1、精選優質文檔-傾情為你奉上 一次函數壓軸題專題訓練1、已知：一次函數的圖象經過點（2，1）和點（1，3）（1）求此一次函數的解析式；（2）求此一次函數與x軸、y軸的交點坐標以及該函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積；（3）若一條直線與此一次函數圖象相交于（2，a）點，且與y軸交點的縱坐標是5，求這條直線的解析式；（4） 求這兩條直線與x軸所圍成的三角形面積2、如圖是表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿著相同路線由甲地到乙地行駛過程中行駛時間與行駛距離變化的情況，已知甲，乙兩地之間的距離是60千米，請你根據此圖回答： （1）誰出發得較早？早多長時間？誰先到達？ （2）從自行車出發開始，幾小時后兩人

2、在途中相遇？ （3）當摩托車出發后，在什么時間段內，自行車在摩托車前？在什么時間段時，自行車在摩托車后？（4）設行駛時間為x（時），自行車與摩托車離開甲地的距離分別為y1（千米），y2（千米），分別寫出x與y1，y2之間的函數關系式3、如圖，直線的表達式為，且與軸交于點，直線經過點，直線、交于點（1）求點的坐標； （2）求直線的解析表達式； （3）求的面積；4、如圖，已知直線與交于點（1，4），它們分別與軸交于、，。（1）求兩個函數的解析式； （2）若交軸于點，求四邊形的面積。5、如圖：正方形的邊長為4，將此正方形置于平面直角坐標系中，使邊落在軸的正半軸上，且點的坐標是（，）、直線經過點，且與

3、軸交與點，求四邊形的面積；、若直線經過點且將正方形分成面積相等的兩部分求直線的解析式；、若直線經過點（，）且與直線平行，將中直線沿著軸向上平移2個單位交軸于點，交直線于點，求的面積。6、如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點點P從點A出發，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設點P的運動時間為t秒（1）求OA，OB的長（2）過點P與直線AB垂直的直線與y軸交于點E，在點P的運動過程中，是否存在這樣的點P，使EOPAOB？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由 7、已知，如圖，在平面直角坐標系內，點A的坐標為（0，24），經過原點的直線l1

4、與經過點A的直線l2相交于點B，點B坐標為（18，6）（1）求直線l1，l2的表達式；（2）點C為線段OB上一動點（點C不與點O，B重合），作CDy軸交直線l2于點D，過點C，D分別向y軸作垂線，垂足分別為F，E，得到矩形CDEF（矩形是長方形）設點C的縱坐標為a，求點D的坐標（用含a的代數式表示）；若矩形CDEF的面積為108，求出點C的坐標 8、如圖直線L：y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度沿X軸向左移動.（1）求A、B兩點的坐標；（2）求COM的面積S與M移動的時間t之間的函數關系式；（3）當t為何值時COMAOB，并求

5、此時M點的坐標. 9、如圖，平面直角坐標系中，原點為O，點A、M的坐標分別為（0，8）、（3，4），AM的延長線交x軸于點B點P為線段AO上的一個動點，點P從點O沿OA方向以1個單位/秒的速度向A運動，正方形PCEF邊長為2（點C在y軸上，點E、F在y軸右側）設運動時間為t秒（1）正方形PCEF的對角線PE所在直線的函數表達式為 （用含t的式子表示），若正方形PCEF的對角線PE所在直線恰好經過點M，則時間t為 秒（2）若正方形PCEF始終在AOB內部運動，求t的范圍（3）在條件（2）下，設PEM的面積為y，求y與t的函數表達式10、如圖，直線的解析式為，它與軸、軸分別相交于兩點平行于直線的直

6、線從原點出發，沿軸的正方形以每秒1個單位長度的速度運動，它與軸、軸分別相交于兩點，設運動時間為秒（）（1）求兩點的坐標；（2）用含的代數式表示的面積；（3）以為對角線作矩形，記和重合部分的面積為，當時，試探究與之間的函數關系式；在直線的運動過程中，當為何值時，為面積的11、一次函數與坐標軸交于A、C兩點，與過A點的直線與一次函數交于點B，求12、如圖，直線y=kx+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點，點C是直線y=kx+3上與A，B不重合的動點過點C的另一直線CD與y軸相交于點D，是否存在點C使BCD與AOB全等？若存在，請求出點C的坐標；若不存在，請說明理由13、如圖，直線與x軸、y軸分別交于

7、A，B兩點，C(1，2)，坐標軸上是否存在點P，使SABP=SABC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由14、如圖，已知直線m的解析式為，與x軸、y軸分別交于A，B兩點，以線段AB為直角邊在第一象限內作等腰RtABC，且BAC=90°，點P為直線x=1上的動點，且ABP的面積與ABC的面積相等（1）求ABC的面積；（2）求點P的坐標15、如圖，直線PA：y=x+2與x軸、y軸分別交于A，Q兩點，直線PB：y=-2x+8與x軸交于點B（1）求四邊形PQOB的面積（2）直線PA上是否存在點M，使得PBM的面積等于四邊形PQOB的面積？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由

8、一次函數壓軸題分類題型一：求解析式1.一次時裝表演會預算中票價定位每張100元，容納觀眾人數不超過2000人，毛利潤y（百元）關于觀眾人數x（百人）之間的函數圖象如圖所示，當觀眾人數超過1000人時，表演會組織者需向保險公司交納定額平安保險費5000元（不列入成本費用）請解答下列問題：求當觀眾人數不超過1000人時，毛利潤y（百元）關于觀眾人數x（百人）的函數解析式和成本費用s（百元）關于觀眾人數x（百人）的函數解析式；若要使這次表演會獲得36000元的毛利潤，那么要售出多少張門票？需支付成本費用多少元？（注：當觀眾人數不超過1000人時，表演會的毛利潤=門票收入成本費用；當觀眾人數超過100

9、0人時，表演會的毛利潤=門票收入成本費用平安保險費）題型二：函數直線與行程相結合 2.如圖,lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系。(1)B出發時與A相距_千米。(2)走了一段路后，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是_小時。(3)B出發后_小時與A相遇。(4)求出A行走的路程S與時間t的函數關系式.(寫出過程)(5)若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，_小時與A相遇，相遇點離B的出發點_千米。在圖中表示出這個相遇點C.3.在一條筆直的公路旁依次有A，B，C三個村莊，甲，乙兩人同時分別從A，B兩村出發，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達

10、C村。設甲、乙兩人到C村的距離y1，y2（km）與行駛時間x（h）之間的函數關系如圖所示，請回答下列問題：（1）A、C兩村間的距離為  km，a=  ；（2）求出圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；（3）乙在行駛過程中，何時距甲10km？4.在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車從A地到B地,乙騎摩托車從B地到A地,到達A地后立即按原路返回,設甲、乙兩人離B地的距離y（Km）與行駛時間x（h）之間的函數圖象,根據圖象解答以下問題:(1)寫出兩地之間的距離為_Km;(2)直接寫出Y甲,Y乙與X之間的函數關系式(不寫過程),求出點M的坐標,并

11、解釋該點坐標所表示的實際意義;(3)若兩人之間的距離不超過3Km時,能夠用無線對講機保持聯系,求甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯系時X的取值范圍.題型三：函數（兩車或兩人距離變化函數圖）5.一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，設先出發車輛行駛的時間為x h，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數關系，根據圖像解決一下問題：（1）慢車的速度為 km/h。快車的速度為 km/h；（2）求出點D的坐標并很據坐標解釋圖中點D的實際意義；（3）求快車出發多長時間時，兩車之間的距離為300km。6.一列動車從西安開往西寧,一列普通列車從西寧開往西安,兩車同時出發,設普通

12、列車行駛的時間為x(小時),兩車之間的距離為y(千米)，圖中的折線表示y與x之間的函數關系，根據圖象進行一下探究：（1）兩地相距_千米，兩車出發后_小時相遇；(2)普通列車到達終點共需_小時，普通列車的速度是_千米/小時。(3)求動車的速度；(4)普通列車行駛t小時后，動車到達終點西寧，求此時普通列車還需行駛多少千米到達西安?7.某學校開展“青少年科技創新比賽”活動，“喜洋洋”代表隊設計了一個遙控車沿直線軌道做勻速直線運動的模型。甲、乙兩車同時分別從，兩處出發，沿軌道到達處，在上，甲的速度是乙的速度的倍，設（分）后甲、乙兩遙控車與處的距離分別為，則，與的函數關系如圖，試根據圖象解決下列問題。（

13、1）填空：乙的速度_米/分。（2分）（2）寫出與的函數關系式。（3分）（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過米時信號不會產生相互干擾，試探求什么時間兩遙控車的信號不會產生相互干擾。（4分）題型四：與函數結合的動點問題8.如圖所示,A、M、N點坐標分別為,動點P從點A出發,沿y軸以每秒一個單位長度的速度向上移動,且過點P的直線也隨之移動,設移動時間為t秒.(1)當時,求l的解析式;(2)若點M,N分別位于l的異側,試確定t的取值范圍.（3）直接寫出t為何值時，PMN的周長最短。9.如圖，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于B（2,0），C（0，-4）兩點，（1）求這條直線的表達式；（2）若點A事第一象

14、限內這條直線上的一個動點，則當點運動到什么位置是，AOB的面積是？（3）在(2)成立的情況下，x軸上是否存在點P，使APO是等腰三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由。一次函數綜合題1（2018秋歷下區期中）如圖，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別相交于點A、B，再將A0B沿直錢CD折疊，使點A與點B重合折痕CD與x軸交于點C，與AB交于點D（1）點A的坐標為；點B的坐標為；（2）求OC的長度，并求出此時直線BC的表達式；（3）直線BC上是否存在一點M，使得ABM的面積與ABO的面積相等？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由2（2018秋長清區期中）已知，如圖，在平

15、面直角坐標系內，點A的坐標為（0，8），經過原點的直線l1與經過點A的直線l2相交于點B，點B坐標為（6，2）（1）直接寫出直線l1的表達式，l2的表達式；（2）點C為線段0B上一動點（點C不與點0，B重合），作CDy軸交直線l2于點D，設點C的橫坐標為3，則點D的坐標為；設點C的橫坐標為m，則點D的坐標為；（用含m的代數式表示）在的條件下，若CD=2，則m的值為3（2017秋歷下區期末）如圖，直線AB與坐標軸交與點A（0，6），B（8，0），動點P沿路線OBA運動（1）求直線AB的表達式；（2）當點P在OB上，使得AP平分OAB時，求此時點P的坐標；（3）當點P在AB上，把線段AB分成1：3

16、的兩部分時，求此時點P的坐標4（2018歷城區二模）已知直線l經過A（6，0）和B（0，12）兩點，且與直線y=x交于點C，點P（m，0）在x軸上運動（1）求直線l的解析式；（2）過點P作l的平行線交直線y=x于點D，當m=3時，求PCD的面積；（3）是否存在點P，使得PCA成為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由5（2018秋歷下區期中）如圖，直線y=kx+5經過點B（3，9）和A（-6，m）（1）求k，m的值；（2）求AOB的面積公司租車收費方式甲每日固定租金80元，另外每小時收費15元乙無固定租金，直接以租車時間計費，每小時租費30元6（2018秋

17、歷城區期中）科技小組進行了機器人行走性能試驗，如圖1，甲，乙兩機器人分別從M，N兩點同時同向出發，經過7分鐘，甲，乙同時到達P點，乙機器人始終以60米/分的速度行走，圖2是甲，乙兩機器人之間的距離y（米）與他們的行走時間x（分鐘）之間的函數圖象，請結合圖形，回答下列問題：（1）M，N兩點之間的距離是米（2）求出M，P兩點之間的距離（寫出解答過程）；（3）求甲前2分鐘的速度（寫出解答過程）；（4）若前3分鐘甲的速度不變，圖2中，點F的坐標為；（5）若線段FGx軸，則此段時間內甲的速度為米/分7（2017秋歷下區期末）春節期間，小明一家乘坐飛機前往某市旅游，計劃第二天租出租車自駕游（1）設租車時間

18、為x小時（0x24），租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，分別求出y1、y2與x間的關系式；（2）請你幫助小明計算并選擇哪個公司租車合算8（2017秋長清區期末）甲乙兩人同時登山，甲乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山的速度是 米/分鐘，乙在A地提速時距地面的高度b為 米（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請直接寫出甲和乙提速后y和x之間的函數關系式（3）登山多長時間時，乙追上了甲，此時乙距A地的高度為多少米？9（2018春嘉祥縣期末）如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的

19、直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運動（1）求直線AB的解析式（2）求OAC的面積（3）是否存在點M，使OMC的面積是OAC的面積的？若存在求出此時點M的坐標；若不存在，說明理由10（2017秋吉州區期末）如圖，平面直角坐標系中，直線AB：yx+b交y軸于點A（0，1），交x軸于點B直線x=1交AB于點D，交x軸于點E，P是直線x=1上一動點，且在點D的上方，設P（1，n）（1）求直線AB的解析式和點B的坐標；（2）求ABP的面積（用含n的代數式表示）；（3）當SABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點C的坐標11（2018春單縣期末）

20、如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M沿路線OAC運動（1）求直線AB的解析式（2）求OAC的面積（3）當OMC的面積是OAC的面積的時，求出這時點M的坐標12（2017秋牡丹區期末）如圖，一次函數的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B，再將AOB沿直線CD對折，使點A與點B重合、直線CD與x軸交于點C，與AB交于點D（1）點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；（2）求OC的長度；（3）在x軸上有一點P，且PAB是等腰三角形，不需計算過程，直接寫出點P的坐標13（2017秋鹽湖區期末）如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數y=-2x+6的圖象與x軸交于

21、點A，與y軸交于點B（1）求點A的坐標；（2）求出OAB的面積；（3）直線AB上是否存在一點C，使AOC的面積等于OAB的面積？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由14（2017秋金牛區校級期末）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為y=-x，直線l2與l1交于點A（a，-a），與y軸交于點B（0，b），其中a，b滿足（1）求直線l2的解析式；（2）在平面直角坐標系中第二象限有一點P（m，5），使得SAOP=SAOB，請求出點P的坐標；（3）已知平行于y軸且位于y軸左側有一動直線，分別與l1，l2交于點M、N，且點M在點N的下方，點Q為y軸上一動點，且MNQ為等腰直角三角形，請直

22、接寫出滿足條件的點Q的坐標15（2018春三原縣期末）在一條公路上順次有A、B、C三地，甲、乙兩車同時從A地出發，分別勻速前往B地，C地，甲車到達B地停留一段時間后原速原路返回，乙車到達C地后立即原速原路返回，乙車比甲車早1小時返回A地，甲、乙兩車各自行駛的路程y（千米）與時間x（時）（從兩車出發時開始計時）之間的圖象如圖所示（1）在上述變化過程中，自變量是，因變量是（2）乙車行駛的速度為千米/小時；（3）甲車到達B地停留了多久？B地與C地之間的距離為多少千米？16（2018春西崗區期末）甲、乙兩個工程隊分別同時修整兩段公路，所修公路的長度y（米）與修路時間x（時）之間的關系如圖所示，根據圖中

23、提供的信息，解答下列問題：（1）甲隊每小時修路米；乙隊修路2小時后，每小時修路米；（2）修路6小時，甲比乙多修了米；（3）當修路時間是多少時，甲、乙兩隊所修公路的長度相同？17（2017秋福田區校級期末）在一條筆直的公路上有A、B兩地甲、乙兩人同時出發，甲騎電動車從A地到B地，中途出現故障后停車維修，修好車后以原速繼續行駛到B地；乙騎摩托車從B地到A地，到達A地后立即按原原速返回，結果兩人同時到B地如圖是甲、乙兩人與B地的距離y（km）與乙行駛時間x（h）之間的函數圖象（1）A、B兩地間的距離為km；（2）求乙與B地的距離y（km）與乙行駛時間x（h）之間的函數關系式；（3）求甲、乙第一次相遇

24、的時間；（4）若兩人之間的距離不超過10km時，能夠用無線對講機保持聯系，請求出乙在行進中能用無線對講機與甲保持聯系的x取值范圍18（2017秋金牛區校級期末）如圖，直線l1的解析式為，與x軸，y軸分別交于A，B；直線l2與x軸交于點C（2，0）與y軸交于點D（0，），兩直線交于點P（1）求點A，B的坐標及直線l2的解析式；（2）求證：AOBAPC；（3）若將直線l2向右平移m個單位，與x軸，y軸分別交于點C'、D'，使得以點A、B、C'、D'為頂點的圖形是軸對稱圖形，求m的值？19（2017秋廣陵區期末）“低碳環保、綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來越多