1、.平方根講義【知識(shí)要點(diǎn)精講】1、平方根的定義：假設(shè)，那么叫做的平方根；記為：2、平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們 ；零有一個(gè)平方根，就是本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；3、算術(shù)平方根：一個(gè)正數(shù)的正的平方根叫做這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根；的算術(shù)平方根是；的算術(shù)平方根記為：4、算術(shù)平方根的性質(zhì)：非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即當(dāng)時(shí)，。5、開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方；6、； 、【知識(shí)要點(diǎn)1】-平方根的意義及其表示【例1】1 2 39的平方根是 的平方根是 的平方根是即： 即： 即：考慮：能否找到一個(gè)數(shù)，使得？沒(méi)有哪個(gè)數(shù)的平方是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根目的訓(xùn)練11、 判斷以下說(shuō)法是否正確 6的平方根是

2、36； 1的平方根是1； 9的平方根是3； ； 9是的算術(shù)平方根； |16|的平方根是4； 5是25的平方根； 是的平方根 2、的平方根是 ；假設(shè)，那么；3、121的平方根是的數(shù)學(xué)表達(dá)式是 4、一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，那么 ， ；5、求以下各數(shù)的平方根：，【知識(shí)要點(diǎn)2】-算術(shù)平方根及其性質(zhì)【例2】求以下各數(shù)的算術(shù)平方根：，【例3】求以下各式有意義的的取值范圍；【例4】 ，的平方根為 ； 的算術(shù)平方根是 ；目的訓(xùn)練2、以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是 、任何數(shù)的平方根有兩個(gè)； 、只有正數(shù)才有平方根；、一個(gè)正數(shù)的平方根的平方仍是這個(gè)數(shù)； 、的平方根是；、假如，那么等于 、假設(shè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置在

3、原點(diǎn)的左側(cè)，那么以下各式中有意義的是 、式子中的取值范圍是 ；【知識(shí)要點(diǎn)3】-平方根的有關(guān)計(jì)算【例5】1、計(jì)算： 2、解方程：目的訓(xùn)練31、計(jì)算：、； 、2、求以下各式中的的值：【知識(shí)要點(diǎn)】-算術(shù)平方根的非負(fù)性及其運(yùn)用：具有雙重非負(fù)性：、；、；【例6】1、假設(shè)滿(mǎn)足，那么 ；2、假如與互為相反數(shù)，求的值；目的訓(xùn)練5：，求的值；【才能提升與思維拓展】【例7】有理數(shù)、滿(mǎn)足，試求：的值。【分層練習(xí)】組-根底達(dá)標(biāo)、以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是 、的平方根就是的算術(shù)平方根； 、的平方是；、是的算術(shù)平方根； 、5的平方根是.、一個(gè)正整數(shù)的一個(gè)平方根是，那么與這個(gè)正整數(shù)連續(xù)的下一個(gè)正整數(shù)的算術(shù)平方根是 、代數(shù)式有意

4、義的的取值范圍是 ；、的算術(shù)平方根是 ；的平方根是 ；、與是的平方根，那么的值是 ；、設(shè)是16的算術(shù)平方根，那么與的關(guān)系是 .7、 計(jì)算：組-才能拓展、假設(shè)，那么 ；假設(shè)，那么 ；、的算術(shù)平方根是 ；假設(shè)，那么的值為 ；3、，求的值；、創(chuàng)新探究：，求的個(gè)位數(shù)字。作業(yè)學(xué)生姓名： 作業(yè)等級(jí) .A組、根底達(dá)標(biāo) 19的算術(shù)平方根是 A-3 B3 C3 D81 2的平方根是_； 3計(jì)算：1； 24.利用平方根解以下方程12x-12-169=0； 243x+12-1=0 B組、才能拓展 5一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是x，那么它后面一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是 Ax+1 Bx2+1 C+1 D 6假設(shè)2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根，那么m的值是 A-3