1、北京2018各區二模概率統計匯編【東城二模】(16)(本小題13分)某銀行的工作人員記錄了3月1號到3月15日上午10:00在該銀行取號后等待辦理業務的人數，(II)令”為X的數學期望)若P(-n<X<+n)>0.5,求正整數n的最小值；（in）由圖判斷，從哪天開始的連續五天上午10:00在該銀行取號后等待辦理業務的人數的均值最大?（結論不要求證明）P(10- 2#X所以 =210分m ） 第 io 日或第11(16)(共13分)解：（I）乃的分布列分別為X891011121314P12112113155151515154分（II）由（I）可得X的數學期望121121E(X)

2、=8?-9?10?-11?12?13?14?10315515151515所以尸10.因為P(10110+1)=|<0.5,sc、5+2+3+1+21310+2)=>0.5,1515日.13分【西城二模】17.（本小題滿分13分）在某地區，某項職業的從業者共約8.5萬人,其中約3.4萬人患有某種職業病.為了解這種職業病與某項身體指標(檢測值為不超過6的正整數)間的關系，依據是否患有職業病，使用分層抽樣的方法隨機抽取了100名從業者，記錄他們該項身體指標的檢測值，整理得到如下統計圖：(I)求樣本中患病者的人數和圖中a,b的值；(H)在該指標檢測值為4的樣本中隨機選取2人，求這2人中有患

3、病者的概率；(III)某研究機構提出，可以選取常數X0n。3(nN*),若一名從業者該項身體指標檢測值大于X。，則判斷其患有這種職業病；若檢測值小于X。，則判斷其未患有這種職業病.從樣本中隨機選擇一名從業者，按照這種方式判斷其是否患有職業病.寫出使得判斷錯誤的概率最小的X。的值及相應的概率(只需寫出結論).17.(本小題滿分13分)解：(I)根據分層抽樣原則，容量為100的樣本中,患病者的人數為100|40人.2分8.5a10.100.350.250.150.100.05b10.100.200.300.404分(n)指標檢測數據為4的樣本中，有患病者400.208人，未患病者600.159人.

4、6分設事件A為“從中隨機選擇2人，其中有患病者”.則_c99P(A)C734，8分所P(A)1P(A)".34(田)使得判斷錯誤的概率最小的X。 4.5 斷錯誤的概率為/11分當X0 4.5時，判13分【海淀二模】（16）（本小題13分）某中學為了解高二年級中華傳統文化經典閱讀的整體情況，從高二年級隨機抽取10名學生進行了兩輪測試，并把兩輪測試成績的平均分作為該名學生的考核成績.記錄的數據如下：1號2號3號4號5號6號7號8號9號10號第輪測試成績9689(3888929087909290第一輪測試成績9090<犯88888796928992（I）從該校高二年級隨機選取一名學生

5、，試估計這名學生考核成績大于90分的概率；（n）從考核成績大于90分的學生中再隨機抽取兩名同學，求這兩名同學兩輪測試成績均大于等于90分的概率；（田）記抽取的10名學生第一輪測試的平均數和方差分別為I,S2,考核成績的平均數和方差分別為X2,s2,試比較X1與X2,S2與s2的大小.（只需寫出結論）16.（本小題共13分）解：（I）這10名學生的考核成績（單位：分）分別為：93,89.5,89,88,90,88.5,91.5,91,90.5,91.其中大于等于90分的有1號、5號、7號、8號、9號、10號，共6人.所以樣本中學生考核成績大于等于90分的頻率為：0.6103從該校高二年級隨機選取

6、一名學生，估計這名學生考核成績大于等于90分的概率為0.6.4分（n）設事件a:從上述考核成績大于等于90分的學生中再隨機抽取兩名同學，這兩名同學兩輪測試成績均大于等于90分.由（I）知，上述考核成績大于等于90分的學生共6人，其中兩輪測試成績均大于等于90分的學生有1號，8號，10號，共3人.所以)P(A)C215.9分6(n)x1號)s2s2.13分【朝陽二模】16.（本小題滿分13分）某市旅游管理部門為提升該市26個旅游景點的服務質量，對該市26個旅游景點的交通、安全、環保、衛生、管理五項指標進行評分每項評分最低分0分,最高分100分.每個景點總分為這五項得分之和根據考核評分結果，繪制交

7、通得分與安全得分散點圖、交通得分與景點總分散點圖如下：安全百分交通呼分與點總務蛻點圖丹牙殳暹聆分與安至行令脫點明10090&)p-q-r-*:玲-I1y.TJ4m'，二500450d-F|彳_L70領5040,lTTFTTIlTTnTT|-i>-u1>(Ia'卜"144i1H7-1-fhT4Ii1!hgmufia4ii彳.i-j4344-|r-1i=-T1p_iA4W3S0300I-T1-;,*|,'rai，naiL-A-jfU'Nk一一-J!»,«-H一,一.0v8085%95IW交湎息分0v808590*10

8、0交通骨分請根據圖中所提供的信息，完成下列問題：(I)若從交通得分排名前5名的景點中任取1個，求其安全得分大于90分的概率；(II)若從景點總分排名前6名的景點中任取3個，記安全得分不大于90分的景點個數為，求隨機變量的分布列和數學期望；(田)記該市26個景點的交通平均得分為X1,安全平均得分為幾，寫出手與X2的大小關系.(只寫出結果)(I)由圖可知，交通得分前5名的景點中安全得分大于90分的景點有3個.故從交通得分前5名的景點中任取1個，其安全得分大于90分的概率為35(II)由圖可知，景點總分前6名的安全得分不大于90分的景點有2個.設從景點總分前6名的景點中任取3個，安全得分不大于90分

9、的個數為，則的取值為0,1,2所以P(C30) C3P(1)c：c2c；P(2)c4c2C63故的分布列為012P1535工5所以E0113211555(田)x1x2【豐臺二模】（16）（本小題共13分）某汽車生產廠家為了解某型號電動汽車的“實際平均續航里程數”，收集了使用該型號電動汽車i年以上的部分客戶的相關數據，得到他們的電動汽車的“實際平均續航里程數”.從年齡在40歲以下的客戶中抽取10位歸為A組，從年齡在40歲（含40歲）以上的客戶中抽取10位歸為B組，將他們的電動汽車的“實際平均續航里程數”整理成下圖，其中“+”表示A組的客戶，實際續航 里程（km）“O”表示B組的客戶.450+40

10、0350300250200I10203040506070年齡（歲）注：“實際平均續航里程數”是指電動汽車的行駛總里程與充電次數的比值.（I）記A,B兩組客戶的電動汽車的“實際平均續航里程數”的平均值分別為m,n,根據圖中數據，試比較m,n的大小（結論不要求證明）；()從A,B兩組客戶中隨機抽取2位，求其中至少有一位是A組的客戶的概率；(III)如果客戶的電動汽車的“實際平均續航里程數”不小于350,那么稱該客戶為“駕駛達人”.從A,B兩組客戶中，各隨機抽取1位，記“駕駛達人”的人數為,求隨機變量的分布列及其數學期望E(16)(本小題共13分)解：(I)mn.3分(H)設“從抽取的20位客戶中任

11、意抽取2位,至少有一位是A組的客戶”為事件M則班牙29C20386分所以從抽取的20位客戶中任意抽取2位至少有一位是A組的客戶的概率是29.38(III)依題意的可能取值為。，1,2.則P(0)里西；C10C1025?p（i）"50；c；c；iCi10Ci1050P( 2)B地區(AQI)根據空氣質量指數，將空氣質量狀況分為以下三個等級：空氣質量(0,100)100,200)200,300)指數AQI空氣質量優良輕中度污染k重度污染狀況(I)試估計A地區當年(365天)的空氣質量狀況“優良”的天數；(n)假設兩地區空氣質量狀況相互獨立，記事件C：“A地區空氣質量等級優于B地區空氣質量

12、等級”.根據所給數據，以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率，求事件C的概率.（田）若從空氣質量角度選擇生活地區居住，你建議選擇A,B兩地區哪個地區.（只需寫出結論）16.（共13分）解：（I）從A地區選出的20天中隨機選出一天，這一天空氣質量狀況為“優良”的頻率為i0.75,估計A地區當年（365天）的空氣質量20狀況“優良”的頻率為0.75,A地區當年（365天）的空氣質量狀況“優良”的天數約為3650.75274天.4分（n）記a表示事件：“A地區空氣質量等級為優良”；A2表示事件：“A地區空氣質量等級為輕中度污染”；Bi表示事件：“B地區空氣質量等級為輕中度污染”；B2表示事件：“B地

13、區空氣質量等級為重度污染”則Ai與Bi獨立）A2與巳獨立）Bi與B2互斥）CA1B1UA1B2UA2B2.所以P(C)P(ABiUAB2UA2B2)P(AB)P(AB2)P(ABz)級某班進行了“本屆冬奧會中國隊表現”的滿意度調查(結果只有“滿意”和“不滿意”兩種)，按分層抽樣從被調查的學生中隨機抽取了P(A)P(Bi) P(Ai)P(B2)P(A2)P(B2).由所給數據得AiBiB2發生的頻率分別故 P(Ai)區居住.320P(A2)P(Bi)P(C)3 i3i仁 一)-4 5 2053 0.2925.20i0（m）從空氣質量角度，建議選擇i3【順義二模】i6.（本小題滿分i3分）20i8

14、年2月25日第23屆冬季奧運會在韓 國平昌閉幕，中國以i金6銀2銅的成績結束本 次冬奧會的征程.某校體育愛好者協會在高三年11人，具體的調查結果如下表:某班不滿1匚息男生23女生42(I)若該班女生人數比男生人數多4人，求該班男生人數和女生人數(n)在該班全體學生中隨機抽取一名學生，由以上統計數據估計該生持滿意態度的概率；(m)若從該班調查對象中隨機選取2人進行追蹤調查，記選中的2人中對“本屆冬奧會中國隊表現”滿意的人數為，求隨機變量的分布列及其數學期望.16.(I)不妨設女生人數為X,男生人數為Y,則可得X-Y=4(1)又由分層抽樣可知聯立(1)(2)可解得X=24,Y=20(n)設該生持滿

15、意態度為事件A,則基本事件的總數有11種，事件A中包含的基本事件有6,_pa_6_種，所以11（田）的可能取值有0,1,2=0對應的事件為從該班11名調查對象中抽取2人，2人中恰好有基本事件的總數為0人持滿意態度Ci=55,其中包含的基本事件數有-I10所以P種10255 11同理:012P211_61111所以分布列為:C1C1P1-65C212-63_12所以期望G+16+2n=n306-62_153P22-5511)-215511【房山二模】（16）（本小題13分）1995年聯合國教科文組織宣布每年的4月23日為世界讀書日，主旨宣言為“希望散居在全球各地的人們，都能享受閱讀帶來的樂趣,都

16、能尊重和感謝為人類文明作出巨大貢獻的文學、文化、科學思想的大師們，都能保護知識產權。”為了解大學生課外閱讀情況，現從某高校隨機抽取I。名學生，將他們一年課外閱讀量（單位：本）的數據，分成7組2。砌，30,40）,80,90）,并整理得到如下頻率分布直方圖:（I）估計其閱讀量小于6。本的人數;（II）已知閱讀量在20,30）,30,40）,40,50）內的學生人數比為235.為了解學生閱讀課外書的情況,現從閱讀量在2。,40）內的學生中隨機選取3人進行調查座談，用X表示所選學生閱讀量在20,30）內的人數，求X的分布列和數學期望；（in）假設同一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替，試估計I。名學生該年課外閱讀量的平均數在第幾組（