1、第七章 向量代數與空間解析幾何習題三十四 向量及其線性運算一、 填空題1、已知點A（-4，-2，1），B（1，-5，-3），C（-1，0，0），D（1，0，2），E（0，0，3），則點B（1，-5，-3）在第_卦限，點_為zox坐標面上的點，點_為x軸上的點，點_既在yoz坐標面上也在zox坐標面上；2、點P（-3，2，-1）關于xoy坐標面的對稱點是_，關于yoz面的對稱點是_，關于zox 坐標面的對稱點是_，關于x的對稱點是_，關于y軸的對稱點是_，關于z軸的對稱點是_，關于原點的對稱點是_。二、 已知A（1，0，2）、B（4，5，10）、C（0，3，1）、D（2，-1，-6）和求：1、

2、向量在三坐標軸上的投影及分向量；2、 的模； 3、的方向余弦； 4、與平行的兩個單位向量；5、 求A與C兩點之間的距離。三、 已知兩向量=（，5，-1），=（3,1,）平行，求,的值。四、 從點A（2,-1,7）沿的方向取|=34，求點B的坐標。五、 如果平面上一個四邊形的對角全互相平分，試用向量知識證明它是平行四邊形。習題三十五 向量的數量積 向量積 一、是非題 1、，則=或； 2、，則=或； 3、若且，則=； 4、若，則； 5、若，且則=； 6、=； 7、； 8、向量既垂直于也垂直于。二、填空題1、已知向量=（0，3，1），=（1，2，-1），則=_,=_；2、已知點A(1,-3,4),B

3、(-2,1,-1),C(-3,-1,1),則向量與的平角為_；3、 已知平行四邊形兩鄰邊為則該平行四邊形的面積為_;4、 向量=（4，-3，4）在向量=（2，2，1）上的投影為_。三、已知和，計算：1、； 2、； 3、；4、； 5、。四、已知|=3，|=36，|=72，求。五、已知A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，1），求：1、同時與及垂直的單位向量；2、ABC的面積；3、從頂點A到達BC的高的長度。 習題三十六 平面及方程一、 填空題1、 過點A（1，-2，1）且以=（1，2，3）為法向量的平面方程是；2、 過點（1，-2，3）且與平面平行的平面方程是；3、 已知平面：與平

4、面：，則|的充要條件是，而的充要條件是；4、 平面的法向量為；5、 平面與：及：=1都垂直，則該平面法向量為；二、 一平面過點（1，0，-1）且平行于向量=（2，1，1）和=（1，-1，0），試求：1、一平面的點法試方程 2、平面的截距式方程3、平面的一般方程 4、平面的一個單位法向量三、按下列條件求方程：1、平行于平面且經過點（2，-5，3）；2、通過Z軸和點（-3，1，2）；3、平行于X軸且經過兩點（4，0，-2）和（5，1，7）；4、平行過點（5，-7，4），且在X、Y、Z三個軸上的截距相等。四、求通過點（3，0，0）和點（0，0，1）且與平面成的平面的方程五、求點（1，2，1）到平面的距離。六、起過點A（1，1，-1）和原點，且與平面 垂直的平面方程。 習題三十七 空間直線及方程一、 填空題1、 過點（1，-2，2）且以向量=（1，-2，3）為方程向量的直線方程是；2、 過點（2，0，-3）與直線垂直的平面方程是 ；3、 過點（3，4，-2），方向角為，的直線方程為；4、 直線 與平面的夾角為；5、 直線L：和平面：的交點是；二、 求滿足下列方程的直線的方程：1、 過點（2，-1，4），且與直線平行；2、 過點（2，-3，5），且與平面垂直；3、 過點（3，4，-4）和（3，-2，2）