1、精選優質文檔-傾情為你奉上中考數學統計初步知識點匯總一、總體和樣本： 在統計時，我們把所要考察的對象的全體叫做總體，其中每一考察對象叫做個體。從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數目叫做樣本容量。 二、反映數據集中趨勢的特征數 1、平均數 （1）的平均數， （2）加權平均數：如果n個數據中，出現次，出現次，出現次（這里），則 （3）平均數的簡化計算： 當一組數據中各數據的數值較大，并且都與常數a接近時，設的平均數為則：。 2、中位數：將一組數據接從小到大的順序排列，處在最中間位置上的數據叫做這組數據的中位數，如果數據的個數為偶數中位數就是處在中間位置上兩個數據的平均數。 3

2、、眾數：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。一組數據的眾數可能不止一個。 三、反映數據波動大小的特征數： 1、方差： （l）的方差， （2）簡化計算公式：（為較小的整數時用這個公式要比較方便） （3）記的方差為，設a為常數，的方差為，則=。 注：當各數據較大而常數a較接近時，用該法計算方差較簡便。 2、標準差：方差（）的算術平方根叫做標準差（S）。 注：通常由方差求標準差。 四、頻率分布 1、有關概念 （1）分組：將一組數據按照統一的標準分成若干組稱為分組，當數據在100個以內時，通常分成512組。 （2）頻數：每個小組內的數據的個數叫做該組的頻數。各個小組的頻數之和等于數據總

3、數n。 （3）頻率：每個小組的頻數與數據總數n的比值叫做這一小組的頻率，各小組頻率之和為l。 （4）頻率分布表：將一組數據的分組及各組相應的頻數、頻率所列成的表格叫做頻率分布表。 （5）頻率分布直方圖：將頻率分布表中的結果，繪制成的，以數據的各分點為橫坐標，以頻率除以組距為縱坐標的直方圖，叫做頻率分布直方圖。 圖中每個小長方形的高等于該組的頻率除以組距。 每個小長方形的面積等于該組的頻率。 所有小長方形的面積之和等于各組頻率之和等于1。 樣本的頻率分布反映樣本中各數據的個數分別占樣本容量n的比例的大小，總體分布反映總體中各組數據的個數分別在總體中所占比例的大小，一般是用樣本的頻率分布去估計總體

4、的頻率分布。 2、研究頻率分布的方法；得到一數據的頻率分布和方法，通常是先整理數據，后畫出頻率分布直方圖，其步驟是： （1）計算最大值與最小值的差；（2）決定組距與組數；（3）決定分點；（4）列領率分布表；（5）繪頻率分布直方圖。例題： 例1、某養魚戶搞池塘養魚，放養鱔魚苗20000尾，其成活率為70，隨意撈出10尾魚，稱得每尾的重量如下（單位：千克）08、09、12、13、08、1l、10、12、08、09 根據樣本平均數估計這塘魚的總產量是多少千克？ 分析：先算出樣本的平均數，以樣本平均數乘以20000，再乘以70%。解：略 規律總結求平均數有三種方法，即當所給數據比較分散時，一般用平均數

5、的概念來求；著所給數據較大且都在某一數a上下波動時，通常采用簡化公式；若所給教據重復出現時，通常采用加權平均數公式來計算。 例2、一次科技知識競賽，兩次學生成績統計如下 已經算得兩個組的人均分都是80分，請根據你所學過的統計知識進一步判斷這兩個組成績誰優誰次，并說明理由 解：（l）甲組成績的眾數90分，乙組成績的眾數為70分，從眾數比較看，甲組成績好些。 （2）算得=172， 所以甲組成績較乙組波動要小。 （3）甲、乙兩組成績的中位數都是80分，甲組成績在中位數以上的有33人，乙組成績在中位數以上的有26人，從這一角度看甲組的成績總體要好。 （4）從成績統計表看，甲組成績高于80分的人數為20

6、人，乙組成績高于80分的人數為24人，所以，乙組成績集中在高分段的人數多，同時，乙組得滿分的人數比甲組得滿分的人數多6人，從這一角度看，乙組的成績較好。 規律總結明確方差或標準差是衡量一組數據的波動的大小的，恰當選用方差的三個計算公式，應抓住三個公式的特征，根據題中數據的特點選用計算公式。 例3、到從某學校3600人中抽出50名男生，取得他們的身高（單位cm），數據如下：181 181 179 177 177 177 176 175 175 175 175 174 174 174 174 173 173 173 173 172 172 172 172 172 171 171 171 170 170 169 l69 168 167 167 167 166 l66 l66 166 166 165 165 165 163 163 162 161 160 158 157 1、計算頻率，并畫出頻率分布直方圖 2、上指出身高在哪一組內的男學生人數所占的比最大 3請估計這些初三男學生身高在1665cm以下的約有多少人？解：1、各組頻率依次是：0.08，0.22，0.22，0.36，0.12 2、從頻率分布表（或圖）中，可見身高在171.5