1、第1章 全等三角形 綜合提優卷（時間：60分鐘 滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共30分）1有下列四種說法：所有的等邊三角形都全等；兩個三角形全等，它們的最大邊是對應邊；兩個三角形全等，它們的對應角相等；對應角相等的三角形是全等三角形其中正確的說法有( ) A1個 B2個 C3個 D4個2在ABC和ABC中，下面能得到ABCABC的條件是( ) AABAB，ACAC，BB BABAB，BCBC，AA CACAC，BCBC，CC DACAC，BCBC，BB3如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，如果PQONMO，則只需測出其長度的線段是( ) APO BPQ CMO DM

2、Q4如圖，已知EAAB，BCEA，EAAB2BC，D為AB的中點，則下面式子中不能成立的是( ) A1390 BDEAC且DEAC C360 D235如圖所示，在RtABC中，E為斜邊AB的中點，EDAB，且CAD：BAD1：7，則BAC的度數為( ) A70 B48 C45 D606用直尺和圓規作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明AOCBOC的依據是( ) ASSS BASA CAAS D角平分線上的點到角兩邊距離相等7如圖所示，ABAC，要說明ADCAEB，需添加的條件不能是( )第7題 第8題 第9題 第10題 ABC BADAE CADCAEB DDCBE8如圖，在四邊形ABCD

3、中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于點E，且四邊形ABCD的面積為4，則BE等于( ) A1 B3 C2 D2.59如圖，點A在DE上，點F在AB上，且ACCE，123，則DE的長等于( )ADC BBC CAB DAEAC10如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分BAD，ABAD，下列結論中正確的是( ) AABADCBCD BABADCBCD CABADCBCD DABAD與CBCD的大小關系不確定二、填空題（每題2分，共12分）11如圖，已知AC=BD，要使ABCDCB，則只需添加一個適當的條件是_（填一個即可） 第11題 第13題 第14題 第15題12在ABC中，C30將AB

4、C繞點A順時針旋轉60得到ADE，AE與BC交于F，則AFB_13如圖，正方形ABCD內有兩條相交線段MN、EF，M、N、E、F分別在邊AB、CD、AD、BC上若MNEF，則MNEF；若MNEF，則MNEF你認為正確的是_（填序號）14如圖，有一個直角三角形ABC，C90，AC10，BC5，一條線段PQAB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，問P點運動到_位置時，才能使ABCQPA15在RtABC中，ACB90BC2 cm，CDAB，在AC上取一點E，使ECBC，過點E作EFAC交CD的延長線于點F，若EF5 cm，則AE_cm16將長度為20 cm的鐵絲折成三邊長均為

5、整數的三角形，那么，不全等的三角形的個數為_三、解答題（共58分）17如圖，方格中有一個ABC，請你在方格內，畫出滿足條件A1B1AB，B1C1BC，A1A的A1B1C1，并判斷A1B1C1與ABC是否一定全等？18如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，12，AECF，ADCB請你判斷BE和DF的位置關系19如圖，已知ABC為等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且AECD，AD與BE相交于點F(1)說明ABECAD的理由；(2)求BFD的度數20如圖(1)，已知點C為線段AB上一點，ACM、BCN都是等邊三角形(1)求證：ANBM；(2)若把原題中“ACM和BCN是兩個等邊三角形”換成

6、兩個正方形(如圖(2)所示），AN與BM的關系如何？請說明理由21如圖，點C在線段AB上，DAAB，EBAB，FCAB，且DABC，EBAC，FCAB，AFB51，求DFE的度數22如圖，在ABC中，D是BC的中點，DEDF，試判斷BECF與EF的大小關系，并證明你的結論23如圖，四邊形ABCD中，CDAB，E是AD中點，CE交BA延長線于點F(1)試說明：CDAF；(2)若BCBF，試說明：BECF24一張長方形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如圖所示的形式，使點B、F、C、D在同一條直線上(1)求證：ABED；(2)若PBBC，請找出圖中與此條件有關的一對全等

7、三角形，并給予證明25某校七(1)班學生到野外活動，為測量一池塘兩端A、B之間的距離，設計出如下幾種方案：如圖(1)所示，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，再連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DCAC，ECBC，最后測出DE的距離即為AB之長，如圖(2)所示，過點B作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點，使BCCD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于點E，則測出了DE的長即為A、B之間的距離閱讀后回答下列問題： (1)方案是否可行？答：_，理由是_； (2)方案是否可行？答：_，理由是_； (3)方案中作BDAB，EDBF的目的是_，若僅滿足ABDBDE90，方案的結論是否仍成立，答：_26已知在RtABC中，ACBC，C90，D為邊AB的中點，EDF90，EDF繞點D旋轉，它的兩邊分別交AC、CB(或它們的延長線)于點E、F當EDF繞點D旋轉到DEAC于點E時(如圖(1)，易證SDEFSCEFSABC當EDF繞點D旋轉到DE和AC不垂直時，在圖(2)和圖(3)這兩種情況下，上述結論是否成立?若成立，請給予說明；若不成立，SDEF、SCEF、SABC又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需說明參考答案1B 2C 3B 4C 5B 6A 7D 8C 9C 10A11ABDC(答案不唯一)12901314AC中點15316817略18BED