1、小數除法第 3 節 解決問題【知識梳理】1. 小數連除法的運算順序及其應用（歸一問題）（1）小數連除法的運算順序：同整數連除法的運算順序相同，都是按照從左到右的順序依次計算。（2）需要用連除法解決的問題的特點及解題方法：此類問題中有總量和兩個變量，且總量隨著兩個變量的變化而變化。解題時要用總量依次除以兩個變量。 例：張燕家養的3頭奶牛上周的產奶量是220.5千克，平均每頭奶牛一天產奶多少千克？、分步列式解答。分析：解答：每頭牛一周產奶量：220.5÷373.5(千克)每頭牛一天產奶量：73.5÷710.5(千克)、列綜合算式解答。 答：平均每頭奶牛一天產奶10.5千克。（3

2、） 簡單歸一問題 、歸一應用題：已知總數和份數，需要先求出一份數(單一量)是多少，再通過一份數求幾個一份數是多少，或求總數里包含幾個一份數的一類應用題 、關鍵：先“歸一”先求出一份數即一個單位的量是多少. 例：小盛6個小時完成24道題目，按照這樣的速度，他8個小時可以完成多少道題目？ 24÷6×8=32（道） 答：32道題目2. 根據實際情況用“進一法”取近似值 在解決問題時，根據實際情況，不管要省略部分首位上的數是幾，都向前一位進1，這種取近似值的方法叫做“進一法”。 例；小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，需要準備幾個瓶？2.5÷0.46.25(個

3、) 7(個)瓶子的數量只能是整數，6個瓶子裝不下2.5千克的香油，必須再加1個瓶子才能裝下。6.25的十分位上雖然是2，但是取近似值時也要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做“進一法”。答：需要準備7個瓶。3. 根據實際情況用“去尾法”取近似值 在解決問題時，根據實際情況，把一個數某一位后面的數字(即使這個尾數是大于或等于5的數)全部舍去，這種取近似值的方法叫做“去尾法”。 例：王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒要用1.5米長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒？25÷1.516.66(個)16(個)計算結果是循環小數，而禮盒數只能是整數，所以要保留整數。25米長的紅絲帶只

4、夠包裝16個禮品盒，不夠17個。也就是說16.66的十分位上雖然是6，但是取近似值時也要把尾數舍去。這種取近似值的方法叫做“去尾法”。 答：這些紅絲帶可以包裝16個禮盒。【診斷自測】1. 結合生活實際，求出下面各題的近似值，并填在括號里（1） 一塊布料可以做5.8件同樣的衣服，實際做了多少課件？（ ）（2） 一堆水泥，一輛汽車需要5.4次運完，實際要運多少次？（ ）（3） 亮亮的零花錢可以買7.9支鋼筆，實際可以買多少支鋼筆？（ ）2. 王大伯家今年收獲的油菜籽榨了228kg油，他準備用油壺將油帶回家，每個油壺最多可裝16kg油。他一共要準備多少個這樣的油壺？3. 計算下面各題 6.48

5、47;0.12×5.4 9.36×9÷1.8 4. 填出每道算式的意思 2臺同樣的小型收割機，3小時可以收割5.1公頃小麥。（1）5.1÷2表示（ ）臺收割機（ ）小時收割的公頃數（2）5.1÷3表示（ ）臺收割機（ ）小時收割的公頃數（3）5.1÷2÷3表示（ ）臺收割機（ ）小時收割的公頃數5. 選擇（1） 一條小船最多能坐6人，45人至少需要（ ）條這樣的小船 A.7 B.8 C.9（2） 做一套童裝用布2.2米，現有60米布，最多可以做（ ）套童裝。 A.27 B.27.3 C.28（3） 狀狀有50元錢，他最多能買

6、（ ） A.8 B.9 C.10【考點突破】類型一：運用“進一法”解決排版印刷問題例1.一本故事書有83000個字，如果每頁排25行，每行排24個字，從第1頁起，排完這些字最少需要多少張紙？答案：25×24=600（個） 8000÷600139（頁） 139÷270（張） 答：排完這些字最少需要70張紙解析：先求出每頁排多少個字，再用“進一法”求出全書一共可以排多少頁。因為在印刷書時，一張紙可以印2頁，所以要用所排的總頁數除以2，就得出排完這些字需要用紙的張數。如果所求的用紙張數不是整數，也要用“進一法”取近似數。類型二：綜合運用正方形面積公式、常見的數量關系及取

7、近似數等知識解決實際問題例2.小楊家正在給新房子裝修，已知衛生間的面積是6，如果用邊長是0.3m的正方形瓷磚鋪地，每塊瓷磚的價格是9.83元，那么大約需要多少錢？（得數保留整數）答案：6÷（0.3×0.3）67（塊） 9.83×67659（元） 答：大約需要659元。解析：先根據瓷磚邊長求出瓷磚的面積；再根據瓷磚的面積及衛生間的面積求出所需瓷磚的塊數；最后根據瓷磚的單價求出所需的錢數。求瓷磚塊數時要用“進一法”取近似值；求所需錢數時要用“四舍五入”法取近似數。類型三：歸一問題（單歸一問題）例3.綠化隊計劃植樹1200棵，前8天植樹480棵，按照這樣的效率，完成任務

8、還需要多少天？答案：12解析：每天植樹棵，所以完成任務還需天例4.一個工人要磨面粉200千克，3小時磨了60千克照這樣計算，磨完剩下的面粉還要幾小時？答案：7解析：小時類型四；歸一問題（雙歸一問題）例5.植樹節到了，優勝組織植樹活動，如果5個人2小時植樹100棵， （1）那么1個人2小時植樹多少棵？（2）那么5個人1小時植樹多少棵？（3）那么1個人1小時植樹多少棵？（4）那么6個人1小時植樹多少棵？（5）那么6個人3小時植樹多少棵？答案：（1）20；（2）50；（3）10；（4）60；（5）180解析：（1）棵； （2）棵； （3）棵或棵； （4）棵； （5）棵例6.花果山里的小猴在吃桃子，如

9、果6只小猴3天吃180個，照這樣算，（1）多少只猴子5天能吃400個？（2）10只小猴吃200個需要幾天？答案：（1）8（2）2解析：（1）1只小猴1天吃桃個，所以需要猴子400÷10÷5=8只 （2）10只小猴吃200個桃子需200÷10÷10=2天例7.一艘遠洋輪船上共有30名海員，船上的淡水可供全體船員用40天輪船離港10天后在公海上又救起15名遇險的外國船員假如每人每天使用的淡水同樣多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？答案：20解析：設每人每天用水份，則船上共有水1×30×40=1200份出發10天以后，剩余水1200-30

10、×10=900份，可供此時所有人飲用900÷（30+15）=20天【易錯精選】1、 把15塊糖分給幼兒園的小朋友，每人2塊，夠分給幾個小朋友？15÷2=7.5（個） 答：夠分給7.5個小朋友錯誤分析：小朋友的個數不可能出現小數個，所以最后的得數7.5不符合實際。錯解改正： 15÷27（個） 答：夠分給7個小朋友2、 優勝玉泉路校區33名師生去劃船，每條船最多坐4人，他們至少要租幾條船？ 33÷4=8.258（條） 答：他們至少要租8條船錯誤分析：33÷4的結果是81，也就是坐滿8條船后還剩下1人，所以要再多租一條船。錯解改正： 33&

11、#247;4=8.259（條） 答：他們至少要租9條船。【精華提煉】1. 進一法：在取近似數時，不管省略部分最高位上的數字是幾，都要向前一位進1.2. 去尾法：在取近似數時，不管省略部分最高位上的數字是幾，都要全部舍去。【本節訓練】訓練【1】按要求取近似數（1） 用“進一法”取近似數。（保留整數） 9.02 121.68 4.5（2） 用“去尾法”取近似數。（保留一位小數） 8.09 2.52 10.655（3） 用“四舍五入”法取近似數。（保留兩位小數） 3.462 3.642 3.426訓練【2】選擇（1） 在0.9的末尾添上1個0，這個數（ ）A. 擴大到原來的10倍 B.縮小到原來的

12、C.大小不變（2） （ ）保留兩位小數約是8.90訓練【3】解決問題（1） 做一個沙發套需要6m布，145m布最多可以做多少個這樣的沙發套？（2） 把29支花插到花瓶中，其中每個花瓶插7枝，那么至少需要幾個花瓶？（3） 一間教室長13m，寬8.4m，用面積是0.09的方磚鋪地面，至少需要這種方磚多少塊？（4） 保管員叔叔要把2.2kg草籽放進小玻璃瓶中保存，每個小玻璃瓶最多能裝0.35kg草籽，他準備6個這樣的小玻璃瓶夠么？（5） 體育老師買來9根10m長的繩子做跳繩，一根跳繩長1.8m。這些繩子最多能做多少根這樣的跳繩？（不允許打結）（6） 甲種牛奶每箱24袋，共40.8元；乙種牛奶每箱20

13、袋，共35.2元，一袋甲種牛奶比一袋乙種牛奶便宜多少錢？（7）3名工人5小時加工零件90個， 10名工人1小時加工零件多少個？ 10名工人10小時加工零件多少個？（8） 紅領巾鐵廠5小時煉鐵20噸，照這樣的速度，紅領巾鐵廠一晝夜可以煉鐵多少噸？基礎鞏固1. 脫式計算26.88÷3÷7 7.6÷0.19÷0.25 5.49÷0.9÷2 82.5÷5.5÷0.152. 在錯因后面的括號里畫“”日升糧店用容量為2.8升的油桶裝豆油，要把57升豆油全部裝進油桶。至少需要這樣的油桶多少個？(得數保留整數)57÷2.

14、820(個)答：至少需要這樣的油桶20個。錯誤原因：(1)列式錯誤。()(2)不應用約等號。()(3)不應該用“進一法”取近似數。()(4)不應該用“四舍五入”法取近似數。()3.應用題（1）客運公司為每輛車安裝了節油設備后，4輛小型客車一周(7天)節約用油176.4升。平均每輛小型客車每天節約用油多少升？（2）兒童節那天，爸爸給亮亮買了3盒泥人，每盒中有2個泥人，付給售貨員20元，找回3.5元。平均每個泥人多少錢？（3） 回收1千克廢紙可以造出再生紙0.8千克，五年級五個班一個月收集的廢紙可以造出再生紙28千克。這個月平均每班收集廢紙多少千克？（4）天天超市要為售貨員做工作服，一共準備了20

15、0平方米布。做一套工作服要用布2.25平方米，這些布最多能做幾套工作服？（5）禮品店的阿姨要用一根長50米的絲帶包裝禮盒，如果包裝一個禮盒需要絲帶1.8米，這些絲帶一共可以包裝多少個禮盒？（6）一個工地的施工處有38噸石子需要運走，一輛小卡車一次最多能運走5噸，需要幾次才能全部運完？（7）養雞場喂養100只雞，2周需要飼料140千克。如果喂養300只雞，4周需要飼料多少千克？（8）一個化工廠8月份節約用水13.95噸，9月份節約用水15.6噸。9月份平均每天比8月份平均每天多節約用水多少噸？（9）一種袋裝咖啡粉凈重500克，每沖一杯咖啡需要6克咖啡粉和4克方糖。沖完這袋咖啡粉，大約需要多少千克

16、方糖？（10） 學校每間教室長8.2米，寬4.5米，用面積是0.25平方米的方磚鋪地面。請你算一算，鋪一間教室要用多少塊方磚？ （11）小東3小時完成了27道題目，按照這樣的速度，他8個小時可以完成多少道題目？如果完成108道題需要多長時間？ （12）5只猴子4天吃了80個桃子，按照這樣的速度，280個桃子夠7只猴子吃幾天？巔峰突破1. 在計算85.44除以一個數時，由于商的小數點向右少點了一位，變成了0.534。這道式題的除數是多少？2. 某市出租車的收費標準：3km以內5元，超過3km，每千米加收1.5元（不足1km按1km計算）。小楊從家乘出租車去優勝花車費12.5元，小明乘出租車最遠行

17、多少千米？3. 一本故事書有279000個字，如果每頁排37行，每行排36個字，從第1頁起，排完這些字最少需要多少張紙？4.小盛在森林中鋸木頭，他用8分鐘把一根樹干鋸成了3段，（1）那么把樹干鋸成8段需要多長時間？ （2）若將一根樹干鋸成25段，并且需要在12分鐘內完成，那么一共需要幾個人（每個人鋸樹干的速度相同）？ 5.已知3名模范職工和6名普通職工4小時可以生產零件360個現在有一批生產任務，需要6名模范職工和12名普通職工生產10小時才能完成如果工作了3小時后，又來了1名模范職工和2名普通職工，可以提前幾小時完成任務？6.2輛大卡車和6輛小卡車4小時可以運貨960噸，現在有一批貨物，要用

18、5輛大卡車和15輛小卡車用6個小時才能運完，運了2個小時候后，有3輛大卡車和9輛小卡車被調走，那么剩下的貨物幾小時能運完？參考答案【診斷自測】1. （1）5 （2）6 （3）72. 228÷1615（個）3. 10 46.8 9.44 1.484. （1）1 3 （2）2 1 （3）1 15. （1）B （2）A （3）A【本節訓練】訓練【1】（1）10 122 5（2）8.0 2.5 10.6（3）3.46 3.62 3.43訓練【2】（1） C （2）C訓練【3】（1）145÷624（個）（2）29÷75（個）（3）13×8.4÷0.091

19、214（塊）（4）2.2÷0.357（個） 67，不夠。（5）10÷1.85（根） 5×9=45（根）（6）35.2÷20-40.8÷24=0.06（元）（7） 90÷3÷5×10=60個；60×10=600個（8） 每小時煉鐵20÷5=4噸，一晝夜24小時，所以能煉鐵4×24=96噸基礎鞏固1.1.281603.051002. (4)3. （1）176.4÷7÷46.3(升) （2）(203.5)÷3÷22.75(元) （3）28÷5

20、÷0.87(千克) （4）200÷2.2588(套) （5）50÷1.827(個) （6）38÷58(次) （7）140÷2÷100×300×4840(千克) （8）15.6÷3013.95÷310.07(噸) （9）500÷683(杯)83×4332(克)0.332(千克) （10）8.2×4.5÷0.25148(塊) （11）27÷3=9道，9×8=72道，108÷9=12小時 （12）天巔峰突破1.85.44÷5.34162.12.5-5=7.5（元） 7.5÷1.5=5（km） 3+5=8（