1、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之計(jì)算公式、參心大地坐標(biāo)與參心空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換1名詞解釋：A:參心空間直角坐標(biāo)系：a) 以參心0為坐標(biāo)原點(diǎn)；b) Z軸與參考橢球的短軸(旋轉(zhuǎn)軸)相重合；c) X軸與起始子午面和赤道的交線重合；d) Y軸在赤道面上與X軸垂直，構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系0-XYZ;e) 地面點(diǎn)P的點(diǎn)位用(X,Y,Z)表示；B:參心大地坐標(biāo)系：a)以參考橢球的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢球的短軸與參考橢球旋轉(zhuǎn)軸重合；b)大地緯度B:以過地面點(diǎn)的橢球法線與橢球赤道面的夾角為大地緯度B;c)大地經(jīng)度L：以過地面點(diǎn)的橢球子午面與起始子午面之間的夾角為大地經(jīng)度L;d)大地高H:地面點(diǎn)沿橢球法線至橢球面的距離為大地高H;e)地面點(diǎn)的點(diǎn)

2、位用(B,L,H)表示。2參心大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為參心空間直角坐標(biāo)：X=(N+H)*cosB*cosLY=(N+H)*cosB*sinL>Z=N*(1-e2)+H*sinB,公式中，N為橢球面卯酉圈的曲率半徑，e為橢球的第一偏心率，a、b橢球的長(zhǎng)短半徑，f橢球扁率，W為第一輔助系數(shù)a2-b2-2*e=或e=afW=(1-e2*sin2BaN=W3參心空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參心大地坐標(biāo)YL=arctan攵)B = arctan(Z*(N H).(X2 Y2)* N *(1 -e2) HX2Y2H)-NcosB高斯投影及高斯直角坐標(biāo)系1、高斯投影概述高斯-克呂格投影的條件：1.是正形投影；2.中央子午線

3、不變形中央子午娥、 p天毋地出咫帶/ 片、母線高斯投影的性質(zhì)：1.投影后角度不變；2.長(zhǎng)度比與點(diǎn)位有關(guān)，與方向無關(guān) ；3.離中央子午線越遠(yuǎn)變形越大為控制投影后的長(zhǎng)度變形，采用分帶投影的方法。常用3度帶或6度帶分帶，城市或工程控制網(wǎng)坐標(biāo)可采用不按3度帶中央子午線的任意帶。2、高斯投影正算公式N_2N_3_2244x=XsinBcosBlsinBcosB(5-t94)l224N_5_246sinBcosB(61-58tt)l720y=NcosBlcos3B(1-t22)l36-cos5B(5-18t2t4142-58t22)l51203、高斯投影反算公式:cosBfyNf1221-(1+2t2 +

4、"2)6yNf125 28t212024t：6 28 2t2二4 y fB uBf1 -112 5 3t22 - 9 2t2JNf1,246190t245t4360表1BJ54與WGS84基準(zhǔn)參數(shù)參考橢球體長(zhǎng)半軸短半軸扁率BJ54基準(zhǔn)參數(shù)Krasovsky_194063782456356863.0188298.3WGS84基準(zhǔn)參數(shù)WGS8463781376356752.3142298.257224橢球體長(zhǎng)半軸a（米）短半軸b米Krassovsky1北京54來用)6378215635686XOL88TAG75（西安,采用）6378biO6356755.2882|肛58463781376

5、356752,3H2|附:高斯正反正反敷pi=0.0174532925KMO.0174S32925199433”長(zhǎng)半軸a=6378245+0;扁率f=L5四&3；/54年北京坐標(biāo)系參數(shù)長(zhǎng)半軸修6378140.0;扁率f=l7298.257;80邪西安坐標(biāo)系參數(shù)長(zhǎng)半軸8二63抬13?加扁率f=l:298.257223563mONGS-或標(biāo)系若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L(zhǎng),則該點(diǎn)的6。帶的帶號(hào)N由下式計(jì)算：N=int('l若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L(zhǎng)則該點(diǎn)所在3。帶的帶號(hào)按下式計(jì)算：_Ln=j（四舍五入）X二畝十sinBcosB產(chǎn)十，nBcos3B(51+9+4力)產(chǎn)N+T-720/Ny=一PftN

6、sincos58(6158”+/世所求點(diǎn)的大地經(jīng)度與該點(diǎn)所在帶的中央子午線的大地經(jīng)度之差cosB'ln+:“3cos?B(1t2+7f)/"3+120夕”5cos5B(5-18產(chǎn)+t4+147/2-t=tanB.t2=ef2cos2B+24,過所求點(diǎn)啡中央子午線的垂線,該垂線與中央子午線的交點(diǎn)的瑋度，稱垂足緯度n其值由子午線弧長(zhǎng)計(jì)算公式反算求得n2、高斯投影坐標(biāo)反算公式：滿足以下三個(gè)條件:X坐標(biāo)軸投影后為中央子午線是投影的對(duì)稱軸;X坐標(biāo)軸投影后長(zhǎng)度不變；投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件°2心心12QM.Nl9(61+904+454yNcosB.6N；cosBf24+

7、 720smBcos5B(61-58f2 + ?)Z6331高斯投影正算公式將導(dǎo)數(shù)代入展開式，虛實(shí)分開后，得到高斯投影正算公式如下：smBcoL8(5 廣+9療+4"，VN、nmtNx-XHsmBcosBl-y-NcosBZ+cos38(1戶+叮，廣6+3(518產(chǎn)+1仞258/331高斯投影正算公式為便于編程計(jì)算，可將正算公式改寫成如下形式:x=X+Ntcoa'+cosB(5-/2-97f+474)廠2+cos4B(61-58Z2+?)/4720y-NcosBl1+0052,8(I-?2+t;2)Z26120cos46(518產(chǎn)+產(chǎn)+14十-58產(chǎn)吟片332高斯投影反算公式

8、為便于編程計(jì)算，可將反算公式改寫成如下形式:1 A(5+3f； + 宿 一 9限；：( y k/JB = Bff 2Mli360(61 + 90/1+ 454x = X+NsinBcosB +2(6-26)/3y-INcosBHeos'J+/)+b式中，X為由赤道至緯度B的子午線弧長(zhǎng),/=口為計(jì)算點(diǎn)P點(diǎn)與中央子午線P的經(jīng)差。N為卯酉圈曲率半徑，t=tanB,q=e'cosB0則 p=57. 295779513;則 p=3437. 7467708;L-LO若以度為單位,L-LO若以分為單位,L-L0若以秒為單位,則p=206264.80625.(B,L)計(jì)算(x,y)正算公式中子

9、午弧長(zhǎng)X的計(jì)算(見本書151頁公式5-41)X=Cj?0B+(/J2cosB+%cos，+ffficos5B+/fflcos7B)sinB;13合45河175411025用=1e+ee+e46425616384ftz 二日0 -L.15_1753675323848192- - ei596735，自白_315.a2048，B-1024.C=a7b;對(duì)應(yīng)不同的橢球,我參數(shù)不同.所計(jì)算的X不同口上式可以變換為：B二一-一(8jCosB+ffcos3B+66cos“B+fl3cos7B)sinB,C九依此公式按迭代法可以由X求B。x=XNsinBcosBl2匚；simBcosB(5-129244)l4

10、2：24：N-7SinBcos5B(61-58t2t4)l672022)l 3NN3ycosBlcos3B(1-16：314 2 - 58 212)l 5Ncos5B(5-181214120、5(8-42)8.3.2高斯投影坐標(biāo)反算公式B = Bf1f2M fNfy21f24M fN-5 31239 212 y41f720M fN 5y 61 90124514 y63Nf;osBTNTcosB：121225120N 281224146 28 212(8-56)I .高斯投影正算公式:12122441246xXNt-m(5-t94)m(61-58tt)m1224720y=Nm-(1-t22)m3

11、(5-18t2t4142-582t2)m5II 6120=-180m60(13224)m312(2-t2)m51n式中，x,y分別為高斯平面縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)，一為子午線收斂角，單位為度。X為子午線弧長(zhǎng)，對(duì)于克氏橢球：B)cosB_3_5_7X=111134.8611B-(32005.7799sinB133.9238sinB0.6976sinB0.0039sin對(duì)于“IAG75”橢球:B)cosB_'_3_5_7X=111134.0047B-(32009.8575sinB133.9602sinB0.6976sinB0.0039sin其余符號(hào)為:t=tgB,2=e'2cos2B,N=

12、c.,m=cosBl,l=L-L0,12180222e'=，2，稱作第二偏心率；c=H,稱作極曲率半徑。Lo為中央b2b子午線經(jīng)度對(duì)于克氏橢球：e'2=0.0067385254147,c=6399698.90178271對(duì)于“IAG75”橢球：e'2=0.0067395018195,c=6399596.65198801算出的橫坐標(biāo)y應(yīng)加上500公里，再在前冠以帶號(hào)，才是常見的橫坐標(biāo)形式。2.高斯投影反算公式：2f-2222-224一一_246、B=Bftf90n-7.5(53tff-9ftf)n0.25(6190tf45tf)nJ冗l=-1180n-30(12t22)n

13、31.5(528t224t4)n51二cosBf上180n-60(1t2-2)n312(25t23t4)n51冗y.1724人”式中，B；為底點(diǎn)緯度，以度為單位。n=X其余符號(hào)同正算c公式，只是以底點(diǎn)緯度代替大地緯度。I日超后加工UW國(guó)軍地鎏林條（同林2UUU里杯第2Q00坐標(biāo)系是仝球地心坐標(biāo)系在我館的具體體現(xiàn)，其原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心.2000坐標(biāo)系采用的地球摘球季數(shù)如下：長(zhǎng)半軸a-6378137m扁率=1/29鼠257222101地心引力常數(shù)GM=3.9860044Sx1,014m33-2自轉(zhuǎn)角速Jtw*7.292115x10-5rads-l國(guó)搴測(cè)饗局在200*如6月18日的公告中.對(duì)新舊坐標(biāo)系的孱換和使用作出說明：2000坐標(biāo)系與現(xiàn)行國(guó)拿大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、銜接的過渡期為8至I。年,現(xiàn)有各類測(cè)繪成果，在過渡期內(nèi)可沿用現(xiàn)行國(guó)家大地坐標(biāo)彩2OQ8年7月1日后新生產(chǎn)的各支測(cè)繪成果應(yīng)表用200。坐標(biāo)系.現(xiàn)有地理保息系統(tǒng)，在過