1、讓我們一起留意一下讓我們一起留意一下身邊的數學吧！身邊的數學吧！身邊處處有數學！身邊處處有數學！一棵小樹五個叉，一棵小樹五個叉，不長葉子不開花。不長葉子不開花。能寫會算還會畫，能寫會算還會畫，天天干活不說話。天天干活不說話。（打一人體部位）（打一人體部位）5個手指間有個手指間有幾個間隔？幾個間隔？ 5個手指間有個手指間有4個間隔。個間隔。 間隔間隔人民大會堂前有幾根柱子？人民大會堂前有幾根柱子？1 2 3 4 5 67 8 9101112人民大會堂前有人民大會堂前有12根柱子根柱子。 12根柱子間有幾個間隔？根柱子間有幾個間隔？1 2 3 4 56 7 8 9101112根柱子間有根柱子間有1

2、1個間隔個間隔。數學無處不在。通過剛才的觀察與思考，數學無處不在。通過剛才的觀察與思考，你能從中發現規律，繼而運用規律解決生你能從中發現規律，繼而運用規律解決生活中一些簡單而又實際的問題嗎？活中一些簡單而又實際的問題嗎？下面，讓我們一起進入今天的學習下面，讓我們一起進入今天的學習 新人教版五年級上冊第七單元新人教版五年級上冊第七單元植樹問題植樹問題 例例1（兩端都植）（兩端都植）100米米總長總長5米米間距間距（起點與終點處都要栽）（起點與終點處都要栽）?棵棵棵數棵數引例引例 同學們在全長同學們在全長100米的小路米的小路一邊一邊一一植樹植樹。每隔。每隔5米栽一棵（米栽一棵（兩端要栽兩端要栽）

3、。）。一共需要準備多少棵樹苗？一共需要準備多少棵樹苗？ 假設假設同學們在全長同學們在全長20米的小路米的小路一邊植一邊植樹樹 。每隔。每隔5米栽一棵米栽一棵端要栽端要栽 。一共。一共需要準備多少棵樹苗？需要準備多少棵樹苗？ 直接用除法直接用除法“205=4”能一步能一步到位解答這個關于到位解答這個關于“兩端都要栽兩端都要栽”的的植樹問題嗎？植樹問題嗎？ 讓我們現在就來驗證一下吧！讓我們現在就來驗證一下吧！ 一邊一邊植樹植樹兩端要栽兩端要栽兩端都種了嗎？兩端都種了嗎？兩端都種了嗎？兩端都種了嗎？間隔間隔5米米間隔間隔5米米 間隔間隔5米米 間隔間隔5米米0米米示意圖告訴我們：示意圖告訴我們：直接

4、用除法直接用除法“205=4”能一步到位解答這個能一步到位解答這個關于關于“兩端都要栽兩端都要栽”的植樹問題的植樹問題嗎？嗎？ 示意圖告訴我們：示意圖告訴我們： “205=4”得到的得到的只是一個什么樣的數？植樹的只是一個什么樣的數？植樹的“棵數棵數”要在要在“205=4”的基礎上加幾？的基礎上加幾？我們用一條線段來代表我們用一條線段來代表20米長的小路米長的小路再用幾個點或短豎線來代表小樹苗再用幾個點或短豎線來代表小樹苗這就是我們經常要用到的這就是我們經常要用到的線段圖線段圖，線，線段圖可以很好地幫助我們思考。段圖可以很好地幫助我們思考。總長總長（米）（米）間距間距（米）（米）線段圖例線段圖

5、例間隔數間隔數（段）（段）棵數棵數（棵）（棵）10 5 15520525523344556 總總 長長（米）（米）間距間距（米）（米）間隔數間隔數（段）（段）105 155 205 255 說一說：說一說： 總長、間距和間隔數之間有什么關系？總長、間距和間隔數之間有什么關系？總長總長 間距間隔數間距間隔數2345線段圖例線段圖例（圖上（圖上1厘米代表厘米代表5米米的實際距離）的實際距離）間隔數間隔數（段）（段）棵棵 數數（棵）（棵） 1 2 2 3 3445說一說：說一說： 間隔數和棵數之間有什么關系？間隔數和棵數之間有什么關系？間隔數間隔數+1棵棵 數數間隔數間隔數1 =棵數棵數 通過驗證填

6、表后，你發現通過驗證填表后，你發現“兩端兩端要栽要栽”的植樹問題中，的植樹問題中，“間隔數間隔數”與與“棵數棵數”之間是什么關系呢？之間是什么關系呢？總總 長長（米）（米）間距間距（米）（米）間隔數間隔數（段）（段）棵棵 數數（棵）（棵）100 5 ?20211001020051000810114041125126練一練：練一練：同學們在同學們在全長全長100米米的小路的小路 。每隔每隔5米米栽一棵（栽一棵（ ）。一共需）。一共需要多少棵樹苗？要多少棵樹苗？ 全長全長100米米每隔每隔5米米一邊植樹一邊植樹一邊植樹一邊植樹兩端要栽兩端要栽兩端要栽兩端要栽1005=20(個個) 20+1=21（

7、棵）（棵）答：一共要答：一共要21棵樹苗。棵樹苗。討論與交流：討論與交流：間隔數間隔數都必須都必須靠數數靠數數的方的方法法數出來數出來嗎？你能根據已知條件嗎？你能根據已知條件通過算通過算術方法術方法列式求出列式求出間隔數嗎？間隔數嗎？討論與交流：通過剛才的模擬植樹活動，討論與交流：通過剛才的模擬植樹活動，當當“在一條線段上植樹（兩端都植）在一條線段上植樹（兩端都植）”時，時，植樹的植樹的“棵數棵數”與與“間隔數間隔數”有什么關系？有什么關系？在一條線段上在一條線段上 （兩端都植）（兩端都植） 棵數棵數=間隔數間隔數+1間隔數間隔數=總距離總距離間距間距 在在“植樹問題植樹問題”中，一定要是中，

8、一定要是“樹樹”嗎？除了嗎？除了“樹樹”，還能換成別，還能換成別的事物嗎？的事物嗎？讓我們一起來看看植讓我們一起來看看植樹問題的應用領域吧樹問題的應用領域吧!擺花籃擺花籃裝路燈裝路燈掛燈籠掛燈籠擺椅子擺椅子公交站點公交站點電線桿電線桿隊列隊列欄桿欄桿樓層樓層垃圾桶垃圾桶防盜網防盜網斑馬線斑馬線彩旗彩旗一排同學之一排同學之間有間有7個間隔，個間隔，這一排有（這一排有（ ）個同學。個同學。8點點擊擊生生活活工人叔叔要在工人叔叔要在路的一邊安裝路路的一邊安裝路燈，一共安裝了燈，一共安裝了6座。從第一座座。從第一座到最后一座一共到最后一座一共有（有（ ）個間隔。）個間隔。5點點擊擊生生活活在一條全長在

9、一條全長2 2千千米的街道米的街道一旁一旁安裝路燈，安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔（兩端都要安裝），每隔5050米安一座。米安一座。一共要安裝多少座路燈？一共要安裝多少座路燈？200050=40(個個) 2千米千米=2000米米40+1=41(座座)答：一共需要安裝答：一共需要安裝41座節座節能路燈。能路燈。在一條全長在一條全長2 2千千米的街道米的街道兩旁兩旁安裝路燈，安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔（兩端都要安裝），每隔5050米安一座。米安一座。一共要安裝多少座路燈？一共要安裝多少座路燈？2千米千米=2000米米200050=40(個個)40+1=41(座座)412=82(座座)答：一

10、共需要安答：一共需要安裝裝82座節能路燈。座節能路燈。1、16名小學生排成一列縱隊，每兩名小名小學生排成一列縱隊，每兩名小學生之間相距學生之間相距1米，這列隊伍長米，這列隊伍長( )米。米。2、校運會的運動場上，、校運會的運動場上，1條跑道有條跑道有2條石條石灰線，灰線，4條跑道有條跑道有( )條石灰線。條石灰線。(二二) 選擇題選擇題A、17B、16C、15D、14A、8B、7C、6D、5CD 這里把（這里把（ ）看成了樹？）看成了樹？國慶禮炮按照一定的距離排成一列國慶禮炮按照一定的距離排成一列禮炮禮炮3 3、請你選一選：、請你選一選：這排禮炮共有這排禮炮共有2929個間隔，合個間隔，合(

11、)( )門禮炮。門禮炮。A.28門門;B.29門門;C.30門門;當堂檢測當堂檢測C這里又把（這里又把（ ）看成了樹？）看成了樹？ 世博園凳子整齊地排在一起世博園凳子整齊地排在一起凳子凳子4 4、下面哪條算式是正確的？、下面哪條算式是正確的？一列共有一列共有2525張凳子，有張凳子，有( )( )個間隔。個間隔。A.25+1=26個；個；B.25個；個；C.25-1=24個；個；C 5、公交車從東站到、公交車從東站到西站全長西站全長18千米，相鄰千米，相鄰兩站的距離是兩站的距離是2千米。一千米。一共有多少個站點？共有多少個站點？ 把把( )想象成想象成“樹樹”， 把把( )想象成間隔。想象成間

12、隔。站點站點相鄰兩站的距離相鄰兩站的距離 6 、一盒一盒9響鞭炮響鞭炮,當聽到第一個鞭炮聲當聽到第一個鞭炮聲開始計時，到第二聲響起時，經過開始計時，到第二聲響起時，經過2秒鐘。秒鐘。 當聽到最后一聲響起時共經過幾秒鐘？當聽到最后一聲響起時共經過幾秒鐘？把把( )想象成一棵樹，想象成一棵樹，把把 ( )想象成一個間隔。想象成一個間隔。鞭炮聲鞭炮聲2秒鐘秒鐘1. 園林工人沿一條筆直的公路一側植樹，每園林工人沿一條筆直的公路一側植樹，每隔隔6m種一棵，一共種了種一棵，一共種了36棵。從第棵。從第1棵到棵到最后一棵的距離有多遠？最后一棵的距離有多遠？ 36135（個）（個） 356210（米）（米）答

13、：從第答：從第1棵到最后一棵的距離有棵到最后一棵的距離有210米米。 今天，我們一起探討學習了植樹今天，我們一起探討學習了植樹問題中問題中兩端都要栽兩端都要栽的情況，談談你有的情況，談談你有哪些收獲哪些收獲? 假如假如只栽一端只栽一端或或兩端都不栽兩端都不栽，那，那又會是什么情形呢？同學們課后去探又會是什么情形呢？同學們課后去探究吧！究吧！ 把課本把課本109頁的第頁的第1、2、3題做在題做在 課堂作業本上。課堂作業本上。=棵數棵數“兩端種兩端種”間隔數間隔數 + 1 200200米米每個間隔每個間隔2020米米拓展探究拓展探究=棵數棵數“兩端種兩端種”間隔數間隔數 + 1 200200米米每個間隔每個間隔2020米米=棵數棵數“兩端種兩端種”間隔數間隔數 + 1 200200米米“一端種一端種,另一端不種另一端不種”間隔數間隔數=棵數棵數每個間隔每個間隔2020米米=棵數棵數“兩端種兩端種”間隔數間隔數 + 1 200200米米間隔數間隔數=