1、吉林化工學院課程設計說明書制動器試驗臺的控制方法分析學生學號： 12810102 學生姓名： 馬懷志 專業班級： 信科1201 指導教師： 孫王杰 起止日期：2014.02.28 吉林化工學院Jilin Institute of Chemical Technology課程設計任務書一、設計題目：制動器試驗臺的控制方法分析二、設計目的課程設計是學生理論聯系實際的重要實踐教學環節，是對學生進行的一次綜合性專業設計訓練。通過課程設計使學生獲得以下幾方面能力，為畢業設計（論文）奠定基礎。1. 進一步鞏固和加深學生所學一門或幾門相關專業課（或專業基礎課）理論知識，培養學生設計、計算、繪圖、計算機應用、文

2、獻查閱、報告撰寫等基本技能；2. 為了檢測制動器的綜合性能，在專門的制動器實驗臺上對所設計的路試進行模擬實驗。 3. 將實際問題轉化為數學問題，利用數學、物理等知識解決有效快捷。4. 熟練掌握并運用各種綜合知識，發展學生的創新意識和實踐能力。三、設計任務及要求 建立數學模型，對制動器試驗臺的控制方法進行詳細的分析，從而正確運用試驗臺測試制動器的優劣，建立的數學模型要求：1. 能夠計算出車輪的等效轉動慣量；2. 求解出機械慣量，在慣量范圍內求出電動機的補償慣量。四、設計時間及進度安排2014.02.28）,具體安排如下表：周安排設 計 內 容設計時間前兩天初步理解建模的含義，仔細閱讀論文題目、要

3、求，學習并了解制動器試驗臺的工作原理，建立數學模型，尋找解決辦法，查詢公式。 后三天針對問題，建立模型，提出假設，求出問題答案，撰寫論文,并完成并提交課程設計說明書，課程設計答辯。 五、指導教師評語及學生成績指導教師評語:年 月 日成績指導教師(簽字):目 錄課程設計任務書I說明書正文11問題重述22問題假設23 符號說明34問題分析與基本思路35 模型的建立與求解35.1 問題一35.2 問題二46誤差的分析5參考文獻6說明書正文制動器試驗臺的控制方法分析摘要 進入21世紀以來，我國的交通事業迅速發展，一方面積極促進了經濟的發展，另一方面又帶來了交通事故逐年上升的負面影響。道路交通事故的引發

4、因素是多方面的其中的車輛制動系問題就是一個比較典型的原因。汽車的制動性直接關系到交通安全重大交通事故往往與制動距離太長、緊急制動時發生側滑等情況有關，故汽車的制動性是汽車安全行駛的重要保障。而制動器是制動系中直接作用制約汽車運動的一個關鍵裝置，是汽車上最重要的安全部件，其性能對行車安全至關重要。本文通過制動器試驗臺對車輛路試的模擬，建立了求解試驗臺電動機電流的模型。對于問題一，我們建立了關于汽車平動的動能與試驗臺主軸及飛輪的轉動動能之間的等式。根據剛體繞定軸旋轉的動能表達式，主軸及飛輪的轉動動能包含了所要求的等效轉動慣量，由此求得。對于問題二，我們先依據物理學關于轉動慣量的內容，求解出三個鋼制

5、環形飛輪的轉動慣量分別為。然后加上基礎慣量，可以組合成值分別為10,40.0083,70.0166(單位均為kg·m2)等8種機械慣量。考慮到電動機能補償的慣量范圍為 -30, 30 kg·m2，要得到問題一等效的轉動慣量，在上述8種機械慣量中，只有滿足要求，求得對應的補償慣量為。關鍵詞：動能定理 剛體繞軸旋轉 能量補償1問題重述汽車的行車制動器連接在車輪上，它的作用是在行駛時使車輛減速或者停止。為了檢驗汽車制動器設計的優劣，必須進行相應的測試。在道路上測試實際車輛制動器的過程稱為路試。為了檢測制動器的性能，需要在各種不同情況下進行大量的路試。但是，車輛設計階段無法路試，只

6、能在專門的制動器試驗臺上對所設計的路試進行模擬試驗。試驗臺工作時，電動機拖動主軸和飛輪旋轉，達到與設定的車速相當的轉速后電動機斷電同時施加制動。 路試車輛制動時承受的載荷在平動時具有的能量等效地轉化為試驗臺上飛輪和主軸等機構轉動時具有的能量，與此能量相應的等效的轉動慣量如不能精確地用機械慣量模擬試驗，則讓電動機參與工作，補償由于機械慣量不足而缺少的能量。要得到電動機驅動電流與時間之間的精確關系，工程中常用的控制方法是：把整個制動時間離散化，然后根據前面時間段觀測到的瞬時轉速與/或瞬時扭矩，設計出本時段驅動電流的值。而控制方法的優劣可從設計的路試時的制動器與相對應的實驗臺上制動器在制動過程中消耗

7、的能量之差的大小來評價。根據以上內容解答下列問題：問題（1），通過利用能量守恒定律，將汽車平動時具有的動能等效地轉化為試驗臺上飛輪和主軸等機構轉動時具有的轉動動能，求得等效的轉動慣量為。問題（2），飛輪組由3個外直徑1 m、內直徑0.2 m的環形鋼制飛輪組成，厚度分別為0.0392 m、0.0784 m、0.1568 m，鋼材密度為7810 kg/m3，基礎慣量為10 kg·m2，問可以組成哪些機械慣量？設電動機能補償的能量相應的慣量的范圍為 -30, 30 kg·m2，對于問題1中得到的等效的轉動慣量，需要用電動機補償多大的慣量？2問題假設1. 路試時車輪自身轉動具有的動

8、能忽略不計2. 制動過程中不考慮摩擦帶來的影響3. 不考慮觀測誤差、隨機誤差和連續問題離散化所產生的誤差4. 重力加速度g為9.83 符號說明 瞬時角速度 車輪的滾動半徑 車輪制動時承受的載荷 重力加速度 三個飛輪的質量 三個飛輪的轉動慣量 基礎慣量 與飛輪和主軸轉動時具有的能量相應的轉動慣量即等效轉動慣量4問題分析與基本思路對于問題一，車輪是承受載荷的，忽略車輪自身轉動時的能量，可以根據載荷在車輛平動時具有的能量與試驗臺上飛輪和主軸等機構轉動時具有的能量相等的關系，建立一個包含等效轉動慣量的方程，從而對其求解。問題二中，先根據轉動慣量的定義求得三個飛輪的轉動慣量，再加上基礎慣量，經過組合便可

9、得到機械慣量。而在試驗時，電動機補償由于機械慣量不足而缺少的能量，可以在等效慣量與機械慣量的差值中找到電動機補償范圍之內的補償慣量。5 模型的建立與求解5.1 問題一問題一的解決，我們可以從能量等效這一關系入手，即將車輪制動時承受的載荷在車輛平動時具有的能量等效地轉化為試驗臺上飛輪和主軸等機構轉動時具有的能量，與后者能量相應的轉動慣量即為本題所求的等效的轉動慣量。在忽略車輪自身轉動的能量時，車輛平動時具有的能量僅僅只有車輛的動能，即，而車輛平動時的線速度等于車輪角速度與車輪滾動半徑的乘積，即，所以。（車身的質量可由車輪制動時承受的載荷除以重力加速度計算，即）試驗臺上飛輪和主軸等機構轉動時具有的

10、能量根據剛體繞軸旋轉的能量1得。（為所求的等效轉動慣量）基于上述討論，當兩個能量等效即時：= 即 代入數值計算得：。5.2 問題二問題二的解決，要求得到組合的機械慣量就必須根據已知量先求得三個飛輪的轉動慣量，根據問題的已知條件我們可以從轉動慣量的定義出發求得三個飛輪的轉動慣量，然后加上基礎慣量，經過組合得到相應的機械慣量。試驗時，制動過程中，電動機在電流控制下參與工作，補償由于機械慣量不足而缺少的能量，當要求電動機補償的慣量，我們可以通過問題一得到的等效慣量與組合的機械慣量之間的差值求得。5.2.1 計算三個飛輪的轉動慣量由剛體繞定軸轉動的轉動慣量的定義1知：，所以要計算三個飛輪的轉動慣量，必

11、須先計算它們的質量。根據幾何學的相關知識：飛輪的質量=鋼材的密度飛輪的體積 =鋼材的密度飛輪的平面面積飛輪的厚度用公式表示，即：，而飛輪的平面面積（其中為飛輪的內外半徑）。所以：()，其中表示單位面積的飛輪的質量，進而有綜合以上分析可導出三個飛輪的轉動慣量為： =代入數值計算得：。5.2.2 計算補償慣量 飛輪是固定在主軸上的，主軸的慣量即基礎慣量，然而三個飛輪的慣量已求出，經過組合得到8組機械慣量的值(單位為：)，如下表1：表1 組合機械慣量的值序號飛輪1飛輪2飛輪3機械慣量(kg·m2)1無無無102有無無40.00833無有無70.01664有有無100.02495無無有130.03326有無有160.04157無有有190.04988有有有220.0581注：飛輪1,2,3分別為厚度為0.0392,0.0784,0.1568(m)的三個飛輪。 問題一得到的等效慣量為，它與機械慣量的差值即為電動機需要補償的慣量，由于電動機能補償的慣量范圍為-30,30，我們選取出符合條件的機械慣量為：，此時電動機補償的慣量為：。同理，當補償慣量為時，驅動電流為=-262.4954 A6誤差的分析1. 環境因素引起的誤差 在現實生活中，慣量受很多因素的影響，諸如溫度的不相同，而且很難保證在測試的時候保持溫度的不變，另外，