 。 設 計 壓 電 振 子 時 ， 除 應 選 擇 合 適 的 壓 電 陶 瓷 材 料 之 外 ， 還 要 選 擇 合 適 的 壓 電 振 子 振 動 模 式 。 其 中 ， 板 式 旋 轉 行 波 超 聲

32、 電 機 利 用 的 是 壓 電 陶 瓷 的 LE 模 式 的 振 動 7 。(a) LE模式 (b) TE模式 (c) FS模式 (d) TS模式圖2.4 壓電振子的四種振動模式2.5 定子行波的產生圖2.5定子有限元模型圖2.6超聲電機A相振型圖2.7 超聲電機B相振型如 圖 2 . 6 和 圖 2 . 7 定 子 沿 圓 周 波 數 為 4 的 2 個 正 交 模 態 的 振 型 ， 可 稱 作 A 相 和 B 相 。 A 相 振 型 和 B 相 振 型 在 空 間 上 相 差 1 / 4 個 波 長 ， 相 位 相 差 9 0 ° ， 所 以 為 正 交 模 態 ， 用 振

33、型 函 數 A （ r , ) 來 描 述 這 個 振 型 ：可 得 A 相 振 型 駐 波 方 程 ： (2.1)因為定子板為軸對稱結構，和A相振型相差任意角度的振型都振型，因此，選擇與A相振型相差，可得到B相駐波方程: (2.2)根據線性波疊加原理可得：（2.3）由式（2.3）可知，定子這時由正向行波，反向行波和駐波構成。當時，即A,B相同頻，等幅和空間時間上都超前時，此駐波疊加為一個正向行波： （2.4）當時，即A,B相同頻，等幅和空間時間上都落后時，此駐波疊加為一個反向行波： （2.5）由此可得，定子內的行波是基于和固有頻率的兩個正交同振型在時間上相差90°作固有振動疊加成的

34、。所以行波的有效激發條件是空間上相差時間上也相差。由此可見，只需改變兩相駐波間激勵時差，可以輕易的改變行波方向，從而能夠實現超聲電機的正反轉。2.6 定子表面質點運動分析行 波 的 形 成 是 超 聲 電 機 轉 子 運 動 的 能 量 來 源 ，而 為 了 了 解 行 波 在 轉 子 中 的 運 動，則 需 要 對 定 子 表 面 質 點 運 行 軌 跡 進 行 分 析 。對 于 帶 有 帶 內 支 撐 板 的 環 形 定 子 ， 因 內 支 撐 板 較 薄 且 質 量 小 ， 故 可 以 忽 略 支 撐 板 的 影 響 ， 視 該 定 子 為 一 個 環 形 薄 板 。 另 外 ， 考 慮

35、 到 的 定 子 環 上 的 齒 的 寬 度 較 小 ， 故 可 忽 略 定 子 環 的 運 動 沿 徑 向 的 變 化 ， 用 定 子 環 的 平 均 半 徑 即 r m = ( r 1 + r 2 ) / 2 所 對 應 的 圓 周 面 上 的 行 波 來 表 示 定 子 的 行 波 運 動 ， 這 里 ， r 1 、r 2 分 別 表 示 定 子 環 的 外 徑 。 顯 然 ， 中 徑 r m 對 應 的 圓 周 上 的 行 波 可 描 述 為 （2.6）式 中，表 示 半 徑 為 的 圓 柱 面 上 的 彎 曲 行 波 波 幅 。 為 便 于 分 析 ， 現 將 半 徑 為 的 圓 柱

36、 面 展 開 為 矩 形 ， 同 時 給 矩 形 賦 與 一 定 厚 度 （ 定 子 環 的 寬 度 ） ， 這 樣 就 得 到 一 個 彈 性 等 截 面 直 梁 ， 顯 然 圓 柱 面 和 矩 形 面 的 幾 何 對 應 關 系 為 （2.7）將上式代入（2.6）后，可得 （2.8）為了方便書寫，引入記號： （2.9）式中，為定子在半徑為的圓周上的行波的波長。這樣就得到了定子所對應的等截面彈性直梁的彎曲行波運動方程 （2.10）直梁的波動狀態如圖2.8所示。下面考察彈性梁表面上的任意一個質點P。P到定子中性層的距離為。在梁未發生彎曲變形前，該質點處于P0位置。在直梁產生圖2.8 彈性梁表面

37、質點的橢圓運動分析行波彎曲振動后的第t時刻，質點P因其所處的橫截面偏轉而從位置P0運動到P/。利用圖示幾何關系，可求得質點P在z軸方向（橫向）的位移量為 （2.11）由于行波的波幅遠小于行波波長，所以梁的截面的偏轉角非常小，故可認為，這樣有 （2.12）可以看出，質點P在x軸方向上的位移為 （2.13）同樣，利用圖2.12中的幾何關系，可得到梁的彎曲而造成的截面偏角為 （2.14）式（2.14）代入（2.13）后，可得到質點P的縱向位移 （2.15）結合考慮（2.12）和（2.13），可推得彈性直梁表面質點的運動軌跡為 （2.16）根據（2.7），將上述運動方程映射到圓周面內，得到定子環表面質

38、點的運動方程為 （2.17）由（2.17）可 知，此 式 符 合 橢 圓 的 標 準 方 程，因 此 定 子 端 面 上 任 意一 點 都 作 橢 圓 軌 跡 運 動。由 于 產 生 了 橢 圓 運 動。因 此，在 預 壓 力 的 作 用 下，定 子 表 面 各 質 點 會 對 1轉 子 產 生 摩 擦 驅 動 力 而 推 動 轉 子 轉 動，而 且 轉 子 的 轉 動 方 向 將 與 行 波 傳 播 的 方 向 相 反，這 就 是 行 波 超 聲 電 機 的 運 動 傳 遞 機 理 。從 定 子 表 面 質 點 的 運 動 方 程 可 以 看 出：當 利 用 壓 電 陶 瓷 的 逆 壓 電

39、效 應 在 彈 性 體 上 激 勵 出 了 時 間 上、空 間 上 各 相 差的 兩 個 同 頻 率 等 幅 值 的 駐 波 時，經 過 線 性 疊 加 后，形 成了 行 波，使 得 定 子 表 面 質 點 產 生 橢 圓 運 動，其 橢 圓 軌 跡 的 長 短 軸 之 比 為或 者。2.7 本章小結本章主要對超聲電機的工作原理和結構進行分析，分析了壓電陶瓷，定子，轉子之間的關系和作用。同時對定子內行波產生的過程及條件進行了分析。并且分析了定子表面質點的運動軌跡，得到定子表面質點的軌跡方程，為后面的設計做好鋪墊。保證后續的設計能夠更加合理。3 定子模態分析計算3.1 導言目前的超聲電機定子上大

40、多都加工了驅動齒。長期的試驗證明，驅動齒可以提高定子的表面振幅和運動速度，使超聲電機的工作效率大大提高。因為驅動齒的緣故，使用解析法求解工作模態和固有頻率難度較大，使用傳統方法簡化求解后，結果與實際誤差較大。因此可采用有限元分析法進行有限元分析。可采用有限元分析軟件對定子進行固有頻率模擬，再與理論計算值作對比，驗證固有頻率設計的合理性。這些分析結果將為后續的設計做鋪墊，使設計出的電機更加科學合理。3.2 固有頻率的理論計算 3.2.1 共振頻率計算圖3-1為超聲電機定子結構三維圖。其中，驅動齒在計算過程中暫時忽略，簡化為無齒定子，如圖3.2所示圖3.1 定子三維結構圖圖3.2 定子簡化圖假 設

41、 z 方 向 的 撓 曲 位 移 為 ， 應 用 n 次 B e s e l 函 數 J n 、Y n 、 I n 、 K n 及 其 系 數 A n 、 B n 、 C n 、 Dn ， 根 據 式 （ 2 9 ） （ 2 1 1 ） ， 可 表 示 為 （3.1）其中振動常數為，滿足 （3.2）其 中 ， E 為 材 料 的 楊 氏 模 量 ； 為 柏 松 比 ； m 為 單 位長 度 的 平 均 質 量 ， 即 ， 為 材 料 的 密 度 ； I J 為 橫 截 面 的 二 次 慣 性 矩 ， 即， a 為 截 面 寬 度 ； h 為 壓 電 振 子 的 厚 度 ， 即。在式（3.1）和

42、式（3.2）中，、為與內徑和外徑等變量相關的系數，由邊界條件確定。對于不同的，存在、分別對應于半徑方向不同節圓數的振動模態。對于的振動模態，由前面的式（3.2），可得圓環的共振頻率為 （3.3）由 圖 3. 1 ( a ) 可 以 看 到 金 屬 圓 環 中 開 的 尺 槽 ， 這 是 為了 放 大 共 振 振 幅 和 減 小 剛 度 ， 為 了 便 于 研 究 有 齒 定 子 特 性 ， 將 圖 3 . 1 ( a ) 所 示 的 環 形 超 聲 電 機 的 定 子 展 開 復 合 梁 如 圖 3 . 2 所 示 。 考 慮 到 復 合 梁 是 壓 電 陶 瓷 及 金 屬 梁 組 成 ， 在

43、 金 屬 梁 的 上 面 有 齒 槽 。 所 以 直 梁 的 共 振 頻 率 計 算 公 式 需 要 做 一 些 適 當 的 修 改 。 由 梁 的 彎 曲 理 論 可 知 ， 在 中 性 層 上 所 用 正 應 力 為 零 。 根 據 此 條 件 就 可 以 確 定 中 性 層 及 中 性 軸 的 位 置 。圖3.3 復合梁的結構 EMBED AutoCAD.Drawing.18 在圖3.3中，為壓電陶瓷厚度，為金屬梁厚度，為齒高，為齒寬，為梁寬。設金屬梁和壓電陶瓷的彈性模量為、，從壓電陶瓷底部至中性層距離為。由于在中性層上所有正應力為零，可得下式 （3.4）式中，、為金屬梁和壓電片的應變，

44、根據上式可以得到： （3.5）又因為復合梁的等效剛度為 （3.6）式中，為相對于中性層的慣性矩，即 （3.7）備注：式中被積分量z是從中性軸算起。復合梁的平均密度為 （3.8）也可以表示為 （3.9）由以上各式整理得：復合梁的共振頻率的計算公式為 （3.10）式中，L為金屬梁的長度8。 3.2.2 共振振幅的計算由 第 二 章 中 的 超 聲 電 機 的 工 作 原 理 可 知 ： 超 聲 電 機的 定 子 振 動 是 由 壓 電 陶 瓷 受 到 電 壓 的 激 勵 產 生 的 。 當 在 z 方 向 激 勵 壓 電 陶 瓷 片 時 ， 由 于 逆 壓 電 效 應 ， 可 在 x 方 向 產

45、生 應 變 ， 此 應 變 對 定 子 施 加 彎 曲 力 矩 ， 從 而 使 定 子 產 生 彈 性 撓 曲 。 定 子 在 諧 振 時 的 彈 性 撓 曲 ， 即 定 子 的 振 幅 ， 可 以 用 動 態 放 大 系 數 以 靜 態 彈 性 撓 曲 量 來 求 得 。 圖3.4 等效簡支復合梁 圖3.5復合梁的彎曲分析單元圖 3 . 3 中 是 為 環 形 行 波 超 聲 電 機 定 子 展 開 而 成 的 等 效 簡 支 復 合 梁 。 其 中 ， 梁 的 長 度 為 波 長 的 一 半 ， 即 L = 0 . 5 ； 壓 電 陶 瓷 的 厚 度 為 h p ； 金 屬 梁 的 厚 度

46、 為 h s ； 底 部 到 中 性 層 距 離 為 g 。 假 設 壓 電 陶 瓷 的 極 化 方 向 為 z 的 正 方 向 ， 當 沿 z 的 正 方 向 施 加 電 壓 ， 壓 電 陶 瓷 將 會 在 z 方 向 上 產 生 彈 性 擴 張 ， 并 且 會 在 x 方 向 產 生 彈 性 收 縮 ， 由 此 引 起 復 合 梁 向 上 撓 曲 。 根 據 彈 性 動 力 學 可 知 ， 在 一 定 的 邊 界 條 件 下 ， 可 以 通 過 分 析 應 力 與 應 變 的 關 系 確 定 梁 的 彎 曲 曲 率 。 根 據 這 點 ， 就 可 以 確 定 在 等 效 簡 支 復 合 梁

47、 的 最 大 偏 移 量 。 圖 3 . 5 為 復 合 梁 的 彎 曲 分 析 單 元 。 從 圖 上 可 以 知 道 ， 當 應 力 T 1 ( z ) 作 用 于 梁的x方向，梁的彎曲曲率半徑為，沿著無應力中性面（圖3.4中的虛線）的 微 小 弧 長 為 d s , 則 有 : （3.11）當 梁 的 彎 曲 角 度 小 于 5 ° 時 ， 有 （3.12）式中，為梁變形前中性層的微小單位；為梁的撓曲幅值。設為x方向上產生的應變，其表達式為： （3.13）由 力 矩 平 衡 可 知 ： 由 于 無 外 力 矩 作 用 于 梁 上 ， 應 力函 數 與 力 臂 相 乘 后 沿 等

48、 直 梁剖 面 的 積 分 為 零 ， 即 ： （3.14）利 用 環 形 行 波 超 聲 電 機 定 子金 屬 體 和 壓電 陶 瓷 中 應 力 應 變 關 系 及 簡 支 梁 的 邊 界 條 件 ，可 由 上 式 導 出 簡 支 梁 在 中 點 處 的 最 大 位 移 m a x 。 用 簡 支 梁 的 最 大 橫 向 位 移 m a x 乘 以 諧 振 時 的 品 質 因 子 Q b 即 為 簡 支 梁 的 諧 振 振 幅 A m a x ， 也 就 是 環 形 行 波 超 聲 電 機 定 子 的 振 幅 。（3.15）在上式中， ，、分別為定子金屬體和壓電陶瓷的剛度常數；壓電陶瓷的品質

49、因子， 為壓電常數，為定子環平均半徑，為定子環振動模態階數，為電場強度9。3.3 定子建模分析 3.3.1 ANSYS軟件簡介 有限元分析是計算機輔助分析軟件（CAE），ANSYS是有限元分析軟件中功能比較強大的一款。ANSYS包涵用途廣泛，包括可以進行流體力學，機構力學，結構動力學等各方面的分析。ANSYS同時包涵一個多用途的有限元計算機設計程序，能夠求解電磁場，結構，流體等問題。因此在航天航空，電子產品，橋梁，汽車，建筑等領域應用廣泛。ANSYS軟件有三個組成部分：前期處理模塊，分析計算模塊以及后期處理模塊。前期處理模塊主要用于對所要進行分析的產品進行定義，如定義網格，坐標，材料等數據。分

50、析計算模塊用于對所要進行求解的模型進行機構分析，然后對模型進行模擬、分析，最后通過求解器進行求解。后期處理模塊式用于對分析計算模塊所得的結果進行再次計算，包括位移、速度、熱流等。使用ANSYS做模態分析是，基本步驟如圖3.6所示。圖3.6 ANSYS模態分析基本步驟 3.3.2 ANSYS定子建模 建立實體模型采用U G5.0三維建模軟件，對定子進行建模。模型比例按1：1建立，如圖3.7所示圖3.7 定子三維模型 使用ANSYS14.0中的WorkBench做定子的模態分析圖3.8 Modal模塊創建1） 運行Workbench 14.0工具，打開Toolbox工具

51、箱，使用其中的Modal命令創建分析項目。如圖3.8所示。2） 導入UG 5.0所建立的三維模型，經檢測，.stp文件最為便捷。所以使用UG把生成的三維模型保存為stp文件。在Workbench中選擇Geometry導入三維模型。劃分網格模型 。如圖3.9，3.10所示圖3.9定子三維模型導入圖3.10 定子模型網格劃分3） 導入完成后確定以超聲電機振子做研究對象，確定壓電陶瓷、摩擦材料、定子彈性體三者間的剛性連接，設置各材料的各項參數。如圖。表3-1為材料的各項參數。表3-1 定子材料參數材料名稱彈性模量（GN/ m-3）泊松比密度（kg/m-3）摩擦材料3.750.3301450彈性體70

52、.30.3452690壓電陶瓷64.500.3007500 3.3.3 定子分析 完 成 上 述 設 置 后 ， 進 行 分 析 運 算 。 得 到 的 結 果 如 圖所 示 ， 其 中 ， 結 果 包 含 波 的 波 束 ， 振 動 頻 率 。 圖 中 各 圖 都 是 定 子 A , B 兩 種 振 型 的 各 種 振 型 。 而 定 子 的 穩 定 旋 轉 運 行 ， 需 要 達 到 以 下 條 件 ： 超 聲 電 機 的 工 作 原 理 決 定 了 超 聲 電 機 的 頻 率 需 要 大 于 2 0 K H z ， 這 需 要 4 個 以 上 彎 曲 波 形 。 因 此 波 型 數 選

53、擇 8 , 9 , 1 0 以 及 1 0 以 上 的 波 型 。 因 為 后 續 設 計 需 要 的 是 單 一 壓 電 環 ， 兩 相 激 勵 的 板 式 環 形 波 超 聲 電 機 ， 所 以 定 子 的 寬 度 要 比 電 機 外 殼 要 小 很 多 ， 所 以 選 擇 無 節 圓 的 B 0 n 模 態 。 同 時 因 為 A ， B 需 要 兩 性 對 稱 ， 所 以 波 形 數 為 奇 數 。 經 篩 選 確 定 工 作 模 態 為 B0 9 。(a) 模態的頻率FREQ=29745Hz(b) 模態的頻率FREQ=29761Hz(c) 模態的頻率FREQ=36457Hz(d) 模態的頻率FREQ=36470Hz(e) 模態的頻率FREQ=43471Hz(f) 模態的頻率FREQ=43471Hz圖3.11 模擬仿真所得到振型進行模態分析目的是確定電機的共振頻率，振