1、九年級（上）期末數學試卷1.、選擇題（本大題共 在實數-13, -2, A. - 1312小題，共48.0分）0, 1中，最小的數是（）B. - 2C. 0D. 1題號一一三四總分得分第7頁，共23頁邊的小正方體拿走，則下列結論正確的是（3.A.主視圖不變 三視圖都不變 下列計算正確的是（A. x2+x2=x4B.左視圖不變）C.俯視圖不變D.4.若x+2在實數范圍內有意義，則如圖，點A, B, C在。上,（ ）5.A. 75B. 70C.65D. 356.7.8.9.)B. (x-y)2=x2-y2C. (x2y)3=x6yx的取值范圍在數軸上表示正確的是（若正多邊形的一個外角是60

2、76;,A. 360°如圖，數軸上的點 點P應落在（A.線段AB上B. 540°則該正多邊形的內角和是:C. 720°A, B, O, C, D 分別表示數-2, -1, 0, )-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5B.線段BO上 C.線段OC上如圖，拋物線 y=12x2+3x+4與x軸交于A、B兩點，與y 軸交于點C,連接BC, AC,則以BC的面積為（ A. 1 B. 2 C.4 D. 8如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點C落在點Q處，點 落在AB邊上的點E處，若/AGE=32° ,則/GHC等于（A. 112B. 110C. 1081,D

3、. (-x)2?x3=x5D. 900°2,則表示數2-5的D.線段CD上B 02.如圖，它是由5個完全相同的小正方體搭建的幾何體，若將最右D. 10610 .利用如圖1的二維碼可以進行身份識別，某校建立了一個身份識別系繞，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示 0,將第一行數字從左到右依次記為a, b, c, d,那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為aX23+bX22+cX21+dX20,如圖2第一行數字從左到右依次為 0, 1, 0, 1,序號為0 X23+1 X22 +0 X21+1 X2°=5,表示該生為5班學生，那么表示 7班學生的識別

4、圖案是（ ）11 .如圖，矩形ABCD的頂點A, B在x軸的正半軸上，反比例函數y=kx在第一象限內的圖象經過點 D,交BC于點E.若AB=4,CE=2BE,tan"OD=34 ,則k的值為（）A. 3D. 12m,若數m使關于x的12 .從-7, -5, -1, 0, 4, 3這六個數中，隨機抽一個數，記為不等式組 x-m2 >0x-4 < 3(x-2)的解集為x>1,且關于x的分式方程1-x2-x +mx-2 =3有非負整數解，則符合條件的m的值的個數是（）A.1個B. 2個C. 3個D. 4個二、填空題（本大題共 6小題，共24.0分）13 .計算：（乃2）

5、0+ （12） -1=.14 .若關于x的一元二次方程12x2-2mx+4m+1=0有兩個相等的實數根，則m2-2m的值為.15 .漢代數學家趙爽在注解周髀算經時給出的趙爽弦圖”是我 K- 7"國古代數學的瑰寶.如圖所示的弦圖中，四個直角三角形都是 / 全等的，它們的兩直角邊之比均為2: 3.現隨機向該圖形內擲一枚小針，則針尖落在陰影區域的概率為 .16 .如圖，AC是。的直徑，弦BD LAO于E, 連接BC,過點。作OF1BC于F,若BD=8,AO=5,則OF的長度是 .17 .從A地到B地需修一條公路，該工程由甲、乙兩隊共同完成，甲、乙兩隊分別從A地、B地同時開始修路，設修路的時

6、間為x (天)，未修的路程為 y (米)，圖中的折線表示甲、乙兩個工程隊從開始施工到工程結束的過程中y與x之間的函數關系，已知在開始修路 5天后，甲工程隊因設備升級而停工 5天，設備升級后甲工程 隊每天修路比原來多 25%,乙隊施工效率始終不變， 則設備升級后甲工程隊每天修路比原來多米.18 .驢友”小明分三次從 M地出發沿著不同的線路(A線，B線，C線)去N地.在每 條線路上行進的方式都分為穿越叢林、涉水行走和攀登這三種.他涉水行走4小時的路程與攀登6小時的路程相等.B線、C線路程相等，都比 A線路程多32%, A 線總時間等于 C線總時間的12,他用了 3小時穿越叢林、2小時涉水行走和 2

7、小時 攀登走完A線，在B線中穿越叢林、涉水行走和攀登所用時間分別比A線上升了20%, 50%, 50%,若他用了 x小時穿越叢林、y小時涉水行走和 z小時攀登走完 C 線，且x, y, z都為正整數，則 yx+z =.三、計算題(本大題共1小題，共10.0分)19 .閱讀下列兩則材料，回答問題材料一：我們將(a+b)與(a-b)稱為一對 對偶式" 因為(a+b) (a-b) = (a) 2- (b) 2=a-b,所以構造對倆 式”相乘可以有效地將(a+b)和(a-b)中的，去掉 例如：已知 25-x -15-x =2,求 25-x +15-x 的值.解：( 25-x -15-x )

8、X (25-x +15-x ) = (25-x) - (15-x) 25-x-15-x =2, 25-x+ 15-x =5材料二：如圖，點 A (x1，y)，點B (x2, v2 ,以AB為斜邊作 Rt9BC, 則 C -2, y1)，于是 AC=|xx2|, BC=|y1-y2|,所以 AB=(x1-x2)2+(y1-y2)21反之，可將代數式(x1-x2)2+(y1-y2)2的值看作點(x1，y1)到點(x2, v2的距離.例如x2-2x+y2+2y+2=(x2-2x+1)+(y2+2y+1)=(x-1)2+(y+1)2= (x-1)2+y-(-1)2.所以可將代數式x2-2x+y2+2y

9、+2的值看作點(x, y)到點(1,-1)的距離.(1)利用材料一，解關于 x的方程：20-x -4-x =2,其中x<4(2)利用材料二，求代數式x2-2x+y2-16y+65+x2+4x+y2-4y+8的最小值，并求出此時y與x的函數關系式，寫出 x的取值范圖；將所得的y與x的函數關系式和x的取值范圍代入 y=2x2+5x+12 +2x2+3x+6 中解出x,直接寫出x的值.四、解答題(本大題共 7小題，共68.0分)20.計算：(1) ( a-b) ( a+2b) - (2a-b) 2(2) 1 1-1m-1 ) 52-4m+4m2-m45。，沿斜坡走325米到達斜坡上點 D,在此

10、處測得樹頂端點斜坡AF的坡比為1： 2 (參考數據：sin31 ° =0.,52cos31°飛(1)求小明從點 A走到點D的過程中，他上升的高度；(2)大樹BC的高度約為多少米？BB的仰角為31。，且 0.86tan31 ° 0.60.21.如圖，小明為了測量小河對岸大樹BC的高度，他在點 A測得大樹頂端B的仰角是22.重慶八中為了了解校園文明監督崗 各班級進行了抽樣調查，過程如下： 收集數據：從三個年級中隨機抽取了 各班的評分如下：92 71 89 82 69 82 96 83 7780 82 66 73 82 78 92 70 74”的值圍情況，對全校20個班

11、級，學校對8359整理、描述數據：按如下分數段整理、描述這兩組樣本數 據：不合格分數段xv 6060蟲V 7070蟲V 8080av 9090M班級數12a8b(說明：成績90分及以上為優秀，80a<90分為良好，60土< 80分為合格，60 分以下為不合格)分析數據：樣本數據的平均數、中位數、眾數、極差如下表，繪制扇形統計圖：平均數中位數眾數極差79c82d請根據以上信息解答下列問題：(1)填空：a=, b=, d=, n=.(2)若我校共120個班級，估計得分為優秀的班級有多少個？(3)為調動班級積極性，決定制定一個獎勵標準分，凡到達或超過這個標準分的班級都將受到獎勵.如果要使

12、得半數左右的班級都能獲獎，獎勵標準分應定為多少分？并簡述其理由23.如圖，在Rt"BC中/ACB=90°, BC=4, AC=3.點P從點B出發，沿折線 B-C-A 運動，當它到達點A時停止，設點P運動的路程為x.點Q是射線CA上一點，CQ=6x, 連接 BQ .設 yi = SzCBQ, y2=S/ABP.(1)求出yi, y2與x的函數關系式，并注明 x的取值范圍；(2)補全表格中yi的值；xi2346yi以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相應的點，并在x的取值范圍內畫出yi的函數圖象：(3)在直角坐標系內直接畫出 y2函數圖象，結合yi和y2的函數圖象，

13、求出當 yi vy2時，x的取值范圍.24 .某商店經銷甲、乙兩種商品.現有如下信息：信息i：甲、乙兩種商品的進貨單價之和是3元；信息2:甲商品零售單價比進貨單價多i元，乙商品零售單價比進貨單價的2倍少1元；信息3:按零售單價購買甲商品 3件和乙商品2件，共付了 12元.請根據以上信息，解答下列問題：(1)求甲、乙兩種商品的零售單價；(2)該商店平均每天賣出甲商品 500件和乙商品1200件.經調查發現，甲種商品 零售單價每降0.1元，甲種商品每天可多銷售 100件.商店決定把甲種商品的零售 單價下降m ( m> 0)元.在不考慮其他因素的條件下，當 m為多少時，商店每天 銷售甲、乙兩種

14、商品獲取的總利潤為 1700元？25 .已知，在？ABCD中，ABLAC,點E是AC上一點，連換BE,延長BE交AD于點F, BE=CE.(1)如圖 1,當/AEB=60°, BF=2 時，求？ABCD 的面積；(2)如圖2,點G是過點E且與BF垂直的直線上一點，連接 GF, GC, FC,當GF = GC 時，求證：AB=2EG.26 .如圖1,已知拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C,頂點為D, 連接BC(1)點G是直線BC上方拋物線上一動點(不與 B、C重合)，過點 G作y軸的 平行線交直線BC于點E,作GFLBC于點F,點M、N是線段BC上兩個動點，

15、且 MN=EF,連接 DM、GN,當AGEF的周長最大時，求 DM+MN + NG的最小值；(2)如圖2,連接BD,點P是線段BD的中點，點Q是線段BC上一動點，連接DQ ,將ZDPQ沿PQ翻折，且線段DP的中點恰好落在線段 BQ上，將AAOC繞點 O逆時針旋轉60彳導到小OC',點T為坐標平面內一點，當以點 Q、A'、C'、T為 頂點的四邊形是平行四邊形時，求點T 的坐標第 11 頁，共 23 頁答案和解析1 .【答案】B【解析】解：儂數,-2, 0, 1中，最小的數是-2. -11故選：B.找出實數中最小的數即可.此題考查了實數大小比較，熟練掌握兩個負數比較大小的方

16、法是解本 題的關鍵.2 .【答案】B【解析】解：根據三視圖的定義，若將最右邊的小正方體拿走，俯視圖、主視圖都發生變化，左視圖不變.故選：B.根據三視圖的定義，即可判斷.本題考查幾何體的三視圖，解題的關鍵是理解三視圖的定義，靈活運用所學知識解決問題，屬于基礎題.3 .【答案】D【解析】【分析】本題考查的是合并同類項、完全平方公式、積的乘方、同底數幕的乘法，掌握它們的運算法則是解題的關鍵.根據合并同類項法則、完全平方公式、積的乘方法則、同底數幕的乘法法則計算，判斷即可.【解答】解：x2+x2=2x2, A 錯誤；X-y)2=x2-2xy+y2, B 錯誤；X2y)3=x6y3,C 錯誤；-x)2?

17、F=x2?x3=x5, D 正確;故 選 ： D4 .【答案】D【解析】解：胡S意得x+2>0,解得x>2.故 選 ： D根據二次根式有意義 的條件列出不等式，解不等式，把解集在數軸 上表示即可本 題 考 查 的是二次根式有意義 的條件，掌握二次根式中的被開方數是非負 數是解 題 的關 鍵 5 .【答案】B【解析】解：. jACB=35 ,.AOB=2/ACB=70° .故 選 ： B直接根據 圓 周角定理求解本 題 考 查 了 圓 周角定理：在同圓 或等 圓 中，同弧或等弧所對 的 圓 周角相等，都等于 這 條弧所 對 的 圓 心角的一半6 .【答案】C【解析】【分析】

18、本 題 考 查 了多 邊 形的內角與外角，熟練 掌握多 邊 形的外角和與內角和公式是解答本 題 的關 鍵 根據多 邊 形的 邊 數與多 邊 形的外角的個數相等，可求出該正多 邊 形的 邊 數，再由多邊 形的內角和公式求出其內角和.【解答】解：該正多邊形的邊數為：360°令0°=6,該正多邊形的內角和為：6-2)X180° =720° .故 選 C7 .【答案】B【解析】解:2高3,. "27彳 0,表示數27飛的點P應落在線段BO上，故選：B.根據2底3,彳#到-12-鵬0,根據數軸與實數的關系解答.本題考查的是無理數的估算、實數與數軸，正確估

19、算無理數的大小是解 題的關鍵.8 .【答案】C 【解析】解：.拋物線 y= ； x2+3x+4,.當 y=0 時，0= ： x2+3x+4,解得，x1=-2, x2=-4,當 x=0 時，y=4,.點A的坐標為-4, 0)一相的坐標為-2, 0),欣的坐標為0, 4),. AB= (2)- 4)=6, OC=4, XB-OC 2x L/ABC的面積為：-=5=4,故選:C.根據題目中的函數解析式，可以求得與x軸和y軸的交點，從而可以求得小BC的面積.本題考查二次函數的性質、三角形的面積，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數的性質和數形結合的思想解答.9 .【答案】D 【解析】解：后GE=32

20、 , .zDGE=148° ,由折疊可得，/DGH=： /DGE=74 ,.AD /BC,GHC=180°-/DGH=106° ,故選：D.由折疊可得，/DGH= ： /DGE=74 ,再根據AD/BC ,即可得到 /GHC=180°-/DGH=106° .本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩苜線平行，同旁內角互補.10 .【答案】B【解析】解：依S意，得:8a+4b+2c+d=7,.a, b, c, d均為 1 或 0,. a=0, b=c=d=1.故選：B.由該生為7班學生，可得出關于a, b, c, d的方程，結合a, b, c,

21、d均為1或0,即可求出a, b,c, d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0,即可 得出結論.本題考查了規律型：圖形的變化類以及解多元一次方程，讀懂題意，正確找出關于于a, b,c, d的方程是解題的關鍵.11 .【答案】A【解析】,-J。X 解：.tanZAOD=,.設 AD=3a、OA=4a,貝U BC=AD=3a ,點 D 坐標為 4a, 3a),.CE=2BE, I. BE= , BC=a,.AB=4 ,.點 E 4+4a, a),.反比例函數y=3經過點D、E,2. k=12a = 4+4a) a,解得：a=；或a=0 (舍)，I則 k=12X =3,故選:A.JR由tan

22、"OD= *=:可設AD=3a、OA=4a,在表示出點D、E的坐標，由反比例函數經過點D、E列出關于a的方程，解之求得a的值即可得出答案.本題主要考查反比例函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是根據題意表示出點D、E的坐標及反比例函數圖象上點的橫縱坐標乘積都等于反比例系數k.12 .【答案】A【解析】【丁一 】£口一？咫解不等式得:x>m,解不等式得:x>1,該不等式組的解集為:x> 1,. m< 1,即 m取-7, -5, -1,0,I -j- ift+=3，方程兩邊同時乘以僅-2)得x-1+m=3 X-2),去括號得：x-1+m=3x-6,移項得:

23、x-3x=1-6-m,合并同類項得:-2x=-5-m ,系數化為1得:x="，.該方程有非負整數解，.”丁】 小卜行“+區、，.,即>Q 1廠WZ且2 為整數，. m 取-5, 3,綜上：m取-5,即符合條件的m的值的個數是1個，故選:A.厘沙解不等式組<?,根據不等式組的解集為x>1,得到m的取值范t- K3(z-2|圍，即可從-7,-5,-1,0, 4, 3這六個數中找出符合范 圍的m的值，解分式方程1-5 Hf匚1+,廣工=3,根據分式方程有非負整數解，即可從-7,-5,-1,0,4, 3這六個數中找出符合要求的 m的值，綜上即可得到答案.本題考查了分式方程的

24、解，解一元一次不等式 組，一元一次不等式組的整數解，正確掌握解不等式組的方法，解分式方程的方法是解 題的關鍵.13 .【答案】3【解析】解：原式=1+2=3.分別計算（田9）0和（；）-1的值即可得出答案.本題考查實數的運算，正確掌握零指數幕和負整數指數幕的意義是解題的關鍵.14 .【答案】12【解析】解：根據題意得：= -2m）2-4 >$ 籃11=4m2-8m-2二0,整理得：4m2-8m=2,等式兩邊同時除以4得：m2-2m二 故答案為：;.根據 關于x的一元二次方程q x2-2mx+4m+1=0有兩個相等的實數根”，即判 別式4=0,得到關于m的一元二次方程，經過整理即可得到答案

25、.本題考查了根的判別式，正確掌握一元二次方程根的判 別式公式是解題的關鍵.15 .【答案】1213【解析】解：設兩直角邊分別是2x, 3x,則斜邊即大正方形的邊長為/*x,小正方形邊長為x,所以S大正方形二13x2, S小正方形=x2, S陰影二2,I 州12則針尖落在陰影區域的概率為三二|;故答案為：. J. « >針尖落在陰影區域的概率就是四個直角三角形的面 積之和與大正方形面 積 的比.此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識點為：概市相應的面積與總面積 之比.16 .【答案】5【解析】解:連接OB,.弦BD必O , 一1_ ，. BE= BD=4 ,由勾股定理得，OE=.

26、=3,M CE=OC+OE=8,BC=上+RE=4h 7,.OFXBC,. CF=BF=2 西,.£FO=/CEB=90°, /C=/C,zCFOsyEB,BE = CE，即- n，解得，OF。, 故答案為：道.連接OB,根據垂徑定理求出BE,根據勾股定理求出OE、BC,證明CFOs/CEB,根據相似三角形的性質列出比例式，計算即可.本題考查的是垂徑定理、勾股定理、相似三角形的判定和性質，掌握垂徑定理、相似三角形的判定定理和性 質定理是解題的關鍵.17 .【答案】20【解析】解：設乙工程隊每天修路a米，甲工程隊每天修路b米，上日否6,日j H" I收十也陶b仃00

27、由達思行，| 11%工+ 腦=然1乂1-上， a - 1 史）斛行： b 刈，即設備升級后甲工程隊每天修路比原來多80X25%=20米，答：設備升級后甲工程隊每天修路比原來多20米,故答案為:20.根據函數圖形中的信息列方程 組即可得到結論.本題考查了函數圖形，二元一次方程組，正確的識別圖象是解題的關鍵.18 .【答案】16【解析】解：.他涉水行走4小時的路程與攀登6小時的路程相等，.可以假設涉水行走的速度 為3nkm/h與攀登的速度為2nkm/h,穿越叢林的速度為mkm/h.由題意J ;加& 十由匕+ h。- 1.112 = 3 .6/n fhrf 十和 a，-t-9n - ttn

28、- ms + 加工可得 m=5n, 5x+3y+2z=33 .x+y+z=14 ，由消去z得到:3x+y=5,.x,y是正整數，. x=1, y=2, z=11,乙 ？1= =：+£ 二 有，故答案為:.因為他涉水行走4小時的路程與攀登6小時的路程相等，所以可以假設涉水行走的速度 為3nkm/h與攀登的速度 為2nkm/h,穿越叢林的速度為mkm/h.由f同I") "劃 ；|仙日十九|舊 一 0 一 一八八 小就思 ：加:加前 皿+和叱，可得m=5n，5x+3y+2z=33，x+y+z=14 ，由 消去z得到：3x+y=5,求出整數解即可解決問題. 本題考查三元一

29、次方程組，角他的關鍵是理解題意，學會利用參數方程解決問題,屬于中考填空題中的壓軸題.19 .【答案】解：(1)根據材料一；. . (20-x -4-x ) X (20-x +4-x ) = (20-x) - (4-x) =16 20-x-4-x =2, 20-x+4-x =8, 20-x=5 4-x =3.解得：x=-5. y=2x+6 (-2菽wi)(2)解：由材料二知：x2-2x+y2-16y+65 sqrt (xA2-2 x+1) + (yA2-16 y+64) = (x-1)2+(y-8)2 x2+4x+y2-8y+8 sqrt (xA2+4 x+4) +(yA2-4 y+4) = (

30、x+2)2+(y-2)2=x-(-2)2+y-22.可將x2-2x+y2-16y+65的值看作點(x, y)到點(1,8)的距離x2+4x+y2-8y+8的值看作點(x, y)到點(-2, 2)的距離x2-2x+y2-16y+65+x2+4x+y2-4y+8= (x-1)2+(y-8)2+x-(-2)2+y-22.當代數式 x2-2x+y2-16y+65+x2+4x+y2-4y+8取最小值即點(x, y)與點(1,8), (-2,2)在同一條直線上，并且點(x, y)位點(1,8) (-2, 2)的中間x2-2x+y2-16y+65+x2+4x+y2-4y+8的最/、值=1-(-2)2+8-2

31、2=45=35且-2aw 1設過(x, y) , (1,8), ( -2, 2)的直線解析式為：y=kx+b 8=k+b2=-2k+b解得：k=2b=6. y=2x+6 (-2xwi)：1.y=2x2+5x+12 +2x2+3x+6 中.y=2x+6 .2x2+5x+12 +2x2+3x+6 =2x+6-a 又.(2x2+5x+12 +2x2+3x+6 ) ( 2x2+5x+12 -2x2+3x+6 ) =2x2+5x+12- (2x2+3x+6) =2x+6 .2x2+5x+12 -2x2+3x+6 =1-b 由 a 式+b 式得：2x2+5x+12 =x+72 解得：x1=2+52 >

32、;1 (舍)x2=2-52 x的值為1-52【解析】1)根據理解材料一的內容進行解答，比對這 題很容易解決.2)中把根式下的式子轉化成平方+平方的形式，轉化成點到點的距離 問題,根據兩點之間距離最短，所以當三個點共 線時距離最短，可以求出最小值和 函數關系式中也根據材料二的內容來解答求出x的值.本題屬于新定義題，理解新定義的內容完成題目要求.220 .【答案】 解：(1) (a-b) (a+2b) - (2a-b) 2 = a2+2ab-ab-2b2-4a2+4ab-b2=-3a2+5ab-3b2；(2) 1 1-1m-1 ) -m2-4m+4m2-m =m-2m-1?m(m-1)(m-2)2

33、 = mm-2 .【解析】1）根據多頃式乘多項式、完全平方公式計算;2）根據分式的混合運算法則計算.本題考查的是整式的混合運算、分式的混合運算，掌握它 們的運算法則是解題的關鍵.21 .【答案】解：(1)作DH，AE于H,如 圖.在 RtAADH 中，.DHAH = 12 ,. AH=2DH ,.AH 2+DH2=AD2, . (2DH) 2+DH2= (325 ) 2, . DH=32 .故他上升的高度為 32米；(2)如圖，延長 BD交AE于點G,設BC=xm, 由題意得，ZG=31° ,. DG=DHsin 7(320.52 2.885. GH=DHtan ZG320.60 =

34、2.5,. GA=GH+AH=2.5+3=5.5 , 在 RtABGC 中，tan/G=BCGQ . CG=BCtan Z=53x, 在 RtABAC 中，ZBAC=45° ,. AC=BC=x. GC-AC=AG , . 53x-x=5.5, 解得 x=334 =8 答：大樹的高度約為 8米.【解析】1）作DHME于H,解RtBDH ,即可求出DH ；2）賬 BD 交 AE 于點 G,解RtGDH、RtAADH ,求出 GH、AH,得到AG;設BC=x米，根據正切的概念用x表示出GC、AC,根據GC-AC=AG列出方程, 解方程得到答案.本題考查的是解直角三角形的 應用-仰角俯角問

35、題，掌握銳角三角函數的定義、仰角俯角的概念是解題的關鍵.22 .【答案】6 3 37 81【解析】解：10 即意：a=6, b=3, d=96-59=37, c= ” 一 二81,故答案為6,3, 37, 81 .2）120X,1=18 （個），估計得分為優秀的班級有18個.3）要使得半數左右的班級都能獲獎，獎勵標準分應定為81分.理由因為這組數據的中位數為81.1）根據學校對20個班的評分即可求出a、b,d,n的值.2）理由羊本估計總體的思想解決問題即可.3）根據中位數的定義即可判斷.本題考查扇形統計圖，平均數，中位數等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.23 .【答案】1

36、2 6 4 3 2【解析】解：10曬意可得,當0<xw40寸，丫2=9二萬，當 4<x07時，y2="一：M =-2x+14 ,口口 12 -即 y1二 7 Q： >2=9產丁"： I 1( 1<j < 7)一 I? 一2) 71= 7 0<x<7),.,.當 x=1 時,y=12;歡=2 時，y=6;當x=3 時，y=4;改=4 時，y=3;當x=6 時,y=2；故答案為：12,6,4,3,2,在x的取值范圍內畫出y1的函數圖象如右圖所示；3）丫2=則丫2函數圖象如右圖所示,當時，得x=?g；當時，x=6; r 2j則由圖象可得，

37、當y1<y2時，x的取值范圍是2<2 <x<6,1）根施意可以分別求得丫1,丫2與乂的函數關系式，并注明x的取值范圍；2）根據10中的函數解析式，可以將表格補充完整，并畫出相應的函數圖象；3）根據10中丫2的函數解析式，可以畫出y2的函數圖象，然后結合圖象可以 得到當y1<y2時，x的取值范圍，注意可以先求出y1=y2時x的值.本題考查一次函數的圖象、反比例函數的圖象，解答本題的關鍵是明確題意, 利用數形結合的思想解答.24 .【答案】解：（1）假設甲、種商品的進貨單價為x, y元，乙種商品的進貨單價為 y元，根據題意可得：x+y=33（x+1）+2（2y-1）=

38、12,解得：x=1y=2 .故甲、乙零售單價分別為 2元和3元；（2）根據題意得出：（1-m） （ 500+100Xm0.1 ） +1X1200=1700,即 2m2-m=0,解得m=0.5或m=0 （舍去）.答：當m定為0.5元才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤共1700元.【解析】1）根金上信息可以得出甲、乙商品之 間價格之間的等量關系，即可得出方程組求出即可； ,酬2）根據降價后甲每天賣出：500+口 X00）件，每件降價后每件利潤為：I."* "L1-m）元；即可得據利潤，利用一元二次方程解法求出即可此題主要考查了一元二次方程的 應用，止他比較典型也是近幾年

39、中考中 熱點題型，注意表示總利潤時表示出商品的單件利潤和所賣商品件數是解決 問題的關鍵.25.【答案】（1）解：如圖1中,.四邊形ABCD是平行四邊形，. AD /BC,.zEAF= ZECB, ZAFE=/EBC,. EB=EC,zEBC= ZECB,.zEAF= ZEFA,.EA=EF,. AC=BF=2,出EB= ZEBC+ZECB=60 °,zACB= ZECB=30 °,. AB=AC?tan30233 , S平行四邊形 abcd=AB?AC=433 .（2）證明：如圖2中，作GHKF于H.圖2. CA=BF, ZACB = ZFBC=30 °, BC=

40、CB, .-.ZACBFBC (SAS), .zBFC=/BAC=90： AB=CF,-.GE1BF, GH1CF,zGEF= ZEFH = ZGHF =90°,四邊形EFHG是矩形，.EG=FH,. GE=GC, GH1CF,.FH=HC,. CF=2EG, .AB=2EG.【解析】1）首循E明AC=BF,解直角三角形求出AB即可解決問題.2）女置2中，作GHKF于H.利用全等三角形的性質證明AB=FC ,再證明四邊形EFHG是矩形，利用等腰三角形的性 質即可解決問題.本題考查平行四邊形的性質，等腰三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，矩形的判定等知識，解題的關鍵是學會添加常

41、用 輔助線，構造特殊四邊形解決問題.26.【答案】 解：(1) y=-x2+2x+3=- (x-3) (x+1) =- (x-1) 2+4.,拋物線與x軸交于點A (-1, 0)、點B (3, 0),與y軸交于點C (0, 3),頂點D (1, 4),.直線 CB 解析式：y=-x+3, /BCO=45°.GE/y 軸,GF IBC.zGEF=ZBCO=45°, ZGFE=90°HEF是等腰直角三角形，EF=FG = 22GE. Czgef=EF + FG + GE= (2+1) GE設點 G (a, -a2+2a+3),則點 E (a, -a+3),其中 0&l

42、t;a<3. GE=-a2+2a+3- (-a+3) =-a2+3a=- (a-32) 2+94. a=32時，GE有最大值為94.工EF 的周長最大時， G (32, 154) , E (32 , 32),MN=EF=22 X 94=928, E點可看作點F向右平移98個單位、向下平移 98個單位 如圖1 ,作點D關于直線BC的對稱點Di (-1, 2),過N作ND2/D1M且ND2=DiM . DM =DiM=ND2, D2 (-1 + 98, 2-98)即 D2 (18, 78). DM +MN + NG=MN+ND2+NG.當D2、N、G在同一直線上時，ND2+NG=D2G為最小

43、值,D2G= (32-18)2+(154-78)2=5268. DM+MN + NG 最小值為 92+5268國1(2)連接DD'、D'B,設D'P與BQ交點為H (如圖2) 4PQ 沿 PQ 翻折得 ADPQ.DD'XPQ, PD = PD', DQ = D'Q, ZDQP = /D'QP .P為BD中點 PB=PD=PD', P (2, 2) ZBDD'是直角三角形， /BD 'D =90° PQ /BD' .zPQH = /D'BH.H為D'P中點. PH=D'H在 APQH AD'BH 中/ PQH=Z D' BH/ PHQ=Z D' HBPH=D