1、平面與平面的基本性質教學設計教師:劉秋鳳 班級:k一6(多媒體5) 時間:2012.10.11 周四下午第二節 一、教材分析 我校高中數學使用的教材是人教版的普通高中課程標準實驗教科書,本節內容是必修2第二章第一節.作為學習點,線,面的位置關系的基石,這一節內容很重要,構成空間幾何體的基本元素是點、直線、平面，而點、直線的概念已學習，高中主要講的是平面，而平面的三條基本性質（即三條公理）是平面的最基本的性質，是研究空間圖形、進行邏輯推理的基礎.二、學生學習情況的分析 在上一章，學生已經對簡單的幾何體有了直觀的認識,但是第一章重在體積,表面積的計算.而本章重點要求學生認識一些圖形上點,線,面的位

2、置關系,并能進行邏輯推理證明.對學生來說又是一層思維能力鍛煉的挑戰.三、設計思想 刻畫平面性質的三個公理在實際生活,生產中有很豐富的應用,本節課設計讓學生在實驗,實踐中發現知識,并總結應用于實際生活.課堂上有較多的學生活動,以及師生互動.還有一些難點將借助多媒體演示來突破.四、教學目標知識目標 1.讓學生理解平面的概念，掌握平面的畫法、表示法. 2.掌握平面的基本性質,公理1、2、3.能力目標使學生了解立體幾何研究的對象及方法，在初步建立空間的概念基礎上，培養學生的空間想象力、邏輯推理能力和分析判斷能力.情感目標在傳授知識培養能力的同時，培養學生有根有據、實事求是等嚴肅的科學態度和品質，并從生

3、活實際中逐步培養學生從實踐中來，到實踐中去的辯證唯物主義觀點.五、教學重點：1.平面概念的理解。 2.掌握平面基本性質的三個公理及其作用。教學難點：平面概念的理解；平面基本性質的三個公理的理解。六、教學過程教學內容教學活動設計意圖教師活動學生活動1平面:平面是從現實生活中抽象出來的，它和直線一樣，是無限延展的2、平面的三個特征：平的無厚度無限延展(無邊界)創設問題情境，導入新課1引導學生聯想，例舉身邊的平面2總結平面的特點桌面，墻面，操場等由實際生活的模型,讓學生直觀的感受平面的特點公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在這個平面內設問:怎樣在墻上安裝一排掛衣鉤?結

4、合實際,學生思考爭相回答選擇實際生活中很簡單的例子,讓學生很鮮明的感受到數學來源于生活.公理1的作用：判定直線是否在平面內的依據圖片1：修路工人圖片:在修路時用直鋼管在路面兩端來回拉動，使路面平整。（多媒體演示）2：直尺的邊緣檢測桌面是否平整感受,體會來自于生活的例子,挖掘身邊的應用實例選擇實際生活中學生不常接觸的例子,讓學生很鮮明的感受到數學來源于生活并能應用與生產,生活公理2 經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面探究3:讓學生試著用一個,兩個,三個手指頭撐起紙板探究3:讓學生試著用一個,兩個,三個手指頭撐起紙板通過簡單的實驗讓學生自行發現規律,總結出結論.公理3的作用: 確定平面的

5、依據舉例應用1:一扇門用兩個合頁和一把鎖就可以固定了等。舉例應用2：自行車的腳撐思考總結回答公理3在這些圖片的應用讓學生感受生活中處處有數學推論1經過一條直線和這條直線外的一點， 有且只有一個平面 推論2經過兩條相交直線有且只有一個平面推論3經過兩條平行直線有且只有一個平面展示圖片,適當設問,引導思考,并總結學生的結論探究,討論并得出結論,對已學的圖形進行分類鍛煉學生學以致用,理解知識的加深,遷移,和推廣舉例應用1：教室內屏幕卷簾,桌上的相框例舉教室的熒屏,引發思考,多媒體演示圖片思考總結回答推論在這些圖片的應用培養學生善于發現知識,運用知識的能力公理3：如果兩個平面有一個公共點,那么它們還有

6、其他公共點,且所有這些公共點的集合是一條過這個公共點的直線。演示紙板相交,提示學生觀察思考交點個數觀察思考,不斷的修正,完善結論,并形成本質的認識借助實際模型,還有多媒體技術,突破難點,化抽象為形象例1.三條直線AB、AC、BC兩兩相交，交點分別為A、B、C，判斷這三條直線是否共面，并說明理由分析:要證明若干條直線共面,可先利用公理2或其推論說明其中的兩條直線共面,然后證明其余的直線也在這個平面內即可.思考并詳細寫證明過程加強公理的認識和運用,并熟悉點,線,面的符號表示例2.如圖ABC在平面外,AB交于點P,BC交于點Q,AC交于點R,求證:P、Q、R在同一直線上分析:在立體幾何中,證三點共線常常先證三點是兩個平面的公共點,然后由公理3就可得三點共(兩平面的交)線思考并詳細寫證明過程加強三點共線證明的應用,并訓練點,線,面的符號表示空間四點確定的平面數設問：已知空間四點中，無三點共線，則可確定幾個平面?學生用小珠擺弄探索,小組間交流結論鍛煉學生探究能力以及合作交流的能力三條兩兩相交的直線確定的平面數設問：三條直線兩兩相交可以確定幾個平面?學生用三根牙簽擺弄探索,小組間交流結論鍛煉學生探究能力以及合作交流的能力作業：一塊豆腐，一刀可以切成兩塊，兩刀可以切成三塊或四塊，試問三刀可切出多少塊？這時最多能切成多少塊？讓學生進一步認識