1、游戲公平嗎（教案）教材：北師大版九年級下冊第四章第三節授課教師：山東省范澤市第二十一中學祁永娜、教學目標：1 .通過具體問題情境，讓學生進一步體會如何評判一些游戲活動的公平性，對于不公平的游戲能夠修改規則使其公平.2 .經歷游戲實驗、過程分析、結果探究等學習過程，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題.3 .讓學生體會數學與生活的密切聯系，使學生在學習活動中感受數學的價值，體驗成功的愉悅，激發學生學習數學的興趣.、重點：利用概率和獲勝時的得分值評判游戲的公平性和制定公平的游戲規則.難點:利用列舉法（列表或樹狀圖）求一些較復雜事件發生的概率.關鍵：把某一實驗過程中所有可能發生的情況

2、全部列舉出來.三、教學過程1.前置補償2.學法指導3.自主學習4.合作探究5.知識運用6.網絡構建7.布置作業教學劃、節問題與情境師生行為設計意圖前置補償在一個不透明的盒子里裝有五個只有顏色不同的小球，其中兩個紅球，二個黃球1 .從盒子中摸出一個球是紅球的概率是多少？是黃球的概率是多少？2 .第一次從盒子中摸出一個球后放回，第二次再從盒子中摸出一個，兩次都摸到紅球的概率是多少？3 .第一次從盒子中摸出一個球后/、冉放回，第二次再從盒子中摸出一個，兩次都摸到紅球的概率是多少？兩次都摸到黃球的概率是多少？兩個球的顏色相同的概率是多少？4 .若一次摸出的兩個球顏色相同，則小剛得1分，否則小明得1分，

3、這個游戲對雙方公平嗎？要求學生獨立完成，對遇到困難的學生，教師啟發誘導.在學生回答2、3題時，教師用課件顯示所列表格及樹狀圖，以供學生對比.第1題是復習求一步實驗的概率，第2、3題是復習求兩步實驗的概率，第4題讓學生嘗試如何評判游戲的公平性.通過這四道題目，復習求概率的方法，為學習新知鋪路搭橋.學法指導根據“前置補償”中的游戲公平性問題，引導學生總結出如何根據概率和獲勝時的得分值來評判游戲的公平性.教師引導學生如何思考、分析游戲的公平性問題.教學中注重學習方法的指導，讓學生在自主學習階段會自學，在合作探究階段能交流.自主學習小明和小剛正在做擲骰子游戲，兩人各擲一枚骰子.學生獨立思考，教師應讓學

4、生利用概率和獲勝1 .當兩枚骰子的點數之枳為奇數時，小剛得1分，否則小明得1分.這個游戲對雙方公平嗎？2 .當兩枚骰子的點數之積為奇數時，小剛得1分，否則小明得1分.這個游戲對雙方公平嗎？為什么？3 .小剛發現第2題中的游戲規則對自己不利.小明說：“那這樣，當兩枚骰子的點數之積為奇數時，你得2分，否則我得1分.”你認為小剛應當接受這個規則嗎？如何修改規則才能使該游戲對雙方公平？及時表揚在自學中做得又快又好的同學.時的得分值對游戲的公平性作出評判，并嘗試如何修改規則.合作探究請根據以下兩個轉盤或其中一個設一個公平的游戲，比一比哪個小組的方案多.小組合作，各組代表敘述自己設計的游戲，教師應給予鼓勵

5、，并評比哪一個小組表現最佳.讓學生體會制定游戲規則有多種方案，可以適當調配事件發生的概率，也可以調配事件發生的得分，或者協調兩種方法，關鍵是讓學生理解雙方每次的平均得分相同時，游戲才公平.知識運用A組：1 .一個袋內裝肩4個白球、1個紅球、7個黃球，攪勻后隨機從袋中摸出1個球是白球的概率是.2 .甲袋中有3只白球、7只紅球、15只黃球，乙袋中肩10只白球、6只紅球、9只黑球，從兩袋中各取一只球，袋中取到白球的概率大.B組：1 .小紅有二條紅、白、藍的長褲和三件紅、白、藍的襯衣，她從中任意拿一條長褲和一件襯衣，恰好顏色相同的概率是多少？2 .用卜面的兩個轉盤進行“配紫色”游戲，若配成紫色，小剛得

6、1分，否則小明得1分，這個游戲對雙方公平嗎？小明建議改用其中一個轉盤轉動兩次做“配紫色”游戲，你認為小剛應該同意嗎？要求學生獨立完成，教師巡視，根據學情采取必要的個別輔導或宏觀指導.對于學生難理解的地方，教師通過課件演示幫助學生分析解決.根據課堂時間和實際學情，可讓學生在課堂上獨立完成，或在課下合作探究.A組題是求一步實驗的概率，通過解決這組題，為后面解決較復雜的概率問題打女J基礎.B組題是求兩步實驗的概率，從三種顏色的搭配，到分成五塊的轉盤進行配紫色，由易到難，鞏固求兩步實驗的概率.并通過“配紫色”提醒學生注意：只肩在各選做題：1 .有以卜九張畫面不同的方形卡片（如圖1）,把它們放在一個盒子

7、中，搖勻后，取出兩張，若能拼成燈泡或小人，小紅得1分；若能拼成房子或小山，小麗得1分，你認為這個游戲公平嗎？為什么？若你認為不公平，如何修改規則才能使游戲對雙方公平？圖1燈泡小人房子小山2 .小明有3雙黑襪子和一雙白襪子，假設襪子不分左右，那么從中隨機抽取2只都是黑襪子的概率是多少？2只都是白襪子的概率是多少？恰好配成一雙的概率是多少？種事件發生的可能性相同時，方運用列舉法求概率.最后設一組難度稍大的選做題，以滿足/、同層次學生的需求，實現/、同的學生得到/、同的發展.網絡構建讓學生思考、交流這節課你學會了什么，與以前學習的知識之間有什么聯系.各組代表發言，教師應給予必要的補充.引導學生把所學

8、新知識納入已有的知識網絡，形成自己的知識樹.布置作業1 .課本176頁第1題.2 .請設十-個游戲，使游戲獲勝的概率是2/3.學生課下獨乂元成.第1題鞏固本節課學習的內容，第2題是開放型題目，培養學生的數學思維能力.本節課的設計說明:一、新理念、新思路、新手段設計的思路是從學生原有知識和已有經驗入手，即從已經學過的求一步和兩步事件發生的概率，到利用概率和得分值來評判游戲的公平性，再到如何制定公平的游戲規則，層層深入，循序漸進.教師盡可能地指導學生學習方法，引導學生自主學習、合作探究,盡量做到：知識由學生探究；方法由學生尋找；規律由學生總結.在這種思路下，我采取“一題多問”，將學生容易混淆的問題

9、，集中在同一個問題情境中，如摸球游戲中摸出一球后放回與摸出一球后不放回，是兩個不同類型的題目，放在一起有利于學生根據數據的分析，產生數學思考，同時也讓他們經歷知識的形成過程.并且我在教學過程中適時配以課件幫助學生突破難點.二、利用問題、引起質疑、激發興趣由摸球游戲提出問題，引起學生質疑，激發學習興趣.學生經過緊張的學習之后，注意力已經度過了最佳時期，我在“知識運用”中又設計了幾道學生感興趣的應用題，如搭配衣服和拼圖游戲，并配以動畫演示幫助學生分析，再次提高學生的學習興趣.三、教法靈活、教材用活、學生學活我靈活利用課本教材，注重認知前提，在學習“擲骰子”題目之前設計了幾道前置補償題，把學新知必備的知識移置過來，復習和再認識，為學習新知奠定堅實的基礎，使學生在教師的啟發引導下，能自學、會合作.四、內容充實、訓練扎實、目標落實本節課的難點是利用列舉法求一些較復雜事件發生的概率，我在“知識運用”中分A