1、初中數學教學典型案例分析我僅從四個方面，借助教學案例分析的形式，向老師們匯報一下 我個人數學教學的體會，這四個方面是：1 1在多樣化學習活動中實現三維目標的整合； 2 2課堂教學過程中 的預設和生成的動態調整；3 3 對數學習題課的思考；4 4對課堂提問的 思考。首先，結合勾股定理一課的教學為例，談談如何在多樣化學 習活動中實現三維目標的整合師（出示 4 4 幅圖形和表格）：觀察、計算各圖中正方形 A A、B B、C C的面積，完成表格，你有什么發現？A A 的面積B B 的面積C C 的面積圖 1 1圖 2 2圖 3 3圖 4 4生：從表中可以看出 A A、B B 兩個正方形的面積之和等于正

2、方形 C C 的面積。并且，從圖中可以看出正方形 A A、B B 的邊就是直角三角形的 兩條直角邊，正方形 C C 的邊就是直角三角形的斜邊，根據上面的結 果，可以得出結論：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平 方。這里，教師設計問題情境，讓學生探索發現“數”與“形”的密 切關聯，形成猜想，主動探索結論，訓練了學生的歸納推理的能力， 數形結合的思想自然得到運用和滲透， “面積法”也為后面定理的證 明做好了鋪墊，雙基教學寓于學習情境之中。第二個環節：證明勾股定理的教學 教師給各小組奮發制作好的直角三角形和正方形紙片， 先分組拼 圖探究，在交流、 展示，讓學生在實踐探究活動中形成新的能力 （

3、 試 圖發現拼圖和證明的規律：同一個圖形面積用不同的方法表示 ） 。學生展示略通過小組探究、 展示證明方法， 讓學生把已有的面積計算知識與 要證明的代數式聯系起來， 并試圖通過幾何意義的理解構造圖形， 讓 學生在探求證明方法的過程中深刻理解數學思想方法， 提升創新思維 能力。第三個環節：運用勾股定理的教學 師（出示右圖）：右圖是由兩個正方形 組成的圖形，能否剪拼為一個面積不變的新 的正方形，若能，看誰剪的次數最少。 生（出示右圖）：可以剪拼成一個面積 不變的新的正方形，設原來的兩個正方形的 邊長分別是 a a、b b,那么它們的面積和就是a a2+ + b b2,由于面積不變，所以新正方形的面

4、積 應該是 a a2+ + b b2，所以只要是能剪出兩個以 a a、b b為直角邊的直角三角形，把它們重新拼成一個邊長為a a2+ + b b2的正方形就行了。問題是數學的心臟， 學習數學的核心就在于提高解決問題的能力。 教師在此設置問題不僅是檢驗勾股定理的靈活運用， 更是對勾股定理 探究方法和證明思想（數形結合思想、面積割補的方法、轉化和化歸 思想）的綜合運用，從而讓學生在解決問題中發展創新能力。第四個環節：挖掘勾股定理文化價值師：勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的數量關系，見數與形 密切聯系起來。它在培養學生數學計算、數學猜想、數學推斷、數學 論證和運用數學思想方法解決實際問題中都具有獨特的作用。 勾股定 理最早記載于公元前十一世紀我國古代的周髀算經，在我國古籍 九章算術中提出“出入相補”原理證明勾股定理。在西方勾股定 理又被成為“畢達哥拉斯定理”，是歐式幾何的核心定理之一，是平 面幾何的重要基礎， 關于勾股定理的證明， 吸引了古今中外眾多數學 家、物理學家、藝術家，甚至美國總統也投入到勾股定理的證明中來。 它的發現、 證明和應用都蘊涵著豐富的數學人文內涵， 希望同學們課 后查閱相關資料， 了解數學發展的歷史和數學家的故事， 感受數學的 價值和數學精神，欣賞數學的美。新課程三維目標（知識和技能、過程和方