1、.計算題一.矩形截面梁 ,b =250mm，h =700mm ，承受彎矩設計值 M =300kN·m ，縱向受拉鋼筋采用HRB335級（ f y =300N/mm2 ），混凝土強度等級為C25（c=11.9N/mm2， t =1.27N/mm2 ），環境類別為一類，as=35mm,b =0.550 ，ff試求 :（1 ） 畫出截面承載力計算簡圖并標注參數（2） 求受拉鋼筋的面積 As（3） sMs1 1 2 s1 1 2a s221 f cbh0【解法一】（1 ）畫出截面承載力計算簡圖并標注參數h0=700-35=665sM3001060.2280f cbh021 11.925066

2、5 21s112s0.8688 ，2112as0.2625b0.550AM300 10621730mmsfys h0300 0.8688665驗算適用條件 :AsAs,minmin bh0.2%250 700350mm2， 滿足。【解法二】 畫出截面承載力計算簡圖并標注參數h0=700-35=665x ho - ho 2 - 2 * M / (1 * fc * b) 0.5 665-6652-2*300000000/(1*11.94*250)0.5專業資料.174mm相對受壓區高度 x / ho 174/665 0.261 b 0.550縱向受拉鋼筋As 1 * fc * b * x / fy

3、1*11.94*250*174/3001730mm配筋率 As / (b * ho) 1730/(250*665) 1.04%>最小配筋率min Max0.20%, 0.45ft/fyMax0.20%, 0.19%0.20%二【例 4.2 】如圖所示，某教學樓現澆鋼筋混凝土走道板，厚度h=80mm，板面做 20mm水泥砂漿面層，計算跨度2m ，采用 C20 級混凝土， HPB235級鋼筋。試確定縱向受力鋼筋的數量。【解】查表得樓面均布活荷載=2.5kN/m2，f c=9.6N/mm2，ft =1.10N/mm2fy =210N/mm2，=0.614，1=1.0結構重要性系數 0=1.0

4、（教學樓安全等級為二級），可變荷載組合值系數 c=0.7（1 ）計算跨中彎矩設計值M鋼筋混凝土和水泥砂漿重度分別為25kN/m3和 20kN/m3，故作用在板上的恒荷載標準值為專業資料.80mm厚鋼筋混凝土板0.08 ×25=2 kN/m220mm水泥砂漿面層0.02 ×20=0.04g k=2.04kN/m2取1m 板寬作為計算單元， 即 b =1000mm ，則 g k=2.04kN/m ，q k=2.5 kN/m0（1.2gk+1.4qk）=1.0 （1.2 ×2.04+1.4 ×2.5 ）=5.948kN/m0（1.35gk+1.4cqk ）=1

5、.0 （1.35 ×2.04+1.4 ×0.7 ×2.5 ）=5.204kN/m取較大值得板上荷載設計值q =5.948 kN/m板跨中彎矩設計值為M = q l02/8=5.948×22/8=2.974kN·m（2 ）計算縱向受力鋼筋的數量h 0= h -25=80-25=55mmx h0h022 M5555 222.97410 61 f c b1 .09 .61000=5.95mmb h0=0.614×55=33.77mm不屬超筋。A s= 1 fcbx / fy=1.0 ×9.6 ×1000 ×5.

6、95/210=272mm20.45ft/fy =0.45×1.10/210=0.24%0.2% ，取 min=0.24%minbh=0.24%×1000 ×80=192mm2 As =272mm2受力鋼筋選用 8 （A s=279mm2），分布鋼筋按構造要求選用 6250三.一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截面尺寸bh250mm600mm ，混凝土強度等級為 C25 （ ft1.27 N / mm2 ， fc 11.9 N / mm2 ），混凝土保護層厚度為 c 20mm，箍筋采用： HPB300級雙肢箍，（ f yv 270N / mm2 ）；縱筋為 4 22 的

7、HRB335 級鋼筋專業資料.（ f y300N / mm2 ），支座處截面的剪力設計值為250kN 。梁僅配置箍筋，求箍筋的數量。附：斜截面抗剪計算公式（僅配置箍筋）驗算截面尺當寸當驗算是否可一般截面集中荷載作用下獨立梁hw4時， V 0.25c cbh0當hw4 時， V 0.25c c0bfbf bhhw6時， V 0.2c fcbh0當 hw6 時， V 0.2 c f cbh0bb按照構造配箍V 0.7 ft bhoV1.75ft bho1斜截面承載Asv h01.75 ft bhoAsv h0V 0.7 ft bho f yvVf yv力計算公式s1s最小配箍率0.24ftsvsv

8、,min驗算f yv【解】 1. 復核截面尺寸as205822 / 244 mm；hw h0556mm ；hw / b2.234 ，屬于一般梁；0.25c f cbh0413525 N 413.525kN V 250kN ，因此截面尺寸滿足要求。2. 計算是否可按照構造配箍0.7·ft·b·h0 123.7kN V 250.0Kn因此需按照計算配箍。3. 計算所需腹筋由V 0.7 ft bh0 f yvAsv h0 得到：Asv (V - 0.7s·ft·b·h0) / (h0*f yv* ) (250000-0.7*1.271*25

9、0*556)/(270*556)s專業資料. 0.842mm 2 /mm選用雙肢箍8 ，則 Asv2 * 50.3100.6mm2 ；則 s 100.6 119.48mm。選擇箍筋間距 為 100mm 。 0.842最后選擇箍筋形式為8100。4. 驗算最小配箍率svAsv0.4024%sv,min0.24f t0.131% ，滿足要求。bsf yv四. 例題 7-1P171(采用非對稱配筋 )已知：有一鋼筋混凝土柱子，構件壞境類別為一類，設計使用年限為50 年。柱截面： bxh=300x500；N=320KN，柱二端彎矩設計值分別為M1=224KN.m，M2=272KN.m；計算長度為 Lo

10、 4800mm。 asa's45mm ，混凝土 C25 ，鋼筋 HRB335級，求鋼筋截面面積As , As'（1） 基本資料軸向壓力設計值 N 320kN ， M 1x 224kN ·m ， M 2x 272kN ·m ，構件的計算長度 L 4800mm ，cx矩形截面，截面寬度b 300mm ，截面高度 h 500mm混凝土強度等級為C25 ， f c 11.94N/mm2 ； 鋼筋抗拉強度設計值 f y 300N/mm2 ，鋼筋抗壓強度設計值fy ' 300N/mm2 ，鋼筋彈性模量Es 200000N/mm2；相對界限受壓區高度b 0.550

11、0縱筋的混凝土保護層厚度c 25mm ； 全部縱筋最小配筋率 0.60%minas 20 5 81245mmh0 500 45 455mm采用非對稱配筋，即： A '不等于 Ass專業資料.（2 ）求彎矩設計值 M（考慮二階效應后）彎矩設計值 M由于 M1/M2=224/272=0.82矩形截面面積A b ·h 300*500 150000mm2軸壓比Uc N / (f c·A) 320000/(11.94*150000) 0.18i(I / A)(1/12) * h(1/12) *500 144.3mmlcx / i x 4800/144 33.334 - 12(

12、M1x / M 2x ) 34-12*(224/272) 24.1l cx / i x 34 - 12(M1x / M 2x )， 應考慮軸向壓力產生的附加彎矩影響又：c 0.5 ·fc·A / N 2.799 1.0 ，取 c 1.0附加偏心距 ea Max20, h/30 Max20, 17 20mmnsx 1 + (l cx / h) 2·c/ 1300·2x (M/N + e a) / h 0 1+(4800/500) 2*1/1300*(272000000/320000+20)/455 1.考慮縱向撓曲影響后的彎矩設計值M Cm * ns *

13、M 2Cmx 0.7 + 0.3M 1x / M 2x 0.7+0.3*224/272 0.947Cmx ·nsx 0.947*1. 0.982 1.0，取 M M 2（3 ）判斷大小偏心受壓e0M / N272*10 6 / (320*10 3 )850mm初始偏心距ei附加偏心距ea Max20, h/30 Max20, 16.7 20mm專業資料.軸向壓力對截面重心的偏心距e0 M / N 272000000/320000 850mm初始偏心距 ei e 0 + e a 850+20 870mmei0.3h00.3*455136.5mm可先按大偏心受壓計算（ 4）求 AS及AS

14、因 AS及 AS均未知，取 = 0.5500且11.0b軸力作用點至受拉縱筋合力點的距離e ei+ h / 2 - a 870+500/2-45 1075mmAs'Ne1 fc h02b (1 0.5 b ) = 320*10 3 *1075 1.0*11.9*300*4552 *0.55*(10.5*0.55)fy '(h0as )300*(455 45)=400.7mm2>0.002bh=300mm2As '1 fch0 bfy ' As' N = 1.0*11.9*300*455*0.55300*400.7 320*10 3mm2fy300=

15、2312mm2（ 5 ）選擇鋼筋及配筋截面圖選擇受壓鋼筋為 2 16 （ As =402mm2 ）受拉鋼筋為 4 28 （As=2463mm2 ）（6 ）全部縱向鋼筋的配筋率 為4022463300*5001.91%0.6%滿足要求五. 例題 7-1P171(采用對稱配筋 )已知：有一鋼筋混凝土柱子，構件壞境類別為一類，設計使用年限為50 年。柱截面： bxh=300x500 ；N=320KN ，柱二端彎矩設計值分別為 M1=224KN.m ， M2=272KN.m ；計算長度為 Lo 4800mm 。 as a's 45mm ，混凝土 C25 ，鋼筋 HRB335 級，求鋼筋截面面積

16、 As , As'（1 ） 基本資料專業資料.軸向壓力設計值 N 320kN ， M 1x 224kN ·m ， M 2x 272kN ·m ，構件的計算長度 Lcx 4800mm ，矩形截面，截面寬度b 300mm ，截面高度 h 500mm混凝土強度等級為C25 ， f c 11.94N/mm2 ； 鋼筋抗拉強度設計值 f y 300N/mm2 ，鋼筋抗壓強度設計值fy ' 300N/mm2 ，鋼筋彈性模量Es 200000N/mm2；相對界限受壓區高度b 0.5500縱筋的混凝土保護層厚度c 25mm ； 全部縱筋最小配筋率min 0.60%as 20

17、 5 81245mmh0 500 45 455mm采用對稱配筋，即： As' A s（2 ）求彎矩設計值 M（考慮二階效應后）彎矩設計值 M由于 M1/M2=224/272=0.82矩形截面面積A b ·h 300*500 150000mm2軸壓比Uc N / (f c·A) 320000/(11.94*150000) 0.18i(I / A)(1/12) * h(1/12) *500144.3mmlcx / i x 4800/144 33.334 - 12(M 1x / M 2x ) 34-12*(224/272) 24.1l cx / i x 34 - 12(M

18、1x / M 2x )，應考慮軸向壓力產生的附加彎矩影響又： 0.5 ·f·A / N 2.799 1.0 ，取 1.0ccc附加偏心距 ea Max20, h/30 Max20, 17 20mmnsx 1 + (lcx / h) 2·c/ 1300·2x (M/N + e a) / h 0 1+(4800/500) 2*1/1300*(272000000/320000+20)/455 1.考慮縱向撓曲影響后的彎矩設計值專業資料.MCm *ns * M 2Cmx 0.7 + 0.3M1x / M 2x 0.7+0.3*224/272 0.947Cmx ·nsx 0.947*1. 0.982 1.0 ，取 M M 2（3 ）求 初始偏心距 ei ，Nb,判斷大小偏心受壓e0M / N272*10 6 / (320*10 3 )850mm初始偏心距ei附加偏心距 ea