1、高中數學必修一綜合測試題一一、選擇題每題5分,共60分&方程2x= 2 x的根所在區間是.A . ( 1 , 0)B. (2, 3)C . (1, 2)D . (0, 1)b9.假設 log2 av 0,- 1，那么().21 設全集 U = R, A= x|x 0 , B= x|x 1，貝U AQuB=().A . x| 0 w xv 1B. x|0v xw 1C. x|x v 0D . x|x 1A . a1, b 0 B . a1, bv 0 10 .函數y=164x的值域是().A . 0,+s )B. 0, 4C . 0v av 1, b 0C . 0, 4)D . 0v av 1,

2、 bv 0D . (0, 4)2.以下四個圖形中，不是.以x為自變量的函數的圖象是 ().11 .以下函數f x中，滿足對任意X1 , X2 0,+m ，當X1 v X2時，都有fX1 f X2的是.A . f(x) = -B . f(x) = (x 1)2 C . f(x) = exD . f(x) = ln(x+ 1)XABCD3.函數f(x) = x2+ 1,那么f(a + 1)的值為().12 .函數 f(x) = log2 X, X0 ，那么 f( 10)的值是().A . 2 B . 1 C . 0 D . 1f( x+3) , x w 0二、填空題每題5分，共20分A . a2

3、+ a+ 2B . a2 + 1C . a2+ 2a+ 2D . a2 + 2a+ 14.以下等式成立的是.A . log2( 8 4) = log2 8 log2 4C . log2 23= 3log2 2D . log2( 8 + 4) = log 2 8 + log2 45.以下四組函數中，表示同一函數的是.13 . A = x| 2w xw 5, B= x| x a，假設 A B，貝U a 取值范圍是 .14 .假設f(x) = (a 2)x2+ (a 1)x+ 3是偶函數，那么函數f(x)的增區間是 15 .函數 y= . log 2 x 2的定義域是 .x2 816 .求滿足 -

4、4 2x的x的取值集合是 .4A . f(x) = |x| , g(x) = x2B . f(x) = lg x2, g(x) = 2lg xf(x)=x21g( x) = x+ 1D . f(x) =x+1 x1 , g(x) = . x216.幕函數y= xa a是常數的圖象.三、解答題本大題共6小題，共70分.解容許寫出文字說明、證明過程 或演算步驟17 . 10分全集U R, A=x2 x 5，集合B是函數y x 3 lg9 x的定義域. 1求集合 B ； 2求 A Cu B.A . 一定經過點0, 0 B. 一定經過點1, 1 C. 一定經過點1 , 1 D. 一定經過點1, 1運送

5、距離xkmOv xw 500500 v xw 1 0001 000 v xw 1 5001 500 v x w 2 000郵資y元7.國內快遞重量在 1 000克以內的包裹郵資標準如下表：如果某人從北京快遞900克的包裹到距北京 1 300 km的某地，他應付的郵資是 ).18. (12 分)函數 f(x) = lg(3+ x) + lg(3 x).(1) 求函數f(x)的定義域；(2) 判斷函數f(x)的奇偶性，并說明理由.x123457y545觀察表中y值隨x值的變化情況，完成以下的問題：4 函數f(x) x -(x 0)的遞減區間是，遞增區間是X 假設對任意的x 1,3 , f (x)

6、m 1恒成立，試求實數m的取值范圍.19 . 12 分函數 f xx2 bx c,且 f 10 .2要使函數f x在區間1,3上單調遞增，求b的取值范圍.12分1假設b 0,求函數f x在區間1,3上的最大值和最小值;21. 12分求函數y log 1 x2 4x 3的單調增區間.222. (12 分) a 0,且a 1，a21判斷f(x)的奇偶性并加以證明;2判斷f(x)的單調性并用定義加以證明;420 . 12 分探究函數 f x x ,x 0,x)的圖像時，列表如下:3當f (x)的定義域為(1,1)時，解關于m的不等式f(1 m) f (1 m2) 0 .因為a2,所以，y1= (a+

7、 2)x+ 2 (x 1)是增函數，且 y1f( 1) = a;另外，y2= (a 2)x 2 (xv 1)也是增函數，且 y2 2時，函數f(x)在R上是增函數.(2)假設函數f(x)存在兩個零點，那么函數 f(x)在R上不單調，且點(一1, a)在x軸下方，所以a的 取值應滿足(a+2)( a 2) v 0a0解得a的取值范圍是(0, 2).高中數學必修一綜合測試題一答案一、選擇題1. B 解析：uB = x|xw 1，因此 A n IuB = x|Ov x 1，得 bV 0,所以選 D 項.10 . C 解析： 4x 0,. 00.故正確選項是 B .1 x、填空題15 .參考答案：(8

8、, 2) . 16 .參考答案：(8, 0) . 17 .參考答案：4,+ ) . 18 .參 考答案：(8, +8 ).三、解答題3+ x 019 .參考答案：(1)由，得一3v xv 3,二 函數f(x)的定義域為(一3, 3).3- x 0(2)函數f(x)是偶函數，理由如下：由(1)知，函數f(x)的定義域關于原點對稱，且 f( x) = lg(3 x) + lg(3+ x) = f(x),函數f(x)為偶函數.21.參考答案：(1)當每輛車的月租金定為3 600元時，未租出的車輛數為3600 3000 = 12,所以這50時租出了 100 12= 88輛車.(2)設每輛車的月租金定為 x元，那么租賃公司的月收益為f(x)=100x300050(x 150) x 3000 x 50= (x 4 050) 2+ 307 050 . 5050所以，當x=